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Update 12.temporary_ins/02.arithmetic-number-theory/10.n1/10.integers-and-their-representation/40.parallel-1/cheatsheet.fr.md

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@@ -133,9 +133,21 @@ l'*égalité* s'écrit
 
 Je peux l'écrire, je peux la lire, mais c'est une égalité qui *est fausse*.
 
-A expliquer, développer simplement, quand on aurra écris les équation dans 2 bases différentes
-(cette base 3 et la base usuelle nommée "10"), que le fait qu'une égalité soit vraie ou fausse 
-ne dépend pas de la base dans laquelle on choisit d'écrire les nombres...
+![](final-false-equality-base5_v5_L1200.gif)
+
+Il est toujours **possible d'exprimer les nombres** de chaque côté du signe égal *dans une autre base*,
+ou *dans tout autre système de numération*. 
+
+Les **nombres existent** *indépendamment du système de numération* dans lequel ils sont exprimés.
+
+Une **égalité** entre deux nombres est **vraie ou fausse**, *indépendamment du système de numération* utilisé pour écrire les nombres.
+
+
+Une **égalité entre deux nombres a du sens**,    
+car c'est une *égalité entre deux choses de même nature* : des nombres.
+
+Alors elle *peut être vraie*, comme $`2=2`$,   
+ou elle *peut être fausse*, comme $`2=3`$.