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@@ -106,7 +106,7 @@ $`\theta = \dfrac{L}{R} \in [\,0\,,\,2\pi\,]`$
 
 <br>
 
-## <p style="font-size:70%;text-align: center;">L'angle<br>repère d'une direction</p>
+## <p style="font-size:70%;text-align: center;">L'angle,<br>repère d'une direction<br>coordonnées polaires</p>
 
 expliquer pourquoi parfois $`\theta \in [-\pi\,,\,\pi\,]`$, orientation des angles.
 
@@ -121,11 +121,6 @@ utilité pour repérage d'une direction de l'espace
 
 
 
-<br>
-
-## <p style="font-size:70%;text-align: center;">Vitesse angulaire<br>et mouvements de rotation</p>
-
-
 vitesse de rotation
 
 mouvement de rotation dans l'espace en fonction du temps
@@ -138,7 +133,7 @@ Beaucoup de choses évidentes et subtiles à la fois, causes d'incertitude et de
 
 <br>
 
-# <p style="font-size:45%;text-align: center;">Fonctions trigonométriques/p>
+# <p style="font-size:45%;text-align: center;">Fonctions trigonométriques</p>
 
 ## <p style="font-size:70%;text-align: center;">Le cercle trigonométrique,<br>sinus et cosinus d'un angle</p>
 
@@ -170,26 +165,37 @@ avec la notion de fonction
 
 <br>
 
-## <p style="font-size:70%;text-align: center;">Tangente d'un angle</p>
+## <p style="font-size:70%;text-align: center;">Fonctions sinus et cosinus</p>
 
-<br>
+
+!! *Note :* définition mathématique d'une fonction
+!!
+!! Une fonction f d’un ensemble E (appelé ensemble de départ ou domaine) vers un ensemble F
+!! (appelé ensemble d’arrivée ou codomaine) est une relation qui à chaque élément x
+!! de E associe un et un seul élément y de F :
+!! 
+!! $`f : E \rightarrow F, x \mapsto f(x)=y`$
+!!
+!! * la fonction f est une injection si et seulement si deux éléments distincts de E ont des images distinctes dans F :   
+!! <br>
+!! $`f : E\rightarrow F \text{ est injective }`$$`\Leftrightarrow \for all (x_1, x_2)\in E^2, x_1\ne x_2 \Rightarrow f(x_1)\ne f(x_2)`$   
+!! 
+!! * la fonction f est une surjection si et seulement si tout élément de F est l'image d'au moins un élément de E :
+!! * la fonction f est une bijection si et seulement si f est une injection et une surjection :
 
 
-## <p style="font-size:70%;text-align: center;">Fonctions sinus et cosinus</p>
 
 <br>
 
-## <p style="font-size:70%;text-align: center;">Fonction tangente</p>
+## <p style="font-size:70%;text-align: center;">Tangente d'un angle</p>
 
 <br>
 
-
-   
---------->
+## <p style="font-size:70%;text-align: center;">Fonction tangente</p>
 
 <br>
 
-## <p style="font-size:70%;text-align: center;">Le Cercle Trigonométrique<br> et les fonctions sinus, cosinus, tangente</p>
+## <p style="font-size:70%;text-align: center;"></p>