Update...

Update 12.temporary_ins/10.electrostatics-vacuum/30.gauss-theorem-demonstration/20.overview/cheatsheet.fr.md

12.temporary_ins/10.electrostatics-vacuum/30.gauss-theorem-demonstration/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -400,11 +400,11 @@ _Champ électrique créé par 3 charges ponctuelles immobiles situées dans plan
 
 ---
 
-* Dans les *cas simples*, **l'oeil humain repère immédiatement** les points ou les lignes de champ électrique convergent ou divergent, qui localisent *les causes du champ électrostatique* dans le plan d'observation. 
+* Dans les *cas simples*, **l'oeil humain repère immédiatement** les points où les lignes de champ électrique convergent ou divergent, qui localisent *les causes du champ électrostatique* dans le plan d'observation. 
 
 * Le **théorème de Gauss intégral** précise, lors d'un flux non nul du champ électrostatique
-à travers une surface fermée, la somme totale des charges contenues à l'origine de ce flux, 
-mais *ne permet pas la localisation précise des charges* du champ électrostatique.
+à travers une surface fermée $`S`$, la somme totale des charges contenues dans $`S`$ à l'origine de ce flux, 
+mais *ne permet pas la localisation précise de ces charges*.
 
 * Il **doit exister une propriété locale** (à l'échelle mésoscopique, donc apparaissant ponctuelle
  à la résolution de l'observation) qui en tout point de l'espace *relie le champ électrostatique
@@ -462,7 +462,7 @@ La champ de divergence de X est un **champ scalaire** : $`div\;\overrightarrow{X
 
 ---
 
-* Les *déplacements et surfaces* en jeu étant *infinitésimals*, au premier ordre et *pour chacune des faces* :<br>
+* Les *déplacements et surfaces* en jeu étant *infinitésimaux*, au premier ordre et *pour chacune des faces* :<br>
 le **champ électrique moyen = champ au centre de la face**.<br> **$`\mathbf{\quad\quad=\overrightarrow{X_M}\pm\left.\dfrac{\partial \overrightarrow{X}}{\partial x_i}\right|_M\cdot\dfrac{dx_i}{2}}`$**,<br>
 champ $`\overrightarrow{X}`$ en $`M`$ plus son taux de variation $`\dfrac{\partial \overrightarrow{X}}{\partial x_i}`$ fois le déplacement élémentaire $`\pm\dfrac{dx_i}{2}`$, positif ou négatif selon le sens du déplacement en direction de l'axe $`Ox_i`$.