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@@ -1085,6 +1085,14 @@ grand cercle qui contient ces deux points*.
 
 ![](grand-cercle-2_L1200.gif)
 
+
+* Un **grand cercle** est l'intersection entre la sphère et un plan passant par son milieu.   
+$`\Longrightarrow`$ ce plan *coupe la sphère en deux demi-sphères*.
+
+![](grand-cercle-orange_L1200.jpg)   
+_Nous découpons en général une orange selon un grand cercle._
+
+
       
 *Sur la figure suivante :*
 
@@ -1120,6 +1128,19 @@ ne correspond pas à un sègment de droite sur la carte.
 figure à faire   -->
 
 
+#### Existe-t-il une projection d'une sphère sur un plan qui respecte toutes les distances, aires et angles?
+
+* **Non, une telle projection n'existe pas**.
+
+![](geometry-euclidian-non-euclidian-orange_L1200.gif)
+_Il n'existe aucune façon d'aplanir un minimum une peau d'orange sans la déformer, sans la déchirer_
+
+*Pourquoi ?*
+
+* C'est un point qui sera développé dans les niveaux supérieurs.   
+En quelques mots : la **géométrie à la surface 2D d'une sphère** n'est *pas la géométrie euclidienne de notre espace 3D usuel*.
+
+
 #### Comment réaliser au mieux la surface terrestre sur une carte? 
 
 en cours, pour la Terre, et pour un point "au-delà", pour le ciel dans le visible, et le ciel pour