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4043fe8f
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4043fe8f
authored
Aug 15, 2022
by
Claude Meny
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...ism-in-vacuum/10.maxwell-equations/10.main/textbook.fr.md
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12.temporary_ins/90.electromagnetism-in-vacuum/10.maxwell-equations/10.main/textbook.fr.md
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4043fe8f
...
...
@@ -43,6 +43,7 @@ Au terme d'un long processus, 4 équations postulées et donc non démontrées.
Rendent compte de tous les phénomènes électriques et magnétiques observés,...
etc...
------------------------------------
#### Les 4 équations de Maxwell
...
...
@@ -217,14 +218,15 @@ $`\displaystyle\oint_{\Gamma}\overrightarrow{H} \cdot \overrightarrow{dl}=
$
`\displaystyle\left. \dfrac{dQ}{dt}\right|_S =\oint_S \vec{j} \cdot \vec{dS}`
$
-----------------------------------
#### Le champ électromagnétique
----------------------------------
#### Équations de Maxwell et conservation de la charge
-----------------------------------
#### Équations de Maxwell et propagation du champ électromagnétique
...
...
@@ -238,9 +240,10 @@ Le phénomène de propagation d'une grandeur physique qui se déplace librement
L'équation d'onde simple permet de calculer la valeur de la grandeur physique en tout point M de l'espace et à tout instant t.
#####
équation d'onde simple
#####
La plus simple des équations d'onde : l'équation de d'Alembert
Pour un champ scalaire $
`f(\overrightarrow{r},t)`
$, l'équation d'onde simple est :
Pour un champ scalaire $
`f(\overrightarrow{r},t)`
$, l'équation d'onde simple,
connue sous le nom d'équation de d'Alembert, est :
$
`\Delta f(\overrightarrow{r},t) - \dfrac{1}{v^2} \; \dfrac{\partial^2 \;f(\overrightarrow{r},t)}{\partial\; t^2}=0`
$
...
...
@@ -255,7 +258,8 @@ les vecteurs unitaires $`\overrightarrow{u_i}`$ à la même vitesse $`v`$ (l'esp
**Pour un champ vectoriel**
$
`\overrightarrow{r}(\overrightarrow{r},t)`
$, l'équation d'onde simple est :
Pour un champ vectoriel $
`\overrightarrow{r}(\overrightarrow{r},t)`
$, l'équation d'onde de d'Alembert s'écrit :
:
$
`\Delta \overrightarrow{X} - \dfrac{1}{v^2} \; \dfrac{\partial^2 \;\overrightarrow{X}}{\partial\; t^2}=0`
$
...
...
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