Update cheatsheet.fr.md

12.temporary_ins/69.waves/20.n2/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -382,13 +382,73 @@ A faire. Idées : instruments de musique. Cordes, et analogie avec tuyaux
 
 #### Qu'est-ce que l'éffet Doppler ?
 
-à faire. Dire quel phénomène il décrit en général. Et introduire ses deux expressions.
+* L'**effet Doppler** décrit exprime le *décalage du durée* entre deux impulsions,
+  mesuré *au niveau de la source et du capteur*.
 
-#### L'effet Doppler classique
+* L'étude se limite au cas où **source et capteur** se déplacent sur une *même droite*,
+  chacun à *vitesse constante*.
+
+<!--
+* Sur cette droite, le **détecteur** reste *toujours du même côté* de la source.
+-->
+
+
+#### L'effet Doppler pour les ondes mécaniques
+
+* Il faut tenir compte de quatre instants :
+    * **$`t_1$** l'instant où une *source émet une première impulsion*.
+    * **$`t_1'`$** l'instant où un *capteur détecte cette première impulsion*.
+    * **$`t_2`$**  l'instant où la *source émet une deuxième impulsion*.
+    * **$`t_2'`$** l'instant où le *capteur détecte cette deuxième impulsion*.
+   de trois vitesses, exprimées *par rapport au milieu matériel* :
+    * **$`\mathscr{v}_{prop}`$** la *vitesse de propagation des impulsions*.
+    * **$`\mathscr{v}_{source}`$** la *vitesse de la source*.
+    * **$`\mathscr{v}_{capteur`$** la *vitesse du capteur*.
+
+* L'effet ne sera pas le même selon que la source se rapproche du capteur ou s'en éloigne.    
+  <br>
+  Pour que l'*équation du décalage Doppler* soit *valable dans tous les cas*, les
+  **vitesses** seront exprimées en **valeurs algébriques**, avec la convention suivante :   
+  <br>
+  Toute vitesse a une valeur :
+   * **valeur positive** si la déplacement se fait dans le *sens* de la *source vers le capteur*.
+   * **valeur négative** si la déplacement se fait dans le *sens* du *capteur vers la source*.
+  Ainsi la vitesse de propagation sera toujours positives.
+
+figure à faire.
+
+!!!!! *Terminologie :* valeur algébrique et valeur absolue.
+!!!!! à faire.
+
+##### Cas où $`\mathscr{v}_{capteur} \ll `\mathscr{v}_{propag} \ll `$
+
+* C'est le cas où l'**onde émise** par la source **atteint toujours le capteur**.   
+<br>
+Ceci implique donc que en *valeur absolue*, la **vitesse du capteur** est *inférieure à la vitesse de propagation* de l'onde.
+
+* La *source émet* la **première impulsion à l'instant $`t_1`$**.
+
+figure à faire.
+
+Le *capteur détecte* cette **seconde impulsion à l'instant $`t_2'`$**, alors qu'il est situé à la *distance $`d_{impuls.2}`$ de la source* au moment où elle émet la seconde impulsion.   
+<br>
+$`d_{impuls.2}`$ est donc la distance parcourue par la deuxième impulsion entre son instant $`t_2`$ d'émission et l'instant $`t_2'`$ où elle est détectée. L'impulsion se propageant dans le milieu matériel à la vitesse $`\mathscr{v}_{prop}`$, tu as une deuxième relation :   
+<br>
+*$`d_{impuls.2} = \mathscr{v}_{prop}`$ \times (t_2' - t_2)`$*.   
+
+* **$`d_{impuls.2}`$** est donc la distance **$`d_{impuls.1}`$** à laquelle *il faut* : 
+  * *soustraire la distance algébrique $`d_{source}`$* parcourue par la source pendant la durée séparant l'émission des deux impulsions :   
+<br>
+ *$`d_{source}=\mathscr{v}_{source}\times (t_2 - t_1)`$*.
+   * *ajouter la distance algébrique $`d_{capteur}`$*  parcourue par le capteur pendant la durée séparant la réception deux impulsions :   
+<br>
+ *$`d_{capteur} = \mathscr{v}_{capteur}\times (t_2' - t_1')`$*.
+<br>
+<br>
+Tu obtiens ainsi :   
+<br>
+**$`\mathbf{d_{impuls.2} = d_{impuls.1}`$***$`\, + d_{source} + d_{capteur}}`$*
 
-À faire. Idées : Décalage Doppler de fréquence d'une onde monochromatique, décalage 
-Doppler entre deux impulsions, décalage Doppler entre la perception de deux évènements. 
-Pour aller plus loin vers la relativité restreinte.
 
 $`\begin{align}
 \underbrace{\mathscr{v}_{propag.}\cdot (t_2' - t_2)}_{\color{blue}{d_{impuls.2}}}&=