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@@ -384,43 +384,49 @@ E_{\rho}(\rho_M)=\dfrac{R^2\,\dens_0^{3D}}{2\,\epsilon_0\,\rho_M}
 ##### Calcul de $`\overrightarrow{E}`$ avec une intégrale indéfinie
 
 
-* Il y a deux expressions mathématiques différentes décrivant la distribution de charges, séparant l'espacer en deux domaines : $`\rho_M\le R}`$ et $`\rho_M\ge R}`$.    
+* La *distribution spatiale des charges* définit **deux domaines** de l'espace, 
+ $`\rho_M\le R}`$ et $`\rho_M\gt R}`$, dans lesquels elle prend 
+**deux expressions mathématiques différentes**. séparés 
+par **une frontière : $`\Rho=R`$** 
 
-! *Note :* La distribution de charge étant tridimensionnelle ($`\dens^{3D}`$, le champ 
-! électrostatique est une fonction continue de l'espace, et donc nous pouvons écrire 
-! $`\rho_M\le R}`$ et $`\rho_M\ge R}`$ au lieu de $`\rho_M\lt R}`$ et $`\rho_M\gt R}`$
 
-* Tu conduiras donc le calcul avec deux intégrales indéfinies différentes, ayant chacune leur propre constante d'intégration.    
+* Tu conduiras donc le calcul avec **deux intégrales indéfinies différentes**, ayant *chacune* leur *propre constante d'intégration*.    
 <br>
-La détermination des constantes d'intégration peut se faire à la fin, et :
+La **détermination des constantes** d'intégration peut se faire à la fin, et :
 
-   * L'une au moins sera déterminée par la connaissance de la valeur du champ électrostatique $`\overrightarrow{E}`$ en un point du domaine de validité de l'intégrale pour laquelle tu détermines la constante.   
-   * L'autre (ou les autres dans le cas par exemples de cylindres creux chargés de même axe $`Oz`$ emboîtés) par continuité du champ électrostatique $`\overrightarrow{E}`$ à la frontière entre deux domaines adjacents.
+   * *L'une* au moins sera déterminée par la **connaissance de $`\overrightarrow{E}`$ en un point** 
+   du domaine de validité de l'intégrale pour laquelle tu détermines la constante.   
+   * *L'autre* (ou les autres dans le cas par exemples de cylindres creux chargés de même axe $`Oz`$ emboîtés) 
+   par **continuité de $`\overrightarrow{E}`$ à la frontière** entre deux domaines adjacents.
 
 <br>
-**$`\large\text{Pour  }\mathbf{\rho_M \ le 0}`$** :    
+**$`\large\text{Pour  }\mathbf{\rho \le 0}`$** :    
    
-*$`div\overroghtarrow{E} =`$* **$`\,\dfrac{1}{\rho}\;\dfrac{d(\rho E_{rho})}{d\rho}=`$**
-*$`\dfrac{\dens^{3D}(r)}{\epsilon_0} =`$* **$`\,\dfrac{\dens^{3D}_0}{\epsilon_0}`$**
+*$`div\,\overrightarrow{E} =`$* **$`\,\dfrac{1}{\rho}\;\dfrac{d(\rho\; E_{\rho})}{d\rho}=`$**
+*$`\dfrac{\dens^{3D}(\rho)}{\epsilon_0} =`$* **$`\,\dfrac{\dens^{3D}_0}{\epsilon_0}`$**
 
-$`\dfrac{d(\rho E_{rho})}{d\rho}=\dfrac{\dens^{3D}_0}{\epsilon_0}\;\rho `$
+$`\Longrightarrow\quad\dfrac{d(\rho E_{rho})}{d\rho}=\dfrac{\dens^{3D}_0}{\epsilon_0}\;\rho `$
 
-$`d(\rho E_{rho})=\dfrac{\dens^{3D}_0}{\epsilon_0}\;\rho d\rho`$
+$`\Longrightarrow\quad d(\rho E_{rho})=\dfrac{\dens^{3D}_0}{\epsilon_0}\;\rho \;d\rho`$
+
+L'intégration indéfinie donne alors :
 
 $`\displaystyle\begin{align}\boldsymbol{\mathbf{ \color{brown}{\rho E_{rho}}}}&= \int d(\rho E_{rho})\\
 & = \int \dfrac{\dens^{3D}_0}{\epsilon_0}\;\rho d\rho \\
-& \boldsymbol{\mathbf{ \color{brown}{= \dfrac{\dens^{3D}_0\,\rho^2}{2\,\epsilon_0} + Cste_1}}}
-\quad\text{(éq.\,1}\end{align}`$
+& \boldsymbol{\mathbf{ \color{brown}{= \dfrac{\dens^{3D}_0\,\rho^2}{2\,\epsilon_0} + Cste\,1}}}
+\quad\text{(éq.1)}\end{align}`$   
+   
+   où *$`Cste\,1`$* est une *première constante d'intégration*.
 
 <br>
-**$`\large\text{Pour  }\mathbf{\rho_M \ gt 0}`$** :    
+**$`\large\text{Pour  }\mathbf{\rho_M \gt 0}`$** :    
    
-*$`div\overroghtarrow{E} =`$* **$`\,\dfrac{1}{\rho}\;\dfrac{d(\rho E_{rho})}{d\rho}=`$**
-*$`\dfrac{\dens^{3D}(r)}{\epsilon_0}= \dfrac{0}{\epsilon_0} =`$* **$`\,0}`$**
+*$`div\,\overroghtarrow{E} =`$* **$`\,\dfrac{1}{\rho}\;\dfrac{d(\rho E_{rho})}{d\rho}=`$**
+*$`\dfrac{\dens^{3D}(r)}{\epsilon_0}= \dfrac{0}{\epsilon_0} =`$* **$`0}`$**
 
-$`\dfrac{d(\rho E_{rho})}{d\rho}=0 `$
+$`\Longrightarrow\quad\dfrac{d(\rho E_{rho})}{d\rho}=0 `$
 
-$`\rho E_{rho}=Cste_2 \quad\text{(éq. 2)}`$
+$`\Longrightarrow\quad\rho E_{rho}=Cste_2 \quad\text{(éq.2)}`$
 
 Il reste à déterminer les constantes. L'étude des symétries de la distribution de charge a conduit à :