Update cheatsheet.fr.md

12.temporary_ins/69.waves/30.n3/20.overview/cheatsheet.fr.md

@@ -315,39 +315,27 @@ Liste des questions et figures à faire... dans le désordre ...
 #### Qu'est-ce que le théorème de Fourier ?
 
 * **Théorème fondamental** qui intervient dans *tous les domaines de la physique*.   
+  Il précise que :   
 
-* Il précise que **toute fonction périodique** $`f(t)`$ peut s'exprimer comme une *somme discrète*
+  * **toute fonction périodique $`^(1)`$** $`f(t)`$ peut s'exprimer comme une *somme discrète*
   *d'ondes sinusoïdales* de différentes fréquences et phases à l'origine.    
-  <br>
-  Expression pour une onde périodique unidimensionnelle de variable d'espace $`x`$ :   
-  <br>
    * en notation réelle :   
      $`\displaystyle f(t) = f_0(t) + \sum_{n=1}^{\infty} F_n\,\cos(2\pi\,\nu\,t\,+\,\phi_n)`$  
 
    * en notation complexe :   
      $`\displaystyle f(t) = \sum_{n=1}^{\infty} F_n\,\exp(i\,2\pi\,\nu\,t\,+\,\phi_n)`$ 
 
-* Il précise que **toute onde* $`f(t)`$ peut s'exprimer comme une *somme intégrale*
-  *d'ondes sinusoïdales* de différentes fréquences et phases à l'origine.    
-  <br>
-  Expression pour une onde périodique unidimensionnelle de variable d'espace $`x`$ :   
-  <br>
-   * en notation complexe :   
-     $`\displaystyle f(t) = \int_{-\infty}^{+\infty} F(\nu)\,\exp(i\,2\pi\,nu\,t\,+\,\phi_n) d\nu`$ 
-  
-
-
-
-
-
-
-<br>
-* Il précise que **toute onde non périodique** peut s'exprimer comme une 
+* **toute onde non périodique$`^(1)`$** $`f(t)`$ peut s'exprimer comme une 
   *somme intégrale d'ondes sinusoïdales* de différentes fréquences et phases à l'origine.   
+   * en notation complexe :   
+     $`\begin{align}\displaystyle f(t) &= \int_{-\infty}^{+\infty} F(\nu)\,\exp(i\,2\pi\,nu\,t\,+\,\phi(\nu)) d\nu \\
+       \\
+       &= \int_{-\infty}^{+\infty} \underline{F(\nu)}\,\exp(i\,2\pi\,nu\,t) d\nu\quad,\text{ avec }\underline{F(\nu)} = F(\nu)\,e^{\i\2\pi\,\nu t}
+       \end{align}`$ 
 
+*   
 
-<br>
-* Ce théorème a aussi des expressions semblables pour les ondes bi et tridimensionelles.
+* **$`(1)`$** : sous réserve de quelques restrictions peut contraignantes en physique.
   
 
 #### Qu'est-ce que le spectre d'une onde ?