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12.temporary_ins/69.waves/30.n3/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -601,13 +601,24 @@ $`\quad\boldsymbol{\mathbf{=\color{brown}{2\,A\cdot cos\Big(\dfrac{\varphi_1-\va
   <br>
   $`\quad =A\;\big[ \,e^{\,i\;(\alpha + \varphi_1)} + e^{\,i\;(\alpha + \varphi_2)}\,\big]`$
   <br>
-  $`\color{blue}{\scriptsize{\quad\text{Rappel : }e^{\,i\;(a+b)\;=\;e^{\,i\,a}\timese^{\,i\,b}`$   
+  $`\color{blue}{\scriptsize{\quad\text{Rappel : }e^{\,i\;(a+b)}\;=\;e^{\,i\,a}\timese^{\,i\,b}`$   
   <br>
   $`\quad =A\;\big[ \,e^{\,i\,\alpha}\;e^{\,i\,\varphi_1}\; + \; e^{\,i\,\alpha}\;e^{\,i\,\varphi_2}\,\big]`$   
   $`\quad =A\;e^{\,i\,\alpha}\;\big[\,e^{\,i\,\varphi_1}\; + \; e^{\,i\,\varphi_2}\,\big]`$    
+
+* Pour exprimer l'onde en notation réelle, il faut **décomposer l'onde complexe** en ses *parties réelle et imaginaire* :   
+  <br>
+  $`\color{blue}{\scriptsize{\quad\text{Rappel : }e^{\,i\,a} = cos (a) + i\,sin (a)`$   
+  $`\color{blue}{\scriptsize{\quad\text{et pour simplifier l'écriture, posons :}}}`$   
+  $`\color{blue}{\scriptsize{\quad\ cos (a) = c\,a \text{  et  } i\,sin (a)}}`$
   <br>
 
 
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 cos(\underbrace{(kx - \omega t}_{\color{blue}{=\; \alpha}} + \varphi_1)\,\big]