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Update 12.temporary_ins/90.electromagnetism-in-vacuum/05.Electromagnetism-introduction/20.electromagnetism-learning-pattern/cheatsheet.fr.md

12.temporary_ins/90.electromagnetism-in-vacuum/05.Electromagnetism-introduction/20.electromagnetism-learning-pattern/cheatsheet.fr.md

@@ -48,11 +48,11 @@ te nécessite de connaître et maîtriser les concepts généraux de la physique
    * ouvert : $`\displaystyle\mathscr{C}=\int_{\Gamma}\overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dl}`$
    * fermé : $`\displaystyle\mathscr{C}=\oint_{\Gamma}\overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dl}`$
 
-* opérateur gradient $`\overrightarrow{grad}(V)`$ d'un champ scalaire $`V`$, 
-   * son lien local avec élément différentiel $`dV=\overrightarrow{grad}(V)\cdot\overrightarrow{dl}`$
+* opérateur gradient $`\overrightarrow{grad}V`$ d'un champ scalaire $`V`$, 
+   * son lien local avec élément différentiel $`dV=\overrightarrow{grad}V\cdot\overrightarrow{dl}`$
    * son lien macroscopique avec la variation de $`V`$ le long d'un parcourt $`\Gamma`$, que le parcourt soit :   
-   - ouvert : $`\displaystyle V_A-V_B=\int_{\Gamma}\overrightarrow{grad}(V)\cdot\overrightarrow{dl}`$, et ne dépendant alors pas du chemin entre $`A`$ et $`B`$.   
-   - fermé : $`\displaystyle V_A-V_B=\oint_{\Gamma}\overrightarrow{grad}(V)\cdot\overrightarrow{dl}=0`$.
+   - ouvert : $`\displaystyle V_A-V_B=\int_{\Gamma}\overrightarrow{grad}V\cdot\overrightarrow{dl}`$, et ne dépendant alors pas du chemin entre $`A`$ et $`B`$.   
+   - fermé : $`\displaystyle V_A-V_B=\oint_{\Gamma}\overrightarrow{grad}V\cdot\overrightarrow{dl}=0`$.
 
 
 Ces concepts sont introduit dans les chapitres suivants étudiants les causes et les effets des champs électriques et magnétiques stationnaires :
@@ -62,7 +62,7 @@ Ces concepts sont introduit dans les chapitres suivants étudiants les causes et
 
 <br>
 Une **Introduction à l'electromagnétisme** t'est proposée si tu souhaite quitter l'électromagnétisme à cette étape contreforts.   
-Elle comprend les chapitres :
+Elle te donnera une vision des causes et des effets des champs électromagnétiques variable, et comprend les chapitres :
    * *Les phénomènes d'induction électromagnétique*
    * *Les ondes électromagnétiques*
 
@@ -77,12 +77,11 @@ nécessitant un concept nouveau :
 La compréhension et la maîtrise des équations de Maxwell au niveau supérieur nécessite 
 de commencer à se familiariser avec les concepts microscopiques nouveaux de :
 
-* opérateur divergence $`div\,\overrightarrow{X}`$ d'un champ vectoriel $`\overrightarrow{X}`$   
-    s'appuyant sur le concept de flux d'un champ vectoriel à travers une surface macroscopique fermée.   
+* opérateur divergence $`div\,\overrightarrow{X}`$ d'un champ vectoriel $`\overrightarrow{X}`$,      
+    s'appuyant sur le concept de flux $`\phi(\overrightarrow{X})`$ d'un champ vectoriel $`\overrightarrow{X}`$ à travers une surface macroscopique fermée S : $`\displaystyle\Phi_S{\overrightarrow{B}}=\oiint_S \overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS}`$  
     
-* opérateur rotationnel $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}`$ d'un champ vectoriel $`\overrightarrow{X}`$   
-    s'appuyant sur le concept de cieculation d'un champ vectoriel le long d'un contour macroscopique fermé.
-
+* opérateur rotationnel $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}`$ d'un champ vectoriel $`\overrightarrow{X}`$,   
+    s'appuyant sur le concept de circulation $`\mathscr{C}`$ d'un champ vectoriel $`\overrightarrow{X}`$ le long d'un parcourt fermé $`\Gamma`$ : $`\displaystyle\mathscr{C}=\oint_{\Gamma}\overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dl}`$
 
 
 Cet apprentissage nécessaire pour le niveau supérieur se base sur les chapitres spécifiques :