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00.brainstorming-pedagogical-teams/45.synthesis-structuring/10.math-tools/10.n1/textbook.fr.md

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-title: Définir les outils mathématiques requis au niveau 1
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-    - slug: brainstorming-g12-mathematical-tools
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------------------------------------------------>
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-#### Définir les outils mathématiques requis au niveau 1
-
-### Proposition 1
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-
-avec une **première classification pour ordonner un peu** le brainstorming (numération, géométrie, etc).
-Elle *ne présage pas des titres de chapitres*.
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-N'hésitez pas à créer une nouvelle classification si nécessaire.
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-  NUMERATION, OPERATIONS ET FONCTIONS USUELLES
-------------------------------------------------------------------------------->
-! *Numération, opérations et fonctions usuelles*
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-(CME-FR)_Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisme :_
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-- *Chiffres et nombres (base 10)*
-- *Nombres entiers, positifs et négatifs*
-- *Nombres réels*
-- *Les quatres opérations :  $`+ ,- ,× ,÷`$*
-  et donc le signe $`=`$
-- *Puissance de 10 $`(10^p)`$*, puissance *d'un nombre entier quelconque n $`(n^p)`$*
-- *$`n^p\times n^q=n^{\,p+q}`$*
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-RÉAGIR :
-(XXX-YY) ...
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-(CME-FR) _Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisme :_
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- - Les *fractions* (en lien avec le théorème de Thalès et la règle de trois 3)
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-RÉAGIR :
-(XXX-YY) ...
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-(CME-FR) _Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisme :_
-- *Comparaison de nombres : $`\lt , \gt , \le , \ge`$*
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-RÉAGIR :
-...  (XXX-YY)
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-(CME-FR) _Simplement découverte, ou plus si cela est utile pour expliquer le système de numération,
-et mieux comprendre la base 10 ? Cela peut être très ludique avec des figures animées_
-
-- Les *bases numériques* (en lien avec un les ensembles)
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-_Idée : cela peut être très utile en physique, pour introduire très tôt des idées 
-sur le dénombrement et les grands nombres._
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-RÉAGIR :
-...  (XXX-YY)
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----------------------
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-(XXX-YY) ...
-
-RÉAGIR :
-...  (XXX-YY)
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-<!------------------------------------------------------------------------------
-  ENSEMBLES
-------------------------------------------------------------------------------->
-! *Les ensembles*
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-(CME-FR) _Quelques soit notre niveau, toute notre vie nous caractérisons, classons dans des catégories_
-_et des ensembles. Une première approche me semble indispensable dès ce niveau 1 (avec l'idée d'apprendre_
-_à ne pas être binaire et à relativiser). Et cela peut être très visuel et très ludique, avec_ 
-_des milliers d'exemples possibles dans la vie de tous les jours et dans toutes les thématiques._
-
-_Cela me semble utile pour comprendre :_    
-_- la numération en base 10 (et les autres)._   
-_- ce qu'est une équation (et donc plus tard une corrélation ou une loi physique de cause à effet)._
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-RÉAGIR :
-...  (XXX-YY)
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-(CME-FR)
--  *Eléments, caractériser* des éléments
--  *Elements indiscernables ou distincts*
--  *Ensembles et sous ensembles*.
--  *Union $`\cup`$ et intersection $`\cap`$*
-  
-RÉAGIR :
-...  (XXX-YY)
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----------------------
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-(XXX-YY) ...
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-RÉAGIR :
-...  (XXX-YY)
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-<!------------------------------------------------------------
-  GEOMETRIE ET COORDONNEES
-------------------------------------------------------------->
-! *Géométrie et coordonnées*
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-(CME-FR) _Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisme :_
-* *Théorème de Pythagore*
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-RÉAGIR :
-...  (XXX-YY)
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-(CME-FR) _Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisme :_
-* *Théorème de Thalès* ([EN] intercept theorem) / *règle de trois*
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-RÉAGIR :
-...  (XXX-YY)
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-<!------------------------------------------------------------
-  EQUATIONS
-------------------------------------------------------------->
-! *Les équations*
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-(CME-FR) 
-- *égalité $`=`$*
-- *écriture d'une égalité, peut-être vraie ou fausse*.
-- *équation en mathématique*.
-- *équation en physique (membres de mêmes nature, dans les mêmes unités)*
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-RÉAGIR :
-...  (XXX-YY)
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-(CME-FR) _Bonne maîtrise, avec exercices d'automatisme :_
-* savoir *poser en équation un problème relevant de l'équation 
-$`\mathbf{\dfrac{x}{q_1}=\dfrac{q_2}{q_3}}`$ et le résoudre*.
-(avec $`x`$ inconnue et $`q_1, q_2, q_3`$ des nombres réels,
-en lien avec Thalès et fractions)
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-RÉAGIR :
-...  (XXX-YY)
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-(XXX-YY) ...
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-RÉAGIR :
-...  (XXX-YY)
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