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@@ -52,7 +52,7 @@ $`\newcommand{\ddpt}[1]{\overset{\large\bullet\bullet}{#1}}`$
 RÉSUMÉ
 :
 *Corps* :   
-\- tout être, tout objet matériel localisé dans l'espace-temps.   
+\- tout être ou objet matériel localisé dans l'espace-temps.   
 *Observateur* :   
 \- Corps percevant l'espace et le temps, et d'autres corps dans l'espace et le temps.   
 \- Il peut mesurer des durées $`\Delta t`$ et des longueurs $`\Delta l`$ à l'aide d'une 
@@ -70,25 +70,22 @@ $`\Longleftrightarrow`$ il existe des systèmes de coordonnées rectilignes spat
 $`(O,x,y,z,t)`$ appelées cartésiennes, tels que, pour tout couple d'évènements $`A`$ 
 et $`B`$, le résultat de la mesure 
 $`s_{AB}=\sqrt{\Delta x_{AB}^2+\Delta y_{AB}^2+\Delta z_{AB}^2+c^2\Delta t_{AB}^2}`$    
-$`s_{AB}=\sqrt{\Delta x_{AB}^{\;2}+\Delta y_{AB}^{\;2}+\Delta z_{AB}^{\;2}+c^2\Delta t_{AB}^{\;2}}`$   
 \- avec c une 
 constante fondamentale de l'espace-temps ayant la dimension d'une vitesse, est le 
 même pour tout observateur.   
-\- avec écriture $`\Delta x_{AB}^{\;2}=(x_B-x_A)^2`$
+\- avec écriture $`\Delta x_{AB}^{\;2}=(x_B-x_A)^2`$.   
 *Perception de l'espace et du temps par un observateur*.  
 \- l'observateur vit l'instant présent d'un temps fléché du passé vers le futur.   
 \-  à chaque instant $`t`$, l'observateur perçoit un espace euclidien :    
 il existe des systèmes de coordonnées spatiales $`(O,x,y,z)`$ appelées cartésiennes
 tels que, pour tout couple de points $`C`$ et $`D`$, le résultat de la mesure 
-$`l_{CD}=\sqrt{x_D-x_C)^2+(y_D-y_C)^2+(z_D-z_C)^2}`$ 
-$`l_{CD}=\sqrt{\Delta_C^Dx^2+\Delta_C^Dy^2+\Delta_C^Dz^2}`$ 
-$`l_{CD}=\sqrt{(\Delta_C^Dx)^2+(\Delta_C^DBy)^2+(\Delta_C^Dz)^22}`$  
+$`l_{CD}=\sqrt{\Delta x_{CD}^2+\Delta y_{CD}^2+\Delta z_{CD}^2}`$   
 est le même pour tout autre 
 observateur immobile par rapport au premier et au même instant.   
 *Ligne d'univers d'un corps* :   
 \- ensemble des positions $`(x,y,z,t)`$ de l'espace-temps occupées par le corps.   
 \- équation de la ligne d'univers : fonction $`f(x,y,z,t)`$ des coordonnées spatio-temporelles
-d'un e ligne d'univers telle que $`f(x,y,z,t)=0`$.   
+d'une ligne d'univers telle que $`f(x,y,z,t)=0`$.   
 *Observateur galiléen* :   
 $`\Longleftrightarrow`$ un corps soumis à aucune interaction est observé immobile 
   ou se déplaçant selon une ligne d'univers rectiligne.   
@@ -101,19 +98,17 @@ Chaque observateur observe pour les corps en mouvement une même :
 d'un rapport $`\Gamma`$.   
 \- conservation des longueurs dans la direction perpendiculaire à $`\Delta`$
 \- contraction des durées, d'un rapport $`\Gamma`$.
-*Relatif* :   
-dont la valeur mesurée dépend de l'observateur.
-*Absolu* :   
-dont la valeur mesurée est la même pour tout observateur.
-*Caractère relatif ou absolu des grandeurx physique*.  
-Pour les grandeurs géométriques et cinématiques :   
+*Caractère absolu iou relatif d'un grandeur* :   
+\- relatif : dont la valeur mesurée dépend de l'observateur.
+\- absolu : dont la valeur mesurée est la même pour tout observateur.
+*Caractère des grandeurs usuelles*.  
 \- relativité des longueurs $`\Delta l`$    
 \- relativité des durées $`\Delta t`$.  
-\- $`\Longrightarrow`$ relativité des angles $`\varphi = \atan(\Delta l_{opposé} / \Delta l_{adjacent})`$.  
-\- $`\Longrightarrow`$ relativité des vitesses linéaires $`\mathscr{v} = \Delta l / \Delta t`$.    
-\- $`\Longrightarrow`$ relativité des accélérations linéaires $`a = \Delta\mathscr{v} / \Delta t`$.  
-\- $`\Longrightarrow`$ relativité des vitesses angulaires $`\omega = \Delta \varphi / \Delta t'`$.  
-\- $`\Longrightarrow`$ relativité des accélérations angulaires $`\dpt{omega} = \Delta \omega / \Delta t'`$.  
+$`\Longrightarrow`$ relativité des angles $`\varphi = \text{arctg}(\Delta l_{opposé} / \Delta l_{adjacent})`$.  
+$`\Longrightarrow`$ relativité des vitesses linéaires $`\mathscr{v} = \Delta l / \Delta t`$.    
+$`\Longrightarrow`$ relativité des accélérations linéaires $`a = \Delta\mathscr{v} / \Delta t`$.  
+$`\Longrightarrow`$ relativité des vitesses angulaires $`\omega = \Delta \varphi / \Delta t'`$.  
+$`\Longrightarrow`$ relativité des accélérations angulaires $`\dpt{omega} = \Delta \omega / \Delta t'`$.  
 
 
 ##### Suite