Commit 2313de86 authored by Claude Meny's avatar Claude Meny

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Update 12.temporary_ins/90.electromagnetism-in-vacuum/20.electromagnetic-waves-vacuum/20.overview/cheatsheet.fr.md
parent 702d86cf
Pipeline #12863 canceled with stage
......@@ -42,35 +42,4 @@ Attention !!! En période très préliminaire d'élaboration et de construction
### Propagation des ondes électromagnétiques dans le vide
<!----------------------
### Rappel de l'équation d'onde d'un champ vectoriel
$`\Delta \overrightarrow{X} - \dfrac{1}{v_{\phi}} \; \dfrac{\partial^2 \;\overrightarrow{X}}{\partial\; t^2}=0`$
de solution générale ...
### Equation d'onde pour le champ électromagnétique
(Ou "Etude du Laplacien du champ électromagnétique")
$`\overrightarrow{rot} \, \left( \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{E} \right)
=-\mu_0\;\dfrac{\partial \overrightarrow{j}}{\partial t} +
\mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial^2 \overrightarrow{E}}{\partial t^2}`$
<br><br>
* $`\overrightarrow{grad} \left( div \; \overrightarrow{E} \right) = \overrightarrow{grad}\left( \dfrac{\rho}{\epsilon_O} \right)`$
La reconstruction de
$`\Delta \;\overrightarrow{E} =\overrightarrow{grad} \left(div\;\overrightarrow{E}\right) - \overrightarrow{rot}\, \left(\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{E}\right)`$
donne :
$`\Delta \;\overrightarrow{E} = \overrightarrow{grad}\left( \dfrac{\rho}{\epsilon_O} \right) + \mu_0\;\dfrac{\partial \overrightarrow{j}}{\partial t} +
\mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial^2 \overrightarrow{E}}{\partial t^2}`$
ce qui donne par identification au premier terme de l'équation d'onde :
$`\Delta \;\overrightarrow{E}-\mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial^2 \overrightarrow{E}}{\partial t^2} = \dfrac{1}{\epsilon_O} \;
\overrightarrow{grad}\left(\rho \right)+ \mu_0\;\dfrac{\partial \overrightarrow{j}}{\partial t} `$
------------------------>
#### Quelles sont les équations de propagation du champ $`\big\overrightarrow{E}\,,\overrightarrow{B}\big)`$ dans le vide ?
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