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Pipeline #15525 failed with stage
...@@ -119,11 +119,11 @@ RÉSUMÉ ...@@ -119,11 +119,11 @@ RÉSUMÉ
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*L'onde sinusoïdale* *L'onde progressive sinusoïdale*
Noms communs d'usage : Noms communs d'usage :
__onde sinusoïdale__ ≡ __onde harmonique__ (≡ __onde monochromatique__ en optique). __onde sinusoïdale__ ≡ __onde harmonique__ (≡ __onde monochromatique__ en optique).
* Une onde se propageant en direction et sens d'un vecteur unitaire $`\vec{n}`$ : * Une onde progressive sinusoïïdale se propageant en direction et sens d'un vecteur unitaire $`\vec{n}`$ :
s'écrit $`U(\vec{r},t) = U_0 \cdot \cos(\,\vec{k}\cdot\vec{r} \;\mathbf{-}\; \omega t + \varphi)`$, avec s'écrit $`U(\vec{r},t) = U_0 \cdot \cos(\,\vec{k}\cdot\vec{r} \;\mathbf{-}\; \omega t + \varphi)`$, avec
* $`U(\vec{r}, t)`$ : __élongation__ en $`\vec{r}`$ et $`t`$ * $`U(\vec{r}, t)`$ : __élongation__ en $`\vec{r}`$ et $`t`$
* $`U_0`$ : __amplitude__ = élongation maximum * $`U_0`$ : __amplitude__ = élongation maximum
...@@ -141,10 +141,10 @@ RÉSUMÉ ...@@ -141,10 +141,10 @@ RÉSUMÉ
* Relations entre propriétés : * Relations entre propriétés :
$`k = \dfrac{2\pi}{\lambda} = \dfrac{2\pi}{\mathscr{v} T} = \dfrac{2\pi\,\nu}{T} = \dfrac{\omega}{\mathscr{v}}`$ $`k = \dfrac{2\pi}{\lambda} = \dfrac{2\pi}{\mathscr{v} T} = \dfrac{2\pi\,\nu}{T} = \dfrac{\omega}{\mathscr{v}}`$
* Cas d'une onde unidimensionnelle : $`U(\vec{r}, t) = U_0\cdot \sin(kx \;\mathbf{-}\; \omega t + \varphi)`$ * Cas d'une onde unidimensionnelle : $`U(\vec{r}, t) = U_0\cdot \cos(kx \;\mathbf{-}\; \omega t + \varphi)`$
* Onde sinusoïdale se propageant en sens inverse de $`\vec{n}`$ : * Onde sinusoïdale se propageant en sens inverse de $`\vec{n}`$ :
$`U(\vec{r}, t) = U_0\cdot \sin(\,\vec{k}\cdot\vec{r} \;\mathbf{+}\; \omega t + \varphi)`$ $`U(\vec{r}, t) = U_0\cdot \cos(\,\vec{k}\cdot\vec{r} \;\mathbf{+}\; \omega t + \varphi)`$
* Intérêt : vient du __théorème de Fourier__ : * Intérêt : vient du __théorème de Fourier__ :
* Toute onde périodique se décompose en une somme discrète d'onde sinusoïdales. * Toute onde périodique se décompose en une somme discrète d'onde sinusoïdales.
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