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Update 12.temporary_ins/20.magnetostatics-vacuum/40.ampere-theorem-applications/10.ampere-integral-method/10.main/textbook.fr.md

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@@ -141,26 +141,25 @@ Le calcul de la circulation de $`\overrightarrow{B}`$ le long du contour d'Ampè
 nécessite de calculer en chacun de ses éléments de longueur $`dl`$ constitutifs le 
 produit scalaire $`\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dl}`$.
 
-Un **contour d'Ampère adapté** sera donc un contour d'Ampère qui *vérifie 3 conditions** :
+Un **contour d'Ampère adapté** sera donc un contour d'Ampère qui **vérifie 3 conditions** :
 
 * *Les éléments vectoriels de longueur $`\overrightarrow{dl}`$ vérifient* :
 
-   * *$`\mathbf{\overrightarrow{dl}\parallel\overrightarrow{B}}`$*, car alors le produit 
+   * **$`\mathbf{\overrightarrow{dl}\parallel\overrightarrow{B}}`$**, car alors le produit 
 scalaire se résumera au simple produit des composantes selon $`\beta`$ de chacun de ces vecteurs.    
 Si  $`\overrightarrow{B}=B_{\beta}(\alpha)\;\overrightarrow{e_{\beta}}`$ et si $`\overrightarrow{dl}=dl\;\overrightarrow{e_{\beta}}`$, alors :   
-**$`\mathbf{\overrightarrow{dl}\parallel \overrightarrow{B} \Longrightarrow\overrightarrow{dl}\cdot \overrightarrow{B}}`$**
+*$`\mathbf{\overrightarrow{dl}\parallel \overrightarrow{B} \Longrightarrow\overrightarrow{dl}\cdot \overrightarrow{B}}`$*
 $`= \left(dl\;\overrightarrow{e_{\beta}}\right)\cdot \left( B\;\overrightarrow{e_{\beta}}\right)`$   
 $`\hspace{4.5cm}=  B\;dl \times ( \underbrace{\overrightarrow{e_{\beta}}\cdot \overrightarrow{e_{\beta}}}_{=\;1})`$
-**$`\hspace{4.5cm}\mathbf{=  B\; dl}`$**
+*$`\hspace{4.5cm}\mathbf{=  B\; dl}`$*
 
 
-   * *$`\mathbf{\overrightarrow{dl}\perp\overrightarrow{B}}`$*, car alors le produit scalaire est nul :   
-**$`\mathbf{\overrightarrow{dl}\perp\overrightarrow{B}\Longrightarrow\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dl}=0}`$**.
+   * **$`\mathbf{\overrightarrow{dl}\perp\overrightarrow{B}}`$**, car alors le produit scalaire est nul :   
+*$`\mathbf{\overrightarrow{dl}\perp\overrightarrow{B}\Longrightarrow\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dl}=0}`$*.
 
 * **En chaque point $`P`$** du contour d'Ampère 
 **où $`\overrightarrow{dl}\parallel\overrightarrow{B}`$**, le champ magnétique 
-*$`\overrightarrow{B}`$ doit avoir 
-une *valeur constante ou une valeur nulle*.   
+**$`\overrightarrow{B}`$** a une **valeur constante ou une valeur nulle**.   
 <br>
 En effet, le **théorème d'Ampère'** est une **équation unique**, qui ne doit donc 
 contenir qu'**une seule inconnue**, la *valeur non nulle et constante de 
@@ -184,7 +183,7 @@ $`B=B_{\beta}(\alpha)`$ dans l'exemple considéré.
 !!! 
 !!! Reprenons l'exemple considéré où le champ magnétique s'écrit 
 !!! $`\overrightarrow{B}=B_{\beta}\,(\alpha)\,\overrightarrow{e_{\beta}}`$.   
-!!! Utilisons le théorème d'Ampère pour déterminer le champ en un point_ $`M`quelconque de 
+!!! Utilisons le théorème d'Ampère pour déterminer le champ en un point $`M`$ quelconque de 
 !!! coordonnées $`(\alpha_M, \beta_M, \gamma_M)`$
 !!! avec l'indice $`M`$ ici précisé pour la démonstration. Le contour d'Ampère doit 
 !!! nécessairement contenir le point $`M`$,