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...@@ -634,6 +634,20 @@ $`\displaystyle d\mathcal{P}_{cédée} = \sum_{i=1}^p\overrightarrow{j_i}\cdot\ ...@@ -634,6 +634,20 @@ $`\displaystyle d\mathcal{P}_{cédée} = \sum_{i=1}^p\overrightarrow{j_i}\cdot\
l'énergie contenue dans le champ est décrite par l'énergie contenue dans le champ est décrite par
une **densité volumique d'énergie électromagnétique $`\dens_{énergie-EM}^{3D}`$** définie en chaque point de l'espace. une **densité volumique d'énergie électromagnétique $`\dens_{énergie-EM}^{3D}`$** définie en chaque point de l'espace.
##### L'expression de la densité volumique d'énergie électromagnétique est-elle contenue dans les équation de Maxwell ?
* Partons de l'indentité mathématique
<br>
$`\mathbf{div\,\big(\overrightarrow{U}\land\overrightarrow{V}\big)=\overrightarrow{U}\cdot\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{V}\big)\,-\,\overrightarrow{V}\cdot\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{U}\big)}`$
<br>
et applique la au champ électromagnétique $`\big(\overrightarrow{E}\,,\overrightarrow{E})`$ en posant $`\overrightarrow{U}=\overrightarrow{E}`$
et $`\overrightarrow{V}=\overrightarrow{B}`$ :
<br>
$`\mathbf{div\,\big(\overrightarrow{E}\land\overrightarrow{B}\big)=\overrightarrow{E}\cdot\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{B}\big)\,-\,\overrightarrow{B}\cdot\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{E}\big)}`$
<br>
$`\mathbf{div\,\big(\overrightarrow{E}\land\overrightarrow{B}\big)=\overrightarrow{E}\cdot\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{B}\big)\,-\,\overrightarrow{B}\cdot\big(\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{E}\big)}`$
* A partir des équations de Maxwell, on montre avec une combinaison d'opérateur adéquate (à faire) que cette * A partir des équations de Maxwell, on montre avec une combinaison d'opérateur adéquate (à faire) que cette
densité volumique $`\dens_{énergie-EM}^{3D}`$ *possède deux composantes* : densité volumique $`\dens_{énergie-EM}^{3D}`$ *possède deux composantes* :
* une *composante électrique $`\;\dens_{énergie-EM}^{3D}=\dfrac{\epsilon_0\,E^2}{2}`$* * une *composante électrique $`\;\dens_{énergie-EM}^{3D}=\dfrac{\epsilon_0\,E^2}{2}`$*
......
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