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...@@ -174,13 +174,14 @@ Elles sont analogues aux propriétés de la fonction exponentielle d'un nombre r ...@@ -174,13 +174,14 @@ Elles sont analogues aux propriétés de la fonction exponentielle d'un nombre r
avec $`I_n`$ matrice carré identité de dimensions $`n\times n`$ avec $`I_n`$ matrice carré identité de dimensions $`n\times n`$
* Si $`A`$ et $`B`$ commutent $`(AB = BA)`$, alors : * Si $`A`$ et $`B`$ commutent $`(AB = BA)`$, alors :
*$`\large{\mathbf{e^{\,A+B} = e^A\,e^B = e^{\,B+A} = e^B\,e^A}} `$* <br>
**$`\large{\mathbf{e^{\,A+B} = e^{\,A}\,e^{\,B} = e^{\,B+A} = e^{\,B}\,e^{\,A}}} `$**
* *$`\large{\mathbf{\big(e^A\big)^{-1} = e^{- A}}}`$* * **$`\large{\mathbf{\big(e^{\,A}\big)^{-1} = e^{- A}}}`$**
* *$`\large{\mathbf{e^{\,A}\,A = A\,e^{A}}} `$* * **$`\large{\mathbf{e^{\,A}\,A = A\,e^{\,A}}} `$**
* *$`\large{\mathbf{\dfrac{d}{dt}e^{A t} = A\,e^{A t}}}`$* * **$`\large{\mathbf{\dfrac{d}{dt}e^{\,A t} = A\,e^{\,A t}}}`$**
......
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