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@@ -822,37 +822,37 @@ C'est le **point de vue d'un capteur**, localisé *en un point* de l'espace*
 
 #### *Interférences de 2 ondes harmoniques de même fréquence*<br>**aspect spatial**
 
-* C'est le **point de vue d'un super-observateur**, qui aurait une connaissance instantanée
+C'est le **point de vue d'un super-observateur**, qui aurait une connaissance instantanée
  de la valeur d'un champ *en tout point* de l'espace
 
 
-
-@@@@@@@ EN  CONSTRUCTION @@@@@@@@@@@
-
 * Pour une compréhension simple du phénomène d'interférence, considère la 
   **superposition des deux ondes harmoniques** de *même amplitude $`A`$*, de *même pulsation $`\omega`$*, 
   se propageant le long d'un même milieu unidimensionnel dans le *même sens*, et de phases à l'origine
   respectives $` \varphi_1^0`$ et $`\varphi_1^0`$.  
   <br>
   **$`\boldsymbol{\mathbf{U_1(x,t) = A\cdot cos(kx - \omega t  + \varphi_1^0)}}`$**   
-  **$`\boldsymbol{\mathbf{U_2(x,t) = A\cdot cos(kx - \omega t +  + \varphi_2^0)}}`$**   
+  **$`\boldsymbol{\mathbf{U_2(x,t) = A\cdot cos(kx - \omega t  + \varphi_2^0)}}`$**   
   <br>
   Par définition, l'*onde résultante* est en chaque point $`x`$ et à chaque instant $`t`$
   la sommme des ondes en présence :   
   <br>
   *$`\mathbf{U(x,t) = U_1(x,t) + U_2(x,t)}`$*  
 
+<br>
+
 ![](https://m3p2.com/fr/temporary-m3p2/waves/images-sounds/interferences-diffraction/1D-interf-AA-D180_v2_L1200.gif)
-_Superposition de deux ondes harmoniques 1D de même fréquence, se propageant dans le même sens, de déphasage cstationnaire $`\Delta\varphi=\varphi_2^0 -\varphi_1^0=0`$._
+_Superposition de deux ondes harmoniques 1D de même fréquence, se propageant dans le même sens, de déphasage stationnaire_ 
+_$`\Delta\varphi=\varphi_2^0 -\varphi_1^0=0`$. La somme de ces deux ondes harmonique donne un champ stationniare nul :_ 
+_l'interférence entre des deux ondes est destructive_
+
+<br>
 
 *  Le calcul à réaliser est :   
    <br>
    **$`\boldsymbol{\mathbf{U(x,t) = A\cdot cos(kx - \omega t + \varphi_1^0)}}`$** 
    **$`\boldsymbol{\mathbf{\hspace{3cm} + A\cdot cos(kx - \omega t + \varphi_2^0)}}`$** 
 
-* En physique comme dans la vie, le **principe de convergence** est *souvent utile* à chaque étape d'un calcul :   
-  <br>
-  ![](https://m3p2.com/fr/temporary_ins/images/principe-de-convergence-fr-bleu_L1200.jpg)   
 
 * Commence par **simplifier** l'écriture mathématique en donnant un *nom simple à ce qui est commun* mais complexe à écrire.<br>
   Ici ce qui est commun est le terme $`kx - \omega t`$.  
@@ -864,13 +864,29 @@ _Superposition de deux ondes harmoniques 1D de même fréquence, se propageant d
   **$`\boldsymbol{\mathbf{U(x,t)\; = A\cdot cos(\alpha+ \varphi_1^0) +  A\cdot cos(\alpha + \varphi_2^0)}}`$**  
 
 * Les *phases des deux ondes*, $`\alpha + \varphi_1^0`$ et $`\alpha + \varphi_2^0`$, sont *différentes*.   
-  Là encore, exprime ces deux phases en fonction de ce qu'elles partagent en commun, 
+  <br>
+  En physique comme dans la vie, le **principe de convergence** est *souvent utile* à chaque étape d'un calcul :   
+  <br>
+  ![](https://m3p2.com/fr/temporary_ins/images/principe-de-convergence-fr-bleu_L1200.jpg)   
+  <br>
+  Exprime ces deux phases en fonction de ce qu'elles partagent en commun, 
   et de leur différences par rapport à ce commun.
+
+  * Le **commun** est la **valeur moyenne** de leur phases, soit :   
   <br>
-  * Le **commun** est la **valeur moyenne** de leur phases, soit   
-  **$`\boldsymbol{\alpha_{moyen}}`$** $`\, = \dfrac{(\alpha)+(\alpha + \Delta\varphi)}{2} = \dfrac{2\,\alpha + \Delta\varphi}{2}`$ **$`\,\boldsymbol{\mathbf{= \alpha + \dfrac{\Delta\varphi}{2}}}`$**   
+  **$`\boldsymbol{\alpha_{moyen}}`$** $`\, = \dfrac{(\alpha + \varphi_1^0)+(\alpha + \varphi_2^0)}{2} = \dfrac{2\,\alpha + \varphi_1^0 + \varphi_2^0}{2}`$   
   <br>
-  * Ce qui les différencie est leur *différence par rapport au commun*, soit *$`\boldsymbol{\mathbf{\Delta\varphi\,/\,2}}`$* en plus et en moins.   
+  **$`\,\boldsymbol{\mathbf{\hspace{1cm}= \alpha + \dfrac{\varphi_1^0 + \varphi_2^0}{2}}}`$**   
+
+  * Ce qui les différencie est leur *différence par rapport au commun*, soit :   
+  <br>
+  **$`\boldsymbol{\Delta\alpha}`$** $`\, = \dfrac{(\alpha_2^0 + \varphi_1^0) - (\alpha + \varphi_2^0)}{2}`$   
+  <br>
+  **$`\,\boldsymbol{\mathbf{\hspace{1cm}= \dfrac{\varphi_2^0 - \varphi_1^0}{2}}}`$** 
+
+
+
+  * *$`\boldsymbol{\mathbf{\Delta\varphi\,/\,2}}`$* en plus et en moins.   
 
   <br>
   Les *phases des deux ondes* s'écrivent alors sous la forme