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@@ -25,6 +25,46 @@ lessons:
 
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+*Le vocabulaire fondamental de la relativité restreinte*
+
+L'évènement $`M`$, localisé dans un référentiel donné par ses coordonnées spatiotemporelles $`(x_M,\,y_M,\,z_M,\,t_M)`$
+d'un système de coordonnées spatiotemporelles $`(O,\,x,\,y,\,z,\,t)`$,
+joue dans l'espace-temps de la relativité le rôle du point matériel $`M`$ de la mécanique newtonnienne,
+localisé dans un référentiel donné par ses coordonnées spatiales $`(x_M(t_0),\,y_M(t_0),\,z_M(t-0))`$ à un instant $`t_0`$, 
+dans un système de coordonnées spatiales $`(O,\,x,\,y,\,z)`$ et un système de datation $`t`$. 
+
+Exemples d'évènement $`M`$
+\- existence d'un point matériel localisé par ses coordonnées $`(x_M,\,y_M,\,z_M,\,t_M)`$ 
+dans l'espace-temps.
+\- coïncidence de la présence de deux points matériels en un même point $`(x_M,\,y_M,\,z_M,\,t_M)`$ 
+de l'espace-temps.
+\- émission d'un photon par un atome passant d'un état excité à son état fondamental, en un point
+ $`(x_M,\,y_M,\,z_M,\,t_M)`$ de l'espace-temps.
+\-émission d'une particule alpha par une particule radioactive en un point
+ $`(x_M,\,y_M,\,z_M,\,t_M)`$ de l'espace-temps.
+\- ...
+
+La ligne d'univers d'un corpscule $`M`$ joue dans l'espace-temps de la relativité 
+le double rôle de la trajectoire du point $`M`$ de la mécanique classique (ensemble des
+points de l'espace parcourus par le corpuscule au cours du temps) et de son équation horaire
+(qui précise l'instant de présence du corpuscule en chaque point de sa trajectoire).
+
+L'intervalle ou l'invariant est une grandeur spatio-temporelle dont la valeur
+est invariante par changement de référentiel.
+L'intervalle ou l'invariant entre deux évènements joue dans l'espace-temps de la relativité 
+le double rôle en mécanique classique de la durée (invariante par changement de référentiel) 
+séparant les deux évènements, 
+et de la distance (invariante par changement de référentiel) entre les localisations 
+spatiales de ces deux évènements.
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 *Transformations de Lorentz*
 
 Deux référentiels $`\mathscr{R}`$ et $`\mathscr{R}'`$.   
@@ -50,11 +90,12 @@ Ces référentiels utilisent
 * des horloges identiques et une même unité de temps pour mesurer les durées entre deux évènements.
 * des règles rigides identiques et une même unité de longueur pour mesurer les distances entre deux évènements.
 
-Dans chacun de ces référentiels il est repéré par ses coordonnées spatio-temporelles :
+Dans chacun de ces référentiels, l'évènement $`M`$ est repéré par ses coordonnées spatio-temporelles :
 * $`(x,\,y,\,z,\,t)`$ dans $`\mathscr{R}`$.     
 * $`(x',\,y',\,z,\,t')`$ dans $`\mathscr{R}'`$.     
 
-Nous pouvons choisir le système de coordonnées spatiales  $`( O,\,x,\,y,\,z)`$ et $`( O',\,x',\,y',\,z')`$ telles que :
+Nous pouvons choisir le système de coordonnées spatiales  $`( O,\,x,\,y,\,z)`$ et $`( O',\,x',\,y',\,z')`$ 
+tel que :
 * le mouvement de translation (uniforme rectiligne) de $`\mathscr{R}'`$ observé dans $`\mathscr{R}`$ soit selon $`x`$
 * les axes $`Ox`$ et $`O'x'`$ coïncident à l'instant $`t_0=t_0'`$ pris pour origines des temps
 dans les deux systèmes de coordonnées spatiaux-temporels $`( t,\,x,\,y,\,z)`$ et