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......@@ -70,18 +70,18 @@ RÉSUMÉ<br>
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$`\left.\dfrac{dN}{dt}\right\lvert_{\,\bigt} \,=\,r\, N(t)`$
* Calculons l'effectif $`N(t_2)`$ de $`\mathscr{P}`$ à une date $`t_2`$ connaissant l'effectif $`N(t_2)`$ à une date $`t_1`$ :
* Calculons l'effectif $`N(t_2)`$ de $`\mathscr{P}`$ à une date $`t_2`$ connaissant l'effectif $`N(t_1)`$ à une date $`t_1`$ :
<br>
$`\displaystyle\begin{align}
\left.\dfrac{dN}{dt}\right\lvert_{\,\bigt}=r\,N(t)\quad&\Longrtightarrow\quad
\left.\dfrac{dN}{N}\right\lvert_{\,\bigt}=r(t)\,dt`$\\
\left.\dfrac{dN}{dt}\right\lvert_{\,\bigt}=r\,N(t)\quad &\Longrightarrow\quad
\left.\dfrac{dN}{N}\right\lvert_{\,\bigt}=r(t)\,dt\\
\\
&\Longrtightarrow\quad
\int_{t_1}^{t_2}\dfrac{dN}{N}=\int_{t_1}^{t_2} r(t)\,dt`$\\
\int_{t_1}^{t_2}\dfrac{dN}{N}=\int_{t_1}^{t_2} r(t)\,dt\\
\\
&\Longrtightarrow\quad
\int_{t_1}^{t_2}\underbrace{\dfrac{dN}{N}}_{\text{de primitive }ln\,|N|}=\int_{t_1}^{t_2} r(t)\,dt`$
end{align}
\int_{t_1}^{t_2}\underbrace{\dfrac{dN}{N}}_{\text{de primitive }ln\,|N|}=\int_{t_1}^{t_2} r(t)\,dt
end{align}`$
......
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