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...@@ -435,16 +435,16 @@ $`\quad=\quad\dfrac{\dens^{1D}\cdot R\,d\varphi}{4\pi\epsilon_0}\cdot\dfrac{1}{d ...@@ -435,16 +435,16 @@ $`\quad=\quad\dfrac{\dens^{1D}\cdot R\,d\varphi}{4\pi\epsilon_0}\cdot\dfrac{1}{d
* Quelque-soit le point $`P`$ de la spire, le point $`P'`$, symétrique de $`P`$ par rapport à $`O`$ appartient à la spire, * Quelque-soit le point $`P`$ de la spire, le point $`P'`$, symétrique de $`P`$ par rapport à $`O`$ appartient à la spire,
et la charge élémentaire $`dq_{p'}`$ portée par l'élément d'arc $`dl_{P'}`$ est égale à la charge élémentaire $`dq_P`$. et la charge élémentaire $`dq_{p'}`$ portée par l'élément d'arc $`dl_{P'}`$ est égale à la charge élémentaire $`dq_P`$.
Par symétrie (voir figure ci-dessous) la somme des champs électriques élémentaires Par symétrie (voir figure ci-dessous) la somme des champs électriques élémentaires
$`d\overrightarrow{dE}_{P\rightarrow M}+d\overrightarrow{dE}_{P'\rightarrow M}`$ est dirigée selon $`Oz`$, $`\overrightarrow{dE}_{P\rightarrow M}+\overrightarrow{dE}_{P'\rightarrow M}`$ est dirigée selon $`Oz`$,
car les composantes radiales de $`d\overrightarrow{dE}_{P\rightarrow M}`$ et $`d\overrightarrow{dE}_{P'\rightarrow M}`$ car les composantes radiales de $`\overrightarrow{dE}_{P\rightarrow M}`$ et $`\overrightarrow{dE}_{P'\rightarrow M}`$
s'annulent. s'annulent.
<br> <br>
$`\Longrightarrow`$ Seule la composante $`dE_{P,z} = d\overrightarrow{dE}_{P\rightarrow M}\cdot\overrightarrow{e_z}`$ $`\Longrightarrow`$ seule la composante $`dE_{P,z} = \overrightarrow{dE}_{P\rightarrow M}\cdot\overrightarrow{e_z}`$
du champ électrique élémentaire selon $`z`$ contribue au champ total $`\overrightarrow{E}_M`$. du champ électrique élémentaire selon $`z`$ contribue au champ total $`\overrightarrow{E}_M`$.
<br> <br>
$`\Longrightarrow`$ le champ électrique total $`\overrightarrow{E}_M`$ créé en tout point $`M`$ de son axe par la spire chargée s'exprime $`\Longrightarrow`$ le champ électrique total $`\overrightarrow{E}_M`$ créé en tout point $`M`$ de son axe par la spire chargée s'exprime
<br> <br>
$`\displaystyle\overrightarrow{E}_M=\int_{\varphi = 0}^{2\pi}\dfrac{\dens^{1D}\cdot R}{4\pi\epsilon_0}\cdot\dfrac{1}{d^2}\,\cos(\varphi}\,d\varphi `$. **$`\displaystyle\overrightarrow{E}_M=\int_{\varphi = 0}^{2\pi}\dfrac{\dens^{1D}\; R}{4\pi\epsilon_0}\cdot\dfrac{1}{d^2}\,\cos(\varphi)\,d\varphi `$**.
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