Update cheatsheet.fr.md

12.temporary_ins/65.geometrical-optics/30.stigmatism/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -14,7 +14,7 @@ lessons:
 
 ----------
 
-### Optique géométrique et formation des images
+### **Optique géométrique** et *formation des images*
 
 <br>
 
@@ -45,7 +45,7 @@ $`\Longrightarrow`$ la déviation d'un rayon incident est une **phénomène loca
 
 #### Quelles courbures considérer pour étudier le stigmatisme ?
 
-* Pour que les **lois de l'optiaue géométrique**
+* Pour que les **lois de l'optique géométrique**
    * loi de la réflexion,
    * loi de Snell-Descartes pour la réfraction,   
    soient **valides**, *deux conditions* doivent être remplies.
@@ -72,6 +72,26 @@ inférieure au *dixième de la longueur d'onde* :
   ! Dans ce cas l'*optique ondulatoire*, qui dans ses prédictions englobe l'optique géométrique, doit
   ! être utilisée pour *décrire le comprtement de la lumière*.
 
+<!----------
+   !!! *Exemple :* L'*objectif photo d'un smartphone*   
+   !!! La lentille visible sur un smartphone, est le premier élément optique constituant la caméra de votre smartphone
+   !!! pour la prise de photos ou de vidéos.   
+   !!!
+   !!! Cette caméra, comme tes yeux, est sensible à la lumière visible 
+   !!! de longueur d'onde moyenne est de l'ordre de $`500`$ nanomètres, soit $`0,5`$ millièmes de millimètres :   
+   !!! $`\boldsymbol{\mathbf{\lambda_{visible}\sim 500\,nm = 5\cdot 10^{-7}m = 5\cdot 10^{-4}mm}}`$.   
+   !!!
+   !!! Un diamètre de cette lentille, de longueur $`L`$, est de l'ordre de $`2\,mm`$.   
+   !!! Ainsi ce diamètre est environ quatre mille fois plus grand que la longueur d'onde moyenne, ce qui vérifie
+   !!! bien l'un des critères 
+   !!!
+   !!!    $`\dfrac{L}{\lamnda_{visible}}\sin\dfrac{2}{5\cdot 10^{-4} \sim \dfrac{2}{5}\times 10^{+4}\sim 4000}`$   
+   !!!     
+    à finir. Attention, ce critère dépénd aussi de la distance entre le lentille et l'image. On travaille ici à la limite.
+    Pour la même longueur d'onde, une fente de 0,2mm réalise une figure de diffraction observable à un mètre de distance... 
+    Trop difficile à expliquer ici, mais cependant intéressant. On fait quoi? On développe dans la partie "Au-delà" dans un
+    point culturel?
+--------------->
        
 * Pour des raisons de *facilité de réalisation* technique et donc de *côut* de fabrication, les éléments optiques simples ont des **surfaces planes ou sphériques** :<br>
 $`\Longrightarrow`$ les *éléments optiques simples* seront :<br>
@@ -210,7 +230,7 @@ _Figure 5 : Limiter l'exposition du dioptre sphérique aux rayons incidents issu
 
 #### Que sont les conditions de Gauss ?
 
-* **conditions de Gauss** = **conditions de l'optique paraxiale**
+* **conditions de Gauss** = **approximation paraxiale**
 
 * Les **conditions de Gauss** sont les *conditions d'utilisation* d'élements optiques simples
   (miroirs, dioptres, lentilles minces) ou de systèmes optiques composés de plusieurs élements optiques simples
@@ -239,6 +259,13 @@ _Figure 5 : Limiter l'exposition du dioptre sphérique aux rayons incidents issu
   optiques aux 
   **rayons incidents aux rayons proches de l'axe optique et faiblement inclinés** par rapport à l'axe optique.
 
+!!!!! *Terminologie*   
+!!!!! Dans la littérature *sont équivalentes les expressions* suivantes :
+!!!!! * Optique géométrique dans les conditions de Gauss
+!!!!! * Optique géométrique dans l'approximation paraxiale.
+!!!!! * Optique gaussienne
+!!!!! * Optique paraxiale
+
 <br>
 
 ---
@@ -290,10 +317,10 @@ possibles la lumière incidente *se décompose en* **petites surfaces élémenta
 * Mathématiquement, les **angles petits $`i`$**, lorsqu'ils sont exprimés en radian,
   *justifient les approximations* :   
   <br>
-  **$`\large{\mathbf{i\,(rad)\,\sim\,\sin\,i\,\sim\,\text{tg}\,i\quad\text{et}\quad\cos\,i\,=\, 1}}`$**   
+  **$`\large{\boldsymbol{\mathbf{i\,(rad)\,\approx\,\sin\,i\,\approx\,\text{tg}\,i\quad\text{et}\quad\cos\,i\,\approx\, 1}}}`$**   
   <br>
   !! *Pour aller plus loin*<br>
-  !! Ces approximations *$`i\,(rad)\,\sim\,\sin\,i\,\sim\,\text{tg}\,i\quad\text{et}\quad\cos\,i\,=\, 1`$* correspondent
+  !! Ces approximations *$`\boldsymbol{\mathbf{i\,(rad)\,\approx\,\sin\,i\,\approx\,\text{tg}\,i\quad\text{et}\quad\cos\,i\,\approx\, 1}}`$* correspondent
   !! à des *développements limités à l'odre 1* des fonctions trigonométriques sinus, cosinus et tangente.<br>
 
 
@@ -345,7 +372,7 @@ donnent des **points-images** situés **"dans" ou "au voisinage"** *d'un même p
 
 <br>
 
-#### Que signifie passer de l' Optique des rayons à l' Optique gaussienne ?
+#### Que signifie passer de l' Optique géométrique  à l' Optique gaussienne ?
 
 
 * Travailler en optique gausienne consiste à **ne plus utiliser les lois de la reflexion et de la réfraction**.