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Pipeline #13180 canceled with stage
......@@ -443,15 +443,31 @@ référentirl d'inertie, force centrale
figure à faire.
* Le travail d'une force a la dimension d'une énergie.
* $`\overrightarrow{F}\cdot\overrightarrow{dl}=\dfrac{d\overightarrow{p}}{dt}\quad`$,
    avec $`\overightarrow{p}=m\,\overightarrow{\mathscr{v}}`$,
    soit $`d\overightarrow{p}=\dfrac{m}(dt}\,\overightarrow{\mathscr{v}}+m\,\dfrac{\mathscr{v}}(dt}`$
* Pour un corpuscule de masse constante,
<br>
$`\begin{align}
\color{brown}{\large{\overrightarrow{F}\cdot\overrightarrow{dl}}} & =\left(m\,\dfrac{d\overrightarrow{\mathscr{v}}}{dt}\right)\cdot\big(\overrightarrow{\mathscr{v}}\,dt\big)\\
\color{brown}{\mathbf{\large{\overrightarrow{F}\cdot\overrightarrow{dl}}}} & =\left(m\,\dfrac{d\overrightarrow{\mathscr{v}}}{dt}\right)\cdot\big(\overrightarrow{\mathscr{v}}\,dt\big)\\
& =m\,\left(\dfrac{d\overrightarrow{\mathscr{v}}}{dt}\cdot\overrightarrow{\mathscr{v}}\right)\,dt\\
& =m\,\left(\dfrac{1}{2}\,\dfrac{d\big(\overrightarrow{\mathscr{v}}\cdot\overrightarrow{\mathscr{v}}\big)}{dt}\right)\,dt\\
& =m\,\left(\dfrac{1}{2}\,\dfrac{d\,\mathscr{v}^2}{dt}\right)\,dt\\
& \color{brown}{\large{=d\left(\dfrac{m\,\mathscr{v}^2}{2}\right)}}\\
& \color{brown}{\mathbf{\large{=d\left(\dfrac{m\,\mathscr{v}^2}{2}\right)}}}\\
\end{align}`$
$`\overrightarrow{F}\cdot\overrightarrow{dl}=\left(m\,\dfrac{d\overrightarrow{\mathscr{v}}}{dt}\right)\cdot\big(\overrightarrow{\mathscr{v}}\,dt\big)`$
* Par définition, l'**énergie cinétique**, de notation **$`\mathcal{E}^{cin}`$** est :
**$`\large{\mathbf{\mathcal{E}^{cin}=m\,\mathscr{v}^2}{2}}}`$** *$`\large{\mathbf{\;=\dfrac{p^2}{2\,m}}}`$*
* La circulation de la force totale s'exerçant sur un corpuscule e masse constante,
évaluée sur une portion de trajectoire d'extrémités $`A`$ et $`B`$ s'écrit :
<br>
#### Quel lien entre potentiel et énergie potentielle ?
......
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