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...@@ -401,17 +401,17 @@ charges électriques positives._ ...@@ -401,17 +401,17 @@ charges électriques positives._
* Soient une distribution spatiale de corps sensibles à une *interaction $`\overrightarrow{X}`$*. * Soient une distribution spatiale de corps sensibles à une *interaction $`\overrightarrow{X}`$*.
* Ces corps sont la causes d'un champ d'interaction appelé **champ de force $`\overrightarrow{X}`$** s'étendant à tous l'espace. * Ces corps sont la causes d'un champ d'interaction appelé **champ de force $`\overrightarrow{X}`$** s'étendant à tous l'espace.
* Si ce champ de force est **conservatif**, il *dérive d'un* champ scalaire appelé **potentiel** noté *$`\phi_X`$*, tel que : * Si ce champ de force est **conservatif**, il *dérive d'un* champ scalaire appelé **potentiel** noté **$`\phi_X`$**, tel que :
* <br> <br>
**$`\large{\mathbf{\overrightarrow{X}=-\overrightarrow{grad}\,\phi_{X}}}`$**. **$`\large{\mathbf{\overrightarrow{X}=-\overrightarrow{grad}\,\phi_{X}}}`$**.
<br> <br>
Représenté dans un plan ou dans l'espace, $`\phi_X`$ est *visualisé par ses* **lignes ou surfaces équipotentielles**. * Représenté dans un plan ou dans l'espace, $`\phi_X`$ est *visualisé par ses* **lignes ou surfaces équipotentielles**.
* Le signe $`-`$ assure qu'en chaque point de vecteur position $`\vec{r}`$ , le vecteur *$`\overrightarrow{X}(\vec{r})`$ * Le signe $`-`$ assure qu'en chaque point de vecteur position $`\vec{r}`$ , le vecteur *$`\overrightarrow{X}(\vec{r})`$
pointe en direction et sens* où **$`\phi_X`$ décroit le plus rapidement**. pointe en direction et sens* où **$`\phi_X`$ décroit le plus rapidement**.
<br> <br>
* La norme $`\big\Vert\overrightarrow{X}\big\Vert`$ indique la pente de $`\phi_X`$ dans cette direction : * La norme $`\big\Vert\overrightarrow{X}\big\Vert`$ indique la pente de $`\phi_X`$ dans cette direction :
$`\big\Vert\overrightarrow{X}\big\Vert=\left|\dfrac{d\phi_X}{dr}\right|_{MAX}`$ $`\big\Vert\overrightarrow{X}\big\Vert=\left|\dfrac{d\phi_X}{dr}\right|_{MAX}`$
$`\Longrightarrow`$ Si les lignes ou surfaces **équipotentielles** sont **séparées par une même valeur $`\Delta\phi_X`$**, $`\Longrightarrow`$ Si les lignes ou surfaces **équipotentielles** sont *séparées par une même valeur $`\Delta\phi_X`$*,
alors : alors :
**plus $`\big\Vert\overrightarrow{X}\big\vert`$ est grand** *plus les équipotentielles sont resserrées*.` **plus $`\big\Vert\overrightarrow{X}\big\vert`$ est grand** *plus les équipotentielles sont resserrées*.`
* En un point ou **$`\overrightarrow{X}=\overrightarrow{0}`$**, *$`|d\phi_X\,/\,dr|_{MAX}=0`$* entraîne que * En un point ou **$`\overrightarrow{X}=\overrightarrow{0}`$**, *$`|d\phi_X\,/\,dr|_{MAX}=0`$* entraîne que
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