\- Être ou instrument percevant l'espace et le temps, avec des corps immobiles ou en mouvement.
\- tout être, tout objet matériel localisé dans l'espace-temps.
Il mesure des durées $`\Delta t`$ et des longueurs $`\delta l`$, à l'aide d'une horloge et d'une règle, immobiles par rapport à lui le temps de la mesure.
*Observateur* :
\- Corps percevant l'espace et le temps, et d'autres corps dans l'espace et le temps.
\- Il peut mesurer des durées $`\Delta t`$ et des longueurs $`\Delta l`$ à l'aide d'une
horloge et d'une règle, immobiles par rapport à lui le temps de la mesure.
\- Il repère la position de corps dans l'espace-temps en choisissant une origine
de l'espace-temps et des coordonnées $`(x,y,z,t)`$.
*Autres corps dans l'espace-temps* :
\- immobiles ou en mouvements par rapport à un observateur
\- et repérés par leurs coordonnées spatio-temporelles $`(x,y,z,t)`$.
*Évènement* : position dans l'espace-temps d'un corps, d'une interaction ou d'une
coïncidence entre deux ou plusieurs corps.
*Espace-temps euclidien* :
*Espace-temps euclidien* :
$`\Longleftrightarrow`$ il existe des systèmes de coordonnées spatio-temporels cartésiennes $`(O,x,y,z,t)`$ tels que, pour tout couple de points matériel ou évènements $`A`$ et $`B`$, le résultat de la mesure
$`\Longleftrightarrow`$ il existe des systèmes de coordonnées rectilignes spatio-temporels
$`s_{AB}=\sqrt{x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2+(z_B-z_A)^2+c^2(t_B-t_A)^2}`$ avec c une constante fondamentale de l'espace-temps ayant la dimension d'une vitesse, est le même pour tout observateur.
$`(O,x,y,z,t)`$ appelées cartésiennes, tels que, pour tout couple d'évènements $`A`$
*Cadre d'un espace-temps euclidien (fictif)* :
et $`B`$, le résultat de la mesure
__La scène :__
$`s_{AB}=\sqrt{x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2+(z_B-z_A)^2+c^2(t_B-t_A)^2}`$ avec c une
Un espace-temps euclidien
constante fondamentale de l'espace-temps ayant la dimension d'une vitesse, est le
$`\Longleftrightarrow`$ quelques soient deux points ou évènements $`A`$ et $`B`$ localisés dans l'espace-temps, il existe des systèmes de coordonnées spatio-temporels cartésiennes $`(O,x,y,z,t)`$ tels que
même pour tout observateur.
le résultat de la mesure $`s_{AB}=\sqrt{x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2+(z_B-z_A)^2+c^2(t_B-t_A)^2}`$,
*Perception de l'espace et du temps par un observateur*
avec c constante fondamentale de l'espace-temps ayant la dimension d'une vitesse, est le même pour tout observateur.
\-L'observateur vit l'instant présent d'un temps fléché du passé vers le futur.
__Les acteurs :__
\-À chaque instant $`t`$, l'observateur perçoit un espace euclidien :
Des points matériels ou évènements, à chaque instant immobiles ou en mouvements dans l'espace, repérés par leurs coordonnées spatio-temporelles $`(x,\;y,\;z,\;t)`$.
il existe des systèmes de coordonnées spatiales $`(O,x,y,z)`$ appelées cartésiennes
Le mouvement de chacun peut être caractérisé par :
tels que, pour tout couple de points $`C`$ et $`D`$, le résultat de la mesure
\- sa ligne d'univers dans l'espace-temps.
$`l_{CD}=\sqrt{x_D-x_C)^2+(y_D-y_C)^2+(z_D-z_C)^2`$ est le même pour tout autre
... en continnuatio,
observateur immobile par rapport au premier et au même instant.
*Ligne d'univers d'un corps* :
\- ensemble des positions $`(x,y,z,t)`$ de l'espace-temps occupées par le corps.
\- équation de la ligne d'univers : fonction $`f(x,y,z,t)`$ des coordonnées spatio-temporelles
d'un e ligne d'univers telle que $`f(x,y,z,t)=0`$.
*Observateur galiléen* :
$`\Longleftrightarrow`$ un corps soumis à aucune interaction est observé immobile
ou se déplaçant selon une ligne d'univers rectiligne.
*D'observateur galiléen à observateur galiléen*,
en translation rectiligne l'un par rapport à l'autre à la vitesse constante $`V`$
selon une direction $`\Delta`$ :
\- $`\Gamma = \defrac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}`$ est le facteur de Lorentz.
Chaque observateur observe pour les corps en mouvement une même :
\- dilatation des longueurs dans la direction parallèle à $`\overrightarrow{V}`$
d'un rapport $`\Gamma`$.
\- conservation des longueurs dans la direction perpendiculaire à $`\overrightarrow{V}`$.
\- contraction des durées dans la direction parallèle à $`\overrightarrow{V}`$
