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...@@ -821,14 +821,14 @@ L'aspect temporel est le **point de vue d'un capteur**, localisé *en un point* ...@@ -821,14 +821,14 @@ L'aspect temporel est le **point de vue d'un capteur**, localisé *en un point*
##### Comment décrire le phénomène ? ##### Comment décrire le phénomène ?
* Pour une compréhension simple du phénomène d'interférence, considère la * Pour une compréhension simple du phénomène d'interférence, considère au niveau du capteur la
**superposition des deux ondes harmoniques** de *même amplitude$`A`$*, de *même pulsation $`\omega`$*, **superposition des deux ondes harmoniques** de *même amplitude $` A`$*, de *même pulsation $`\omega`$*,
et de *phases à l'origine $` \varphi_1^0`$ et $`\varphi_1^0`$*. et de *phases à l'origine $` \varphi_1^0`$ et $`\varphi_1^0`$*.
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**$`\boldsymbol{\mathbf{U_1(t) = A\cdot cos(\omega t + \varphi_1^0)}}`$** **$`\boldsymbol{\mathbf{U_1(t) = A\cdot cos(\omega t + \varphi_1^0)}}`$**
**$`\boldsymbol{\mathbf{U_2(t) = A\cdot cos(\omega t + \varphi_2^0)}}`$** **$`\boldsymbol{\mathbf{U_2(t) = A\cdot cos(\omega t + \varphi_2^0)}}`$**
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Par définition, l'*onde résultante* est en chaque point $`x`$ et à chaque instant $`t`$ Par définition, l'*onde résultante* à chaque instant $`t`$ est
la sommme des ondes en présence : la sommme des ondes en présence :
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*$`\mathbf{U(t) = U_1(t) + U_2(t)}`$* *$`\mathbf{U(t) = U_1(t) + U_2(t)}`$*
...@@ -995,7 +995,7 @@ Par ailleurs, tu pourras réutiliser des résultats du cas précédent. ...@@ -995,7 +995,7 @@ Par ailleurs, tu pourras réutiliser des résultats du cas précédent.
**$`\boldsymbol{\mathbf{U_1(t) = A_1\cdot cos(\omega t + \varphi_1^0)}}`$** **$`\boldsymbol{\mathbf{U_1(t) = A_1\cdot cos(\omega t + \varphi_1^0)}}`$**
**$`\boldsymbol{\mathbf{U_2(t) = A_2\cdot cos(\omega t + \varphi_2^0)}}`$** **$`\boldsymbol{\mathbf{U_2(t) = A_2\cdot cos(\omega t + \varphi_2^0)}}`$**
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L'*onde résultante* est en chaque point $`x`$ et à chaque instant $`t`$ s'écrit : L'*onde résultante* à chaque instant $`t`$ s'écrit :
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*$`\mathbf{U(t) = U_1(t) + U_2(t)}`$* *$`\mathbf{U(t) = U_1(t) + U_2(t)}`$*
...@@ -1049,8 +1049,8 @@ est alors_ $`A=|A_1 - A_2|`$. ...@@ -1049,8 +1049,8 @@ est alors_ $`A=|A_1 - A_2|`$.
* L'onde résultante à rechercher se réécrit alors : * L'onde résultante à rechercher se réécrit alors :
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**$`\boldsymbol{\mathbf{U(t) = \left(A_m + \dfrac{\Delta A}{2}\right)\cdot\left(\varphi_m + \dfrac{\Delta\varphi}{2}\right)}}`$** **$`\boldsymbol{\mathbf{U(t) = \left(A_m + \dfrac{\Delta A}{2}\right)\cdot cos\left(\varphi_m + \dfrac{\Delta\varphi}{2}\right)}}`$**
**$`\boldsymbol{\mathbf{\hspace{1.5cm} + \left(A_m - \dfrac{\Delta A}{2}\right)\cdot\left(\varphi_m - \dfrac{\Delta\varphi}{2}\right)}}`$** **$`\boldsymbol{\mathbf{\hspace{1.5cm} + \left(A_m - \dfrac{\Delta A}{2}\right)\cdot cos\left(\varphi_m - \dfrac{\Delta\varphi}{2}\right)}}`$**
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Tu peux séparer les termes multipliés par $`A_m`$ de ceux multipliés par $`\dfrac{\Delta A}{2}`$ : Tu peux séparer les termes multipliés par $`A_m`$ de ceux multipliés par $`\dfrac{\Delta A}{2}`$ :
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