Update cheatsheet.fr.md

12.temporary_ins/90.electromagnetism-in-vacuum/20.electromagnetic-waves-vacuum/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -144,6 +144,36 @@ puis d'une onde plane progressive monochromatique (OPPM).
       &\Longrightarrow\;\dfrac{\partial E}{\partial z}=0\end{align}`$   
     <br>
 
+$`\left.
+\begin{align}\underbrace{div(\overrightarrow{E}=\dfrac{\dens}{\epsilon_0}=0}_{\color{blue}{\text{th. de Gauss}
+\text{\\dans le vide}}}\\
+\\
+\overrightarrow{E}\text{ uniforme}\\
+\text{dans tout plan }\perp\overrightarrow{e_z}\end{align}\right}`$
+$`\Longrightarrow\left{
+\begin{align}
+\dfrac{\partial E_x}{\partial x}+\dfrac{\partial E_y}{\partial y}
++\dfrac{\partial E_x}{\partial x}=0\\
+\\
+\dfrac{\partial E_x}{\partial x}=\dfrac{\partial E_y}{\partial y}=0
+\end{align}\right}`$
+$`\Longrightarrow\;\dfrac{\partial E_z}{\partial z}=0`$
+
+$`\left.
+\begin{align}\underbrace{div(\overrightarrow{E}=\dfrac{\dens}{\epsilon_0}=0}_{\color{blue}{\text{th. de Gauss}
+\text{\\dans le vide}}}\\
+\\
+\overrightarrow{E}\text{ uniforme}\\
+\text{dans tout plan }\perp\overrightarrow{e_z}\end{align}\right}`$
+$`\Longrightarrow\left{
+\begin{align}
+\dfrac{\partial E_x}{\partial x}+\dfrac{\partial E_y}{\partial y}
++\dfrac{\partial E_x}{\partial x}=0\\
+\\
+\dfrac{\partial E_x}{\partial x}=\dfrac{\partial E_y}{\partial y}=0
+\end{align}\right}`$
+$`\Longrightarrow\;\dfrac{\partial E_z}{\partial z}=0`$
+
 schéma de démonstration à faire, puis modifier :
 
 * Les vecteurs **champ électrique $`\overrightarrow{E}`$ et champ magnétique $`\overrightarrow{B}`$** sont *perpendiculaires