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@@ -393,7 +393,6 @@ La présence d'un plan de symétrie dans un système physique est souvent utilis
 
 #### Quand un système physique admet-il un plan de symétrie ?   
 
-<br>
 
 * Soit un **système physique** caractérisé par une *grandeur physique scalaire $`f`$* ou *vectorielle $`\overrightarrow{V}`$*.
 
@@ -409,7 +408,6 @@ La présence d'un plan de symétrie dans un système physique est souvent utilis
 ![](plan-symetrie-cause-scalaire_L1200.jpg)
 _Exemple de deux charges électriques (grandeur physique scalaire polaire) de même valeur $`+q`$, et leur plan de symétrie._ 
 
-<br>
 
 * Un plan $`\mathcal{P}`$ de l'espace est **plan de symétrie** pour le système caractérisé par la grandeur
   physique *si et seulement si*,   
@@ -428,16 +426,16 @@ _Exemple de deux charges électriques (grandeur physique scalaire polaire) de m
 ![](plan-symetrie-cause-vectorielle_L1200.jpg)
 _Exemple de deux grandeurs physiques vectorielles, polaires ou axiales, et leur plan de symétrie._   
 
-<br>
 
 * Soit **$`\mathcal{P}`$ un plan** de l'espace.   
   <br>
   **En tout point P** de l'espace, la grandeur physique vectorielle *$`\vec{V}(P)`$* 
   peut se décomposer en la somme de deux vecteurs :
    * un vecteur *$`\vec{V}_{\parallel}(\text{P})`$ parallèle à $`\mathcal{P}`$*,
-   * un vecteur  *$`\vec{V}_{\perp}(\text{P})`$ perpendiculaire à $`\mathcal{P}`$* :
+   * un vecteur  *$`\vec{V}_{\perp}(\text{P})`$ perpendiculaire à $`\mathcal{P}`$*,   
+   soit :
 
-   **$`\mathbf{\vec{V}(\text{P})=\vec{V}_{\parallel}(\text{P}) + \vec{V}_{\perp}(\text{P})}`$**
+   *$`\mathbf{\vec{V}(\text{P})=\vec{V}_{\parallel}(\text{P}) + \vec{V}_{\perp}(\text{P})}`$*
    
 
 * **$`\mathcal{P}`$** est un **plan de symétrie pour  $`\vec{V}`$** *si et seulement si*, 
@@ -450,9 +448,8 @@ _Exemple de deux grandeurs physiques vectorielles, polaires ou axiales, et leur
 
 <br>
 
-#### Quand un système physique admet-il un plan d'antisymétrie ?   
+#### Quand un système physique admet-il un plan d'antisymétrie ?
 
-<br>
 
 ##### Cas d'une grandeur physique scalaire
 
@@ -461,13 +458,12 @@ _Exemple de deux grandeurs physiques vectorielles, polaires ou axiales, et leur
 ![](plan-antisymetrie-cause-scalaire_L1200.jpg)   
 _Exemple de deux charges électriques (grandeur physique scalaire polaire) de valeurs opposées $`+q`$ et et $`+q`$, et leur plan d'antisymétrie._ 
   
-<br>
 
 * Un plan $`\mathcal{P}`$ de l'espace est **plan d'antisymétrie** pour le système caractérisé par la grandeur
   physique *si et seulement si*,   
   pour tout couple de points (P,P') symétriques par rapport à $`\mathcal{P}`$, est vraie l'égalité :   
   <br>
-  **$`\mathbf{f(\text{P}) = - f(\text{P'})}`$** (grandeur physique scalaire)
+  **$`\mathbf{f(\text{P}) = - f(\text{P'})}`$**
 
 
 ##### Cas d'une grandeur physique vectorielle
@@ -477,119 +473,22 @@ _Exemple de deux charges électriques (grandeur physique scalaire polaire) de va
 ![](plan-antisymetrie-cause-vectorielle_L1200.jpg)
 _Exemple de deux grandeurs physiques vectorielles, polaires ou axiales, et leur plan d'antisymétrie._   
 
-<br>
 
 * Soit **$`\mathcal{P}`$ un plan** de l'espace.   
   <br>
   **En tout point P** de l'espace, la grandeur physique vectorielle *$`\vec{V}(P)`$* 
   peut se décomposer en la somme de deux vecteurs :
    * un vecteur *$`\vec{V}_{\parallel}(\text{P})`$ parallèle à $`\mathcal{P}`$*,
-   * un vecteur  *$`\vec{V}_{\perp}(\text{P})`$ perpendiculaire à $`\mathcal{P}`$* :
+   * un vecteur  *$`\vec{V}_{\perp}(\text{P})`$ perpendiculaire à $`\mathcal{P}`$*,    
+   soit :
 
-   **$`\mathbf{\vec{V}(\text{P})=\vec{V}_{\parallel}(\text{P}) + \vec{V}_{\perp}(\text{P})}`$**
+   *$`\mathbf{\vec{V}(\text{P})=\vec{V}_{\parallel}(\text{P}) + \vec{V}_{\perp}(\text{P})}`$*
    
 
 * **$`\mathcal{P}`$** est un **plan d'antisymétrie pour  $`\vec{V}`$** *si et seulement si*, 
-  pour tout couple de points P et P' symétriques par rapport au plan $`\mathcal{P}`$, :
-   * $`\mathbf{\vec{V}_{\parallel}(\text{P}) = - /,\vec{V}_{\parallel}(\text{P'})}`$**,   
-   * $`\mathbf{\vec{V}_{\perp}(\text{P}) = +\,\vec{V}_{\perp}(\text{P'})}`$**
-
-
- 
-
-
-
-@@@@@@@@@@@@
-
-#### Qu'est-ce qu'un plan d'antisymétrie pour des causes scalaires ?
-
-<br>
-
-![](plan-antisymetrie-cause-scalaire_L1200.jpg)
-
-* Soit des causes représentées par une grandeur physique scalaire, notée ici $`q`$.   
-  <br>
-  $`\mathcal{P_S}`$ est un plan d'antisymétrie pour les causes si et seulement si,
-  pour tout point $`P`$ de l'espace où la cause à la valeur réelle $`q_P`$,   
-  la valeur $`q_P'`$ de la cause au point $`P'`$ symétrique de $`P`$ par le plan $`\mathcal{P_S}`$
-  vérifie :   
-  $`q_P'\;=\,-\,q_P`$
-
-<br>
-
-#### Qu'est-ce qu'un plan de symétrie pour des causes vectorielles ?
-
-<br>
-
-![](plan-symetrie-cause-vectorielle_L1200.jpg)
-
-* Soit des causes représentées par une grandeur physique vectorielle, notée ici $`\vec{V}`$.   
-  <br>
-  $`\mathcal{P_S}`$ est un plan de symétrie pour les causes si et seulement si,
-  pour tout point $`P`$ de l'espace où la cause à la valeur réelle $`\vec{V}_P`$,   
-  la valeur $`\vec{V}_P'`$ de la cause au point $`P'`$ symétrique de $`P`$ par le plan $`\mathcal{P_S}`$
-  vérifie :   
-  $`\vec{V}_P'\;=\,\vec{V}_P`$
-
-<br>
-
-#### Qu'est-ce qu'un plan d'antisymétrie pour des causes vectorielles ?
-
-<br>
-
-![](plan-antisymetrie-cause-vectorielle_L1200.jpg)
-
-* Soit des causes représentées par une grandeur physique vectorielle, notée ici $`\vec{V}`$.   
-  <br>
-  $`\mathcal{P_S}`$ est un plan d'antisymétrie pour les causes si et seulement si,
-  pour tout point $`P`$ de l'espace où la cause à la valeur réelle $`\vec{V}_P`$,   
-  la valeur $`\vec{V}_P'`$ de la cause au point $`P'`$ symétrique de $`P`$ par le plan $`\mathcal{P_S}`$
-  vérifie :   
-  $`\vec{V}_P'\;=\,-\,\vec{V}_P`$
-
-
-!!!!! *Terminologie :*
-!!!!! 
-!!!!! De façon plus qualitative peut se dire :
-!!!!!
-!!!!! * Un *système physique* admet un *plan de symétrie* si le *système* reste *inchangé* par une *réflexion par rapport à ce plan*. 
-!!!!!
-!!!!! * Toute opération de *réflexion par rapport à un plan de symétrie* d'un système physique
-!!!!!  laisse le *système inchangé*.
-
-<br>
-
-<!--------------------
-
-#### Qu'est ce qu'un système physique qui admet un plan d'antisymétrie ?
-
-* Soit un **système physique** caractérisé par une *grandeur physique scalaire $`f`$* ou *vectorielle $`\overrightarrow{f}`$*.
-
-* Il est possible d'*élargir à tout l'espace* la descrition de la scène en attribuant à chaque point P de l'espace
-  la valeur scalaire $`f(\text{P})`$ ou vectorielle $`\overrightarrow{f}`$(P) de la grandeur physique.
-
-
-##### Cas d'une grandeur physique scalaire
-
-* Un plan $`\mathcal{P}`$ de l'espace est **plan d'antisymétrie** pour le système caractérisé par la grandeur
-  physique *si et seulement si*,   
-  <br>
-  pour tous points P de l'espace, de symétrique P', est vraie l'égalité :   
-    * **$`f(\text{P'}) = - f(\text{P})`$** (grandeur physique scalaire)
-    
-<!------
-**$`\overrightarrow{f}(\text{P'}) = - \overrightarrow{f}(\text{P})`$** (grandeur physique vectorielle)   
-
-! *Note :*   
-!    
-! *Si* la grandeur physique vectorielle $`\overrightarrow{f}`$(P) s'exprime  
-! *$`\overrightarrow{f}(\text{P})=f_x(\text{P})\,\overrightarrow{e_x} + f_y(\text{P})\,\overrightarrow{e_y} +f_y(\text{P})\,\overrightarrow{e_y}`$*
-! en fonction des vecteurs de base d'un repère cartésien de l'espace,   
-!    
-! *alors* exprimées dans ce même repère de l'espace, les composantes changent de signe en passant d'un point $`P`$
-! à son symétrique $`P'`$ :
-!
-! *$`f_x(\text{P'}) = - f_x(\text{P})\quad,\quad f_y(\text{P'}) = - f_y(\text{P}) \quad,\quad f_z(\text{P'}) = - f_z(\text{P})`$*
--------->
+  aux points *P et P' symétriques* par rapport au plan $`\mathcal{P}`$, :
+   * **$`\mathbf{\vec{V}_{\parallel}(\text{P}) = - /,\vec{V}_{\parallel}(\text{P'})}`$**,   
+   * **$`\mathbf{\vec{V}_{\perp}(\text{P}) = +\,\vec{V}_{\perp}(\text{P'})}`$**
 
 
+ 
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