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...@@ -68,13 +68,13 @@ Je voulais faire cette remarque importante ici, mais ce n'est pas simple : avec ...@@ -68,13 +68,13 @@ Je voulais faire cette remarque importante ici, mais ce n'est pas simple : avec
#### Chemin optique #### Chemin optique
**chemin optique** *$\delta$*    =    **chemin optique** *$\mathbf{\delta}$*    =   
**longueur euclidienne** *$s$*   X   **indice de réfraction** *$n$* **longueur euclidienne** *$\mathbf{s}$*   X   **indice de réfraction** *$\mathbf{n}
* **$\Gamma$** : *chemin* ( = ligne continue ) *entre 2 points fixes* A et B * **$\mathbf{\Gamma}$** : *parcours* ( = ligne continue )
* **$\mathrm{d}s_P$** : *élément de longueur* au point P sur le chemin $\Gamma$ * **$\mathbf{\mathrm{d}s}$** : *élément de longueur* en un point sur le chemin $\Gamma$
* **$n_P$** : *indice de réfraction* au point P * **$\mathbf{n}$** : *indice de réfraction*
* **$\mathrm{d}\delta_P$** : *chemin optique élémentaire* au point P sur le chemin $\Gamma$ * **$\mathbf{\mathrm{d}\delta}$** : *chemin optique élémentaire* au point P sur le chemin $\Gamma$
...@@ -114,7 +114,7 @@ ou ( équivalent ) ...@@ -114,7 +114,7 @@ ou ( équivalent )
#### Exemples #### Exemples
##### Le miroir sphérique concave ##### __Le miroir sphérique concave__
* **A** : *source ponctuelle* émettant lumière dans toutes les directions. * **A** : *source ponctuelle* émettant lumière dans toutes les directions.
* **B** : *point fixe de l'espace*. * **B** : *point fixe de l'espace*.
...@@ -146,7 +146,9 @@ Pour ce miroir, **selon les positions des points A et B** : ...@@ -146,7 +146,9 @@ Pour ce miroir, **selon les positions des points A et B** :
![](Fermat_mir_1ray_max_650.gif) ![](Fermat_mir_1ray_max_650.gif)
##### Le miroir elliptique concave <br>
##### __Le miroir elliptique concave__
* Miroir elliptique : miroir dont la surface s'inscrit dans un ellipsoïde de révolution. * Miroir elliptique : miroir dont la surface s'inscrit dans un ellipsoïde de révolution.
...@@ -175,19 +177,23 @@ Pour ce miroir, **selon les positions des points A et B** : ...@@ -175,19 +177,23 @@ Pour ce miroir, **selon les positions des points A et B** :
* **Principe de Fermat** *$'\Longrightarrow'$ 4 lois de l'optique géométrique* : * **Principe de Fermat** *$'\Longrightarrow'$ 4 lois de l'optique géométrique* :
##### La loi du retour inverse de la lumière. ##### __La loi du retour inverse de la lumière__
Chemin optique et propriété de stationnarité : concept d'orientation non utilisé<br> Chemin optique et propriété de stationnarité : concept d'orientation non utilisé<br>
*$`\Longrightarrow`$ propriété de stationarité ne dépend pas de l'orientation* du chemin. *$`\Longrightarrow`$ propriété de stationarité ne dépend pas de l'orientation* du chemin.
**$`\Longrightarrow`$** la **trajectoire** *suivi par la lumière* est **indépendant du sens de propagation**. **$`\Longrightarrow`$** la **trajectoire** *suivi par la lumière* est **indépendant du sens de propagation**.
##### La loi de la trajectoire rectiligne dans un milieu homogène et isotrope. <br>
##### __La loi de la trajectoire rectiligne dans un milieu homogène et isotrope__
Espace euclidien : * ligne droite = plus court chemin entre 2 points* Espace euclidien : * ligne droite = plus court chemin entre 2 points*
**$\Longrightarrow$** dans un **milieu optiquement homogène et isotrope**, la *lumière se propage en ligne droite* : les **rayons lumineux sont des droites**. **$\Longrightarrow$** dans un **milieu optiquement homogène et isotrope**, la *lumière se propage en ligne droite* : les **rayons lumineux sont des droites**.
<br>
##### __Les 2 lois de la réflection et de la réfraction__ ##### __Les 2 lois de la réflection et de la réfraction__
! <details markdown=1> ! <details markdown=1>
...@@ -207,20 +213,20 @@ Pour tout rayon incident impactant une surface : ...@@ -207,20 +213,20 @@ Pour tout rayon incident impactant une surface :
<br> <br>
*Loi de la réflection* : **$`\large{mathbf{i_{réflec} = i_{incid}}}`$** *Loi de la réflection* : **$`\large{\mathbf{i_{réflec} = i_{incid}}}`$**
<br> <br>
*Loi de la réfraction (Snell-Descartes)* : pour $`\mathbf{i_{incid}}`$ donné : *Loi de la réfraction (Snell-Descartes)* : pour $`\mathbf{i_{incid}}`$ donné :
* si $`\mathbf{\dfrac{n_{incid}}{n_{émerg}}\cdot\sin(i_{incid})\leqslant1}`$ alors **phénomène de réfraction** :<br><br> * si $`\mathbf{\dfrac{n_{incid}}{n_{émerg}}\cdot\sin(i_{incid})\leqslant1}`$ alors **phénomène de réfraction** :<br><br>
**$`\large{mathbf{n_{émerg}\cdot sin(i_{émerg})=n_{incid}\cdot sin(i_{incid})}}`$**<br> **$`\large{\mathbf{n_{émerg}\cdot sin\,(i_{émerg})=n_{incid}\cdot sin\,(i_{incid})}}`$**<br>
* si $`\mathbf{\dfrac{n_{incid}}{n_{emerg}}\cdot\sin(i_{incid})>1}`$ alors **phénomène de réflexion totale** :<br> * si $`\mathbf{\dfrac{n_{incid}}{n_{emerg}}\cdot\sin(i_{incid})>1}`$ alors **phénomène de réflexion totale** :<br>
*rayon réfléchi* sur l'interface en vérifiant la loi de la réflexion **$`\large{mathbf{i_{réflec} = i_{incid}}}`$**<br> *rayon réfléchi* sur l'interface en vérifiant la loi de la réflexion :<br><br>
**$`\large\mathbf{i_{réflec} = i_{incid}}}`$**
* **Angle* (d'incidence) *limite de réflexion totale :
$`\large{mathbf{i_{\text{incid. limit}}=\arcsin\left (\dfrac{n_{émerg}}{n_{incid}}\right)}}`$** *$`\Longrightarrow \large{mathbf{i_{émerg}=\pi/2\:rad = 90 °}}`$* * **Angle** *d'incidence* **limite de réflexion totale** :<br><br>
$`\large{\mathbf{i_{\text{incid. limit}}=\arcsin\left (\dfrac{n_{émerg}}{n_{incid}}\right)}}`$** *$`\Longrightarrow \large{\mathbf{i_{émerg}=\pi/2\:rad = 90 °}}`$*
_Phénomènes de réflexion et réfraction à une surface réfractante._ _Phénomènes de réflexion et réfraction à une surface réfractante._
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