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...@@ -106,6 +106,7 @@ pour calculer le champ $`\overrightarrow{B}`$ en tout point de l'espace *avec m ...@@ -106,6 +106,7 @@ pour calculer le champ $`\overrightarrow{B}`$ en tout point de l'espace *avec m
#### 2° étape : Choix du contour d'Ampère, de son orientation, et calcul de la circulation #### 2° étape : Choix du contour d'Ampère, de son orientation, et calcul de la circulation
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Le théorème d'Ampère permet de calculer le champ magnétique en un point $`M`$ quelconque, Le théorème d'Ampère permet de calculer le champ magnétique en un point $`M`$ quelconque,
donc en tout point $`M`$ de l'espace. donc en tout point $`M`$ de l'espace.
...@@ -159,31 +160,17 @@ $`\hspace{4.5cm}= B\;dl \times ( \underbrace{\overrightarrow{e_{\beta}}\cdot \o ...@@ -159,31 +160,17 @@ $`\hspace{4.5cm}= B\;dl \times ( \underbrace{\overrightarrow{e_{\beta}}\cdot \o
* **En chaque point $`P`$** du contour d'Ampère * **En chaque point $`P`$** du contour d'Ampère
**où $`\overrightarrow{dl}\parallel\overrightarrow{B}`$**, le champ magnétique **où $`\overrightarrow{dl}\parallel\overrightarrow{B}`$**, le champ magnétique
**$`\overrightarrow{B}`$** a une même valeur unique, une**valeur constante , ou une valeur nulle**. **$`\overrightarrow{B}`$** a une même valeur unique, une **valeur constante , ou une valeur nulle**.
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En effet, le *théorème d'Ampère* est une *équation unique*, qui ne doit donc En effet, le *théorème d'Ampère* est une *équation unique*, qui ne doit donc
contenir qu'*une seule inconnue*, la valeur non nulle et constante de contenir qu'*une seule inconnue*, la valeur non nulle et constante de
$`\overrightarrow{B}`$ lorsque $`\overrightarrow{dl}\parallel\overrightarrow{B}`$. $`\overrightarrow{B}`$ lorsque $`\overrightarrow{dl}\parallel\overrightarrow{B}`$.
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! *Note* : ! *Note* :
! Cette remarque est indispensable pour le calcul de $`\overrightarrow{B}`$ ! Cette remarque est indispensable pour le calcul de $`\overrightarrow{B}`$
! créé par un plan infini parcouru par un vecteur densité de courant uniforme. ! créé par un plan infini parcouru par un vecteur densité de courant uniforme.
! !
! Il faudra alors considérer un élément de symétrie supplémentaire par rapport à ! Il faudra alors considérer un élément de symétrie supplémentaire par rapport à
! l'étude d'une distribution de charge à symétrie cylindrique ou sphérique. ! l'étude d'une distribution de charge à symétrie cylindrique ou sphérique.
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Avec ces 3 conditions, le calcul du premier terme du théorème d'Ampère est simple,
et le résultat est une expression ne contenant
------------->
<!-----------
Par ailleurs le **théorème d'Ampère'** est une **équation unique** qui, une fois
le produit scalaire $`\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dl}`$ réalisé sur
chaque $`dl`$, relie la composante $`B=B_{\beta}(\beta)`$ à un courant. Il *ne doit donc y avoir qu'une seule inconnue*,
$`B=B_{\beta}(\alpha)`$ dans l'exemple considéré.
--------------->
!!! *Contre-exemple* : !!! *Contre-exemple* :
!!! !!!
!!! Supposons que dans un repère de l'espace !!! Supposons que dans un repère de l'espace
...@@ -218,8 +205,6 @@ $`B=B_{\beta}(\alpha)`$ dans l'exemple considéré. ...@@ -218,8 +205,6 @@ $`B=B_{\beta}(\alpha)`$ dans l'exemple considéré.
!!! !!!
!!! Au final, l'équation unique composant le théorème d'Ampère ne permettrait pas alors de calculer !!! Au final, l'équation unique composant le théorème d'Ampère ne permettrait pas alors de calculer
!!! $`\overrightarrow{B}`$. !!! $`\overrightarrow{B}`$.
!!!! *Attention* : !!!! *Attention* :
!!!! *Ne pas confondre composante et amplitude* de $`\overrightarrow{B}`$. !!!! *Ne pas confondre composante et amplitude* de $`\overrightarrow{B}`$.
!!!! *Faire attention aux signes*. !!!! *Faire attention aux signes*.
...@@ -248,10 +233,9 @@ $`B=B_{\beta}(\alpha)`$ dans l'exemple considéré. ...@@ -248,10 +233,9 @@ $`B=B_{\beta}(\alpha)`$ dans l'exemple considéré.
#### 3° étape : Calcul du l'intensité (en valeur algébrique) du courant traversant une surface d'Ampère adaptée #### 3° étape : Calcul du l'intensité (en valeur algébrique) du courant traversant une surface d'Ampère adaptée
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Cette **étape 3** consiste dans le **deuxième terme du théorème d'Ampère** à Cette **étape 3** consiste dans le **deuxième terme du théorème d'Ampère** à
*identifer et calculer l'intensité (en valeur algébrique) du courant traversant une surface d'Ampère adaptée* à travers une surface d'Ampère $`S_A`$ qui s'appuie *identifer et calculer l'intensité (en valeur algébrique) du courant traversant une surface d'Ampère adaptée*.
sur le contour d'Ampère $`\Gamma_A`$, et d'orientation compatible avec l'orientation choisie pour $`\Gamma_A`$ selon
la règle d'orientation de la main droite.
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**ÉTAPE 3 :** **ÉTAPE 3 :**
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...@@ -301,7 +285,9 @@ orienté $`\Gamma_{A\,or.}`$ **convient**. ...@@ -301,7 +285,9 @@ orienté $`\Gamma_{A\,or.}`$ **convient**.
! En effet, lorsque l'on somme des courants qui traversent $`S_{A\,or.}`$, ces calculs ont déjà ! En effet, lorsque l'on somme des courants qui traversent $`S_{A\,or.}`$, ces calculs ont déjà
! été réalisés, même dans les cas où $`\overrightarrow{dS}\parallel\overrightarrow{j}`$ ou ! été réalisés, même dans les cas où $`\overrightarrow{dS}\parallel\overrightarrow{j}`$ ou
! $`\overrightarrow{dS}\perp\overrightarrow{j}`$, puisque tu as ! $`\overrightarrow{dS}\perp\overrightarrow{j}`$, puisque tu as
!
! $`\displaystyle\overline{I}=\iint_S \overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{dS}`$ ! $`\displaystyle\overline{I}=\iint_S \overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{dS}`$
!
! sur toute surface $`S\in S_{A\,or.}`$ traversée par un courant et dont l'aire aura été négligée. ! sur toute surface $`S\in S_{A\,or.}`$ traversée par un courant et dont l'aire aura été négligée.
* Dans l'expression $``\displaystyle\sum_{S_{A\,or.}}\overline{I}`$, * Dans l'expression $``\displaystyle\sum_{S_{A\,or.}}\overline{I}`$,
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