! (sera probablement un bloc - une page html - à part entière dans cette proposition)
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! <!--(autre type de titre possible "Je me situe sur Terre, je repère des lieux")-->
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@@ -129,53 +141,38 @@ lessons:
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#### 1 - Les systèmes de coordonnées
#### 1 - Je repère à l'aide de coordonnées
<!--(autre type de titre possible "....")-->
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Espace à 3 dimensions $`\Longrightarrow`$ il faut trois nombres indépendants pour se repérer dans un environnement, ou pour localiser un corps dans l'espace.
Espace à 3 dimensions $`\Longrightarrow`$ il faut trois nombres indépendants pour se repérer dans un environnement, ou pour localiser un corps dans l'espace.
3 nombres, peuvent correspondre à des distances ou des angles.
3 nombres, peuvent correspondre à des distances ou des angles.
#### 2 - Je localise sur le globe terrestre
#### 2 - Les coordonnées cartésiennes
<!--(autre type de titre possible "Je localise un lieu sur le globe terrestre")-->
<!--(autre type de titre possible "Je localise un lieu sur le globe terrestre")-->
latitude, longitude, altitude (2 angles et une longueur)
- système d'axe et coordonnées dans un plan (2D).
une première étape sans le dire vers les coordonnées sphériques (même si les définitions des angles et de la longueur changent).
- beaucoup de choses à mettre en place : distance entre deux points, longueur d'un sègment,...
à partir de google earth ou d'un équivalent.
- vecteurs unitaires associés et repère cartésien 2D.
- lien direct avec la somme géométrique et analytique de 2 vecteurs (parallèle 1 avec vecteurs en math?)
#### 3 - Les coordonnées cartésiennes
<!--(autre type de titre possible "J'étudie une carte géographique")-->
c'est peut-être mieux d'introduire d'abord les coordonnées cartésiennes (sans le dire) avec une carte routière ou le plan
d'une maison, avant les coordonnées polaires ou cylindriques (sans le dire) avec la table d'orientation panoramique.
Le plan aidera à expliquer certains points concernant la localisation avec la table d'orientation.
la carte est plane (échelle petite et moyenne, de façon qu'il n'y ait pas d'effet de projection visible).
x, y (plan d'une maison)
"axes nord-sud et est-oouest" (localisation à la surface), plus éventuellement courbes de niveau sur plan d'une région (altitude).
En tout, 3 longueurs (l'espace à 3 dimensions)
une première étape vers les coordonnées cartésiennes.
(lien avec la représentation d'une fonction f(x) avec des exemples?)
#### 4 - Les coordonnées polaires
#### 3 - Les coordonnées polaires
<!--(autre type de titre possible "J'identifie des sommets sur une table panoramique")-->
<!--(autre type de titre possible "J'identifie des sommets sur une table panoramique")-->
direction, distance, altitude (1 angles et 2 longueurs)
une première étape sans le dire vers les coordonnées polaires et cylindriques (même si les définitions des angles et de la longueur changent).
à partir d'une table d'orientation panoramique.
##### 3.1 - Les coordonnées polaires
#### 5 - Vers les coordonnées cylindriques et sphériques
- 2D
<!--(autre type de titre possible "J'identifie des sommets sur une table panoramique")-->
##### 3.2 - Vers les coordonnées cylindriques et sphériques
- 3D
ou alors :
##### 3.2 - Du plan à l'espace
#### 6 - Les projections cartographiuqe
- Les coordonnées cartésiennes en 3D
<!--(autre type de titre possible "De la planète Terre au lieu où je vis")-->
(notamment démontrer à partir de Pythagore (2D) $`l^2=\Delta x^2 + \Delta y^2`$, que en 3D $`l^2=\Delta x^2 + \Delta y^2 + \Delta z^2`$)
