Update cheatsheet.fr.md

12.temporary_ins/20.magnetostatics-vacuum/30.ampere-therorem-demonstration/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -661,7 +661,7 @@ noté **$`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}`$**.
   champ vectoriel $`\overrightarrow{X}`$ au point $`P`$ est **nul** :  
   **$`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}=\overrightarrow{0}`$**
 
-* *De façon moins rigoureuse mais plus intuitive*, tu peux dire que,  
+* *De façon __moins rigoureuse__ mais plus intuitive*, tu peux dire que,  
   *localement, au voisinage du point $`P`$*, les *lignes du champ* vectoriel $`\overrightarrow{X}`$ : 
    * n'ont *pas de composante tournante* autour de $`P`$.
    * ne présente *pas de composante de rotation* autour de $`P`$.    
@@ -682,15 +682,15 @@ noté **$`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}`$**.
   <br>
   **$`\large d\mathcal{C}_{\overrightarrow{X}\,,P}\;`$**  $`= \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}\cdot\overrightarrow{dS}_P`$   
   <br>
-  $`\hspace{2.4cm} = \lVert  \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P} \rVert \cdot \lVert  \overrightarrow{dS}_P \rVert \cdot \cos\,\dfrac{\pi}{2}`$   
+  $`\hspace{2.3cm} = \lVert  \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P} \rVert \cdot \lVert  \overrightarrow{dS}_P \rVert \cdot \cos\,\dfrac{\pi}{2}`$   
   <br>
-  **$`\large \hspace{2.4cm} = 0`$** :
+  **$`\large \hspace{2.3cm} = 0`$** :
   <br>
   <br>
   la **circulation du champ $`\overrightarrow{X}`$** autour du contour fermé $`d\Gamma_P`$ délimitant
   les frontières de l'élément de surface $`\overrightarrow{dS}_P`$ est **nulle**.   
   <br><br>
-  *De façon moins rigoureuse mais plus intuitive*, tu peux dire que,  
+  *De façon __moins rigoureuse__ mais plus intuitive*, tu peux dire que,  
   * L'élément de surface *$`dS_P`$* associé à $`\overrightarrow{dS}_P`$, tout comme sa frontière *$`d\Gamma_P`$*,
     étant *contenu dans le plan $`\mathscr{P}`$* contenant $`P`$ et *perpendiculaire à $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}`$*,    
     <br>
@@ -701,18 +701,33 @@ noté **$`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X}`$**.
 * *Si* l'élément vectoriel de surface $`\overrightarrow{dS}_P`$ est colinéaire au rotationnel
   du champ $`\overrightarrow{X}`$ en $`P`$,   
   <br>
-  **$`\large\overrightarrow{dS}_P\;\;\text{colinéaire à}\;\;\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}`$**    
+  **$`\large\overrightarrow{dS}_P\parallel\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}`$**    
   <br>
   *alors*   
   <br>
   **$`\large d\mathcal{C}_{\overrightarrow{X}\,,P}\;`$**  $`= \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}\cdot\overrightarrow{dS}_P`$   
   <br>
-  $`\hspace{2.4cm} = \lVert  \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P} \rVert \cdot \lVert  \overrightarrow{dS}_P \rVert \cdot \cos\,\theta`$   
+  $`\hspace{2.3cm} = \lVert  \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P} \rVert \cdot \lVert  \overrightarrow{dS}_P \rVert \cdot \cos\,\theta`$   
   $`\hspace{3.2cm}\text{avec }\theta\in\{0\,,\pi\}`$
+  <br><br>
+  **$`\large \hspace{2.3cm} = \,\pm\, \lVert  \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P} \rVert \cdot \lVert  \overrightarrow{dS}_P \rVert\;`$**   
+  <br>
+  *$`\large \hspace{2.3cm} =\,\pm\,\vert \,d\mathcal{C}_{\overrightarrow{X}\,,P}\,\vert_{max}`$*    
   <br>
-  **$`\large \hspace{2.4cm} = \,\pm\, \lVert  \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P} \rVert \cdot \lVert  \overrightarrow{dS}_P \rVert\;`$**
-  *$`\large =\,\pm\,\vert \,d\mathcal{C}_{\overrightarrow{X}\,,P}\,\vert_{max}`$*
+  la **circulation du champ $`\overrightarrow{X}`$** autour du contour fermé $`d\Gamma_P`$ délimitant
+  les frontières de l'élément de surface $`\overrightarrow{dS}_P`$, *en valeur absolue*, prend localement une *valeur maximum*.   
+  <br><br>
+  *De façon __moins rigoureuse__ mais plus intuitive*, tu peux dire que
+    les *lignes du champ* vectoriel $`\overrightarrow{X}`$ présente *une composante de rotation* autour de $`P`$,   
     <br>
+    et cette *rotation* s'effectue localement *dans le plan paerpendiculaire au vecteur \overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}*
+
+
+
+  * Si de plus les vecteurs $`\overrightarrow{dS}_P`$ et $`\overrightarrow{rot}\,\overrightarrow{X_P}`$ sont
+     colinéaires et de même sens, alors la rotation se fait dans le sens déduit de la règle d'orientation de l'espace de la main droite
+
+*