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Pipeline #15856 canceled with stage
......@@ -1068,12 +1068,10 @@ il n'arrive pas à suivre la variation de l'élongation au sein d'une période t
##### 1 - Superposition de deux ondes synchrones (cohérentes en optique) d'amplitude différentes
à faire
![](waves_sum_2_progressives_meme_sens_v2.gif)
_La superposition de deux ondes harmoniques est une onde harmonique._
représentation de Fresnel, à faire.
* Les deux OPPH se superposent en un point $`x_0`$ de l'espace.
Elles s'écrivent en fonction du temps :
......@@ -1094,18 +1092,19 @@ représentation de Fresnel, à faire.
![](sum-two-plane-wave-progressive-monochrome-complex-representation-1_L1200.gif)
* Soit $`U_(t)`$ l'onde résultante de la superposition de $`U_1(t)`$ et $`U_2(t)`$
et $`\overrightarrow{U}(t)`$ son vecteur représentatif.
* Soit $`U_(t)`$ l'onde résultante de la superposition de $`U_1(t)`$ et $`U_2(t)`$,
et $`\overrightarrow{U}(t)`$ son vecteur représentatif.
<br>
$`U_1(t)`$ et $`U_2(t)`$ ayant la même pulsation, leur différence de phase $`\varphi_2 - \varphi_1`$
reste stationnaire.
$`\Longrightarrow\quad \overrightarrow{U}(t)`$ est un vecteur de norme constante qui tourne à la pulsation $`\omega`$.
<br>
reste stationnaire.
<br>
$`\Longrightarrow\quad \color{brown}{\overrightarrow{U}(t)}`$ est un **vecteur de norme constante**
qui tourne à la **pulsation $`\omega`$**.
<br>
![](sum-two-plane-wave-progressive-monochrome-complex-representation-2_L1200.gif)
Il représente une OPPH d'écritures réelle et complexe :
Il **représente une OPPH** d'écritures réelle et complexe :
* $`U(t) = A\, cos \,\theta(t)`$
* $`\underline{U}(t) = A\,e^{\,i\,\theta(t)}`$
et telle que son amplitude soit la norme du vecteur $`U_(t)`$ :
......@@ -1135,7 +1134,7 @@ $`\mathbf{ =
* Calculons l'amplitude de l'onde résultante en notation complexe.
**$`\mathbf{A = \sqrt{\underline{A}\,\underline{A}^\*}`$**
**$`\mathbf{A = \sqrt{\underline{A}\,\underline{A}^\*}}`$**
$`=\sqrt{(A_1\,e^{\,i\,\theta_1}+A_2\,e^{\,i\,\theta_2})\cdot(A_1\,e^{\,-i\,\theta_1}+A_2\,e^{\,-i\,\theta_2})}`$
......
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