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M3P2
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258fa088
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258fa088
authored
Jan 22, 2022
by
Claude Meny
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cheatsheet.fr.md
...tributions/10.gauss-integral/20.overview/cheatsheet.fr.md
+11
-5
No files found.
12.temporary_ins/10.electrostatics-vacuum/40.gauss-theorem-applications/25.cylindrical-charge-distributions/10.gauss-integral/20.overview/cheatsheet.fr.md
View file @
258fa088
...
...
@@ -44,7 +44,8 @@ avec $`Oz`$ = axe de révolution du cylindre.
*
**Étude des invariances**
*de la distribution de charges $`\dens`$*
:


_figure temporaire à réviser_
*
invariance par rotation d'angle $
`\Delta\varphi`
$ quelconque $
`\require{\cancel}\Longrightarrow \overrightarrow{E}= \overrightarrow{E}(\rho,\xcancel{\varphi}, z)`
$
*
invariance par translation de longueur $
`\Delta z`
$ quelconque $
`\require{cancel}\Longrightarrow \overrightarrow{E}= \overrightarrow{E}(\rho,\varphi, \xcancel{z})`
$
...
...
@@ -60,6 +61,7 @@ avec $`Oz`$ = axe de révolution du cylindre.
*
*Par l'*
**étude des symétries**
*de la distribution de charges $`\dens`$*
.

_figure temporaire à réviser_
<!-------------------------------------------------------
*
**$`\overrightarrow{E}`$**
est un
*vecteur polaire*
.
...
...
@@ -90,7 +92,8 @@ P_2\,(M, \overrightarrow{e_{\varphi}}, \overrightarrow{e_{\rho}})\; \text{plan d
*
*contenir le point $`M`$*
quelconque.
*
permettre un
*calcul simple de $`\displaystyle\oiint_{\mathcal{S}_G} \overrightarrow{E}\cdot \overrightarrow{dS}`$*
.


_figure temporaire à réviser_
*
*Choix de $`\mathbf{\mathcal{S}_G}`$*
:
**cylindre**
,
*
d'
**axe $`Oz`$**
.
...
...
@@ -117,15 +120,18 @@ $`\displaystyle\quad= E \iint_{\mathcal{S}_{lat}} \rho\,d\varphi\,dz`$
#### Combien de domaines de l'espace considérer ?


_figure temporaire à réviser_
#### Calcul de $`\overrightarrow{E}`$ à l'extérieur


_figure temporaire à réviser_
#### Calcul de $`\overrightarrow{E}`$ à l'intérieur


_figure temporaire à réviser_
...
...
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