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12.temporary_ins/02.arithmetic-number-theory/10.n1/10.integers-and-their-representation/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -101,8 +101,9 @@ A voir avec les programmes français de collège, et des mathématiciens...)_
 
 #### Comment comparer deux grands multiples ?
 
-Hypothèse, je ne distingue intuitivement que $`\color{grey}{\Large\;\bullet}\;\;`$ , 
-$`\color{grey}{\Large\;\;\bullet\bullet\;\;}`$  et $`\color{grey}{\Large\;\;\bullet\bullet\bullet}`$
+Hypothèse, je ne distingue intuitivement que $`\color{grey}{\Large\,\bullet}\;`$ , 
+$`\color{grey}{\Large\;\bullet\bullet\;}`$, $`\color{grey}{\Large\;\bullet\bullet\bullet\;}`$, 
+$`\color{grey}{\Large\;\bullet\bullet\bullet\bullet\;}`$ et $`\color{grey}{\Large\;\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet\;}`$
 
 
 <!----propablement à supprimer, pour ne garder que l'égalité fauuse---
@@ -154,54 +155,41 @@ et cela limite la maîtrise de la multitude à quelques dizaines d'unités.
 
 <br>
 
-#### Un système très efficace,<br> n'utilisant que $`\color{grey}{\Large\;\;\bullet\bullet\bullet}`$ symboles.
+#### Un système très efficace,<br> n'utilisant que $`\color{grey}{\Large\;\;\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet}`$ symboles.
 
 à faire :
 
 symbole pour l'unicité $`\color{grey}{\Large\bullet}`$ : $`\Large{1}`$   
-symbole pour le multiple $`\color{grey}{\Large\bullet\,\bullet}`$ : $`\Large{2}`$   
-Idée géniale : pas de symbole pour $`\color{grey}{\Large\bullet\,\bullet\,\bullet}`$,
+symbole pour le multiple $`\color{grey}{\Large\bullet\,\bullet}`$ : $`\Large{2}`$  
+symbole pour le multiple $`\color{grey}{\Large\bullet\bullet\bullet}`$ : $`\Large{3}`$ 
+symbole pour le multiple $`\color{grey}{\Large\bullet\bullet\bullet\bullet}`$ : $`\Large{4}`$ 
+Idée géniale : pas de symbole pour $`\color{grey}{\Large\bullet\bullet\bullet\bullet\bullet}`$,
 mais dès que j'atteins $`\color{grey}{\Large\bullet\,\bullet\,\bullet}`$, je les regroupe dans un ensemble $`\color{green}{\LARGE\circ}`$.
 
 pas simple à expliquer simplement.
 
 ##### Comment maîtriser le multiple de gauche ?
 
-![](premier-terme-egale-deuxieme-terme_L1200.jpg)   
-![](equality-member1_L1200.jpg)
+![](false-equality-member1_v5_L1200.jpg)
+
 
-##### Comment maîtriser le multiple de gauche ?
 
 ![](premier-terme-egale-deuxieme-terme_L1200.jpg)   
 ![](false-equality-member1_v5_L1200.jpg)
 
 J'entoure chaque $`\color{grey}{\Large\bullet\,\bullet\,\bullet}`$ avec un $`\color{green}{\LARGE\circ}`$
 
-![](base-nombre-1term-1-equality-true_v2_L1200.gif)
-
-J'entoure chaque $`\color{grey}{\Large\bullet\,\bullet\,\bullet}`$ avec un $`\color{green}{\LARGE\circ}`$
-
-![](base-nombre-1term-1-equality-true_v5_L1200.gif)
-
-Il y a au moins $`\color{green}{\LARGE\circ\,\circ\,\circ}`$.   
-J'entoure chaque $`\color{green}{\LARGE\circ\,\circ\,\circ}`$ avec un $`\color{blue}{\huge\circ}`$
-
-![](base-nombre-1term-2-equality-true_L1200.gif)
+![](base-3-nombre-1term-1-equality-true_v5_L1200.gif)
 
 Il y a au moins $`\color{green}{\LARGE\circ\,\circ\,\circ}`$.   
 J'entoure chaque $`\color{green}{\LARGE\circ\,\circ\,\circ}`$ avec un $`\color{blue}{\huge\circ}`$
 
-![](base-nombre-1term-2-equality-true_v5_L1200.gif)
+![](base-3-nombre-1term-2-equality-true_v5_L1200.gif)
 
 Il y a au moins $`\color{blue}{\huge\circ\,\circ\,\circ}`$.   
 J'entoure chaque $`\color{blue}{\huge\circ\,\circ\,\circ}`$ avec un $`\color{magenta}{\Huge\circ}`$
 
-![](base-nombre-1term-3-equality-true_L1200.gif)
-
-Il y a au moins $`\color{blue}{\huge\circ\,\circ\,\circ}`$.   
-J'entoure chaque $`\color{blue}{\huge\circ\,\circ\,\circ}`$ avec un $`\color{magenta}{\Huge\circ}`$
-
-![](base-nombre-1term-3-equality-true_v5_L1200.gif)
+![](base-3-nombre-1term-3-equality-true_v5_L1200.gif)
 
 Il n'y a plus de $`\color{magenta}{\Huge\circ\,\circ\,\circ}`$.   
 Je m'arrête ici.
@@ -215,15 +203,6 @@ de $`\color{blue}{\huge\circ}`$ et de $`\color{magenta}{\Huge\circ}`$ (*avec les
 <br>
 Puis j'écris ces **résultats dans un tableau** :
 
-![](base-nombre-ecriture-sens-base-tableau_L1200.gif)   
-![](du-plus-petit-au-plus-grand_L1200.jpg)
-_Les mêmes figures en espagnol et anglais sont prêtes._
-
-Je vais **compter** le nombre de $`\color{grey}{\Large\bullet}`$, de $`\color{green}{\LARGE\circ}`$,
-de $`\color{blue}{\huge\circ}`$ et de $`\color{magenta}{\Huge\circ}`$ (*avec les chiffres $`1`$ et $`2`$*).
-<br>
-Puis j'écris ces **résultats dans un tableau** :
-
 ![](base-nombre-ecriture-sens-base-tableau_v5_L1200.jpg)   
 ![](du-plus-petit-au-plus-grand_v5_L1200.jpg)
 
@@ -243,10 +222,6 @@ Puis j'écris ces **résultats dans un tableau** :
 
 J'invente un **nouveau chiffre** qui **signifie l'absence**, que j'appelle "*zéro*" et que je note *$`0`$*.
 
-![](integer-30b-base3-writing_L1200.gif)
-
-J'invente un **nouveau chiffre** qui **signifie l'absence**, que j'appelle "*zéro*" et que je note *$`0`$*.
-
 ![](integer-30b-base3-writing_v5_L1200.gif)
 
 Dans cette **base** qui n'utilise que les **chiffres   
@@ -258,10 +233,8 @@ le nombre qui représente de *terme de gauche* de l'égalité s'écrit *$`\Large
 
 ##### Comment maîtriser le multiple de droite ?
 
-![](premier-terme-egale-deuxieme-terme_L1200.jpg)   
-![](false-equality-member2_L1200.jpg)
+![](false-equality-member2_v5_L1200.jpg)
 
-##### Comment maîtriser le multiple de droite ?
 
 ![](premier-terme-egale-deuxieme-terme_L1200.jpg)   
 ![](false-equality-member2_v5_L1200.jpg)
@@ -270,13 +243,7 @@ J'utilise la **même technique**.
 
 J'entoure chaque $`\color{grey}{\Large\bullet\,\bullet\,\bullet}`$ avec un $`\color{green}{\LARGE\circ}`$
 
-![](base-nombre-2term-1-equality-false_L1200.gif)
-
-J'utilise la **même technique**.
-
-J'entoure chaque $`\color{grey}{\Large\bullet\,\bullet\,\bullet}`$ avec un $`\color{green}{\LARGE\circ}`$
-
-![](base-nombre-2term-1-equality-false_v5_L1200.gif)
+![](base-3-nombre-2term-1-equality-false_v5_L1200.gif)
 
 Je peux déjà dire :
 
@@ -287,20 +254,9 @@ Si seule cette égalité m'intéresse, je peux m'arrêter ici.
 Mais peut-être j'aurais à comparer plus tard ce terme de droite dans une autre égalité.
 Je souhaite donc écrire le nombre correspondant à ce terme :
 
-![](base-nombre-2term-2-equality-false_L1200.gif)
+![](base-3-nombre-2term-2-equality-false_v5_L1200.gif)
 
-![](base-nombre-2term-3-equality-false_L1200.gif)
-
-![](integer-30b-base3-writing-b_L1200.gif)
-
-Si seule cette égalité m'intéresse, je peux m'arrêter ici.  
-
-Mais peut-être j'aurais à comparer plus tard ce terme de droite dans une autre égalité.
-Je souhaite donc écrire le nombre correspondant à ce terme :
-
-![](base-nombre-2term-2-equality-false_v5_L1200.gif)
-
-![](base-nombre-2term-3-equality-false_v5_L1200.gif)
+![](base-3-nombre-2term-3-equality-false_v5_L1200.gif)
 
 ![](integer-30b-base3-writing-b_v5_L1200.gif)
 
@@ -315,10 +271,7 @@ A expliquer, développer simplement, quand on aurra écris les équation dans 2
 (cette base 3 et la base usuelle nommée "10"), que le fait qu'une égalité soit vraie ou fausse 
 ne dépend pas de la base dans laquelle on choisit d'écrire les nombres...
 
-
-![](false-equality-2_b_L1200.gif)
-
-![](false-equality-2_b_v3_L1200.gif)
+![](final-false-equality-base3_v5_L1200.gif)
 
 Une **égalité entre deux nombres a du sens**,    
 car c'est une *égalité entre deux choses de même nature* : des nombres.