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...@@ -562,27 +562,27 @@ sera ainsi un *courant local*. ...@@ -562,27 +562,27 @@ sera ainsi un *courant local*.
**$`\mathbf{\Vert\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}\Vert=\left(\displaystyle \lim_{C_{\circlearrowleft}\,\longrightarrow 0 \\ C_{\circlearrowleft} \leftrightarrow S_{\circlearrowleft}} \dfrac{\displaystyle\oint_C \overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dC}}{\displaystyle\iint_S dS}\right)_{MAX}}`$** **$`\mathbf{\Vert\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}\Vert=\left(\displaystyle \lim_{C_{\circlearrowleft}\,\longrightarrow 0 \\ C_{\circlearrowleft} \leftrightarrow S_{\circlearrowleft}} \dfrac{\displaystyle\oint_C \overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dC}}{\displaystyle\iint_S dS}\right)_{MAX}}`$**
**$`\mathbf{=\left(\dfrac{d\mathcal{C}_{\overrightarrow{X}}}{dS}\right)_{MAX}}`$** **$`\mathbf{=\left(\dfrac{d\mathcal{C}_{\overrightarrow{X}}}{dS}\right)_{MAX}}`$**
La **direction et sens de $`\Vert\overrightarrow{X}\Vert`$** sont *ceux de l'élément vectoriel de surface* La **direction et sens de $`\mathbf{\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}}`$** sont *ceux de l'élément vectoriel de surface*
*$`\overrightarrow{dS}`$ associé au contour orienté dC* choisi. *$`\mathbf{\text{dS}}`$ associé au contour orienté dC* choisi.
* On montre que : **$`\mathbf{d\mathcal{C}_{\overrightarrow{X}}=\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dS}}`$** * On montre que : **$`\mathbf{d\mathcal{C}_{\overrightarrow{X}}=\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{dS}}`$**
#### Que represente le rotationnel d'un champ vectoriel ? #### Que représente le rotationnel d'un champ vectoriel ?
Le champ de rotationnel *$`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}`$* dun champ Le champ de rotationnel *$`\mathbf{\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}}`$* d'un champ
vectoriel $`\overrightarrow{X}`$ est lui-même un **champ vectoriel**. vectoriel $`\mathbf{\overrightarrow{X}}`$ est lui-même un **champ vectoriel**.
En chaque point de l'espace : En chaque point de l'espace :
* La **direction du rotationnel $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}`$** est * La **direction du rotationnel $`\mathbf{\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}}`$** est
*perpendiculaire au plan de rotation des lignes du champ $`\overrightarrow{X}`$* autour du point considéré. *perpendiculaire au plan de rotation des lignes du champ $`\mathbf{\overrightarrow{X}}`$* autour du point considéré.
( $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}=0`$ indique un champ qui ne présente pas de mouvement de rotation ( $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}=\overrightarrow{0}`$ indique un champ qui ne présente pas de mouvement de rotation
en ce point) en ce point)
* Le **sens du rotationnel $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}`$** indique, selon la règle de la main droite, * Le **sens du rotationnel $`\mathbf{\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}}`$** indique, selon la règle de la main droite,
le *sens de rotation des lignes du champ $`\overrightarrow{X}`$*. le *sens de rotation des lignes du champ $`\mathbf{\overrightarrow{X}}`$*.
* La **norme du rotationnel $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}`$** indique * La **norme du rotationnel $`\mathbf{\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}}`$** indique
l'*intensité du champ $`\overrightarrow{X}`$* en ce point. l'*intensité du champ $`\mathbf{\overrightarrow{X}}`$* en ce point.
<!-----------ANCIEN TEXTE----------------- <!-----------ANCIEN TEXTE-----------------
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