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...@@ -62,14 +62,14 @@ Attention !!! En période très préliminaire d'élaboration et de construction ...@@ -62,14 +62,14 @@ Attention !!! En période très préliminaire d'élaboration et de construction
##### Sous forme locale ##### Sous forme locale
* Deux **expressions de divergence** des champs $`\overrightarrow{E}`$ et $`\overrightarrow{B}`$ *inchangées par rapport au cas stationnaire* (électrostatique et magnétostatique) : * Deux **expressions de la divergence** des champs $`\overrightarrow{E}`$ et $`\overrightarrow{B}`$ *inchangées par rapport au cas stationnaire* (électrostatique et magnétostatique) :
* **$`\mathbf{div \overrightarrow{E} = \dfrac{\dens}{\epsilon_0}}`$**    (éq. *Maxwell-Gauss*). * **$`\mathbf{div \overrightarrow{E} = \dfrac{\dens}{\epsilon_0}}`$**    (éq. *Maxwell-Gauss*).
* ** $`\mathbf{div \overrightarrow{B} = 0}`$**    (éq. *Maxwell-flux*). * ** $`\mathbf{div \overrightarrow{B} = 0}`$**    (éq. *Maxwell-flux*).
* Deux **expressions de rotationnel** des champs $`\overrightarrow{E}`$ et $`\overrightarrow{B}`$ qui *changent et couplent les champs $`\mathbf{\overrightarrow{E}}`$ et $`\mathbf{\overrightarrow{B}}`$* : * Deux **expressions du rotationnel** des champs $`\overrightarrow{E}`$ et $`\overrightarrow{B}`$ qui *changent et couplent les champs $`\mathbf{\overrightarrow{E}}`$ et $`\mathbf{\overrightarrow{B}}`$* :
* **$`\mathbf{\overrightarrow{rot} \;\overrightarrow{E} = -\dfrac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}}`$** * **$`\mathbf{\overrightarrow{rot} \;\overrightarrow{E} = -\dfrac{\partial \overrightarrow{B}}{\partial t}}`$**
   (éq. *Maxwell-Faraday*).    (éq. *Maxwell-Faraday*).
...@@ -187,10 +187,10 @@ $`\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS} = -\ ...@@ -187,10 +187,10 @@ $`\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS} = -\
d'orientation compatible avec celle de $`S`$ selon la règle de la main droite : d'orientation compatible avec celle de $`S`$ selon la règle de la main droite :
* $`\forall \overrightarrow{r}, \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{B} = \mu_0\;\overrightarrow{j} + \mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}`$ $`\forall \overrightarrow{r}, \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{B} = \mu_0\;\overrightarrow{j} + \mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}`$
$`\Longrightarrow \iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS} = \iint_S\Big(\mu_0\;\overrightarrow{j} + \mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}\Big)\cdot\overrightarrow{dS}`$ $`\Longrightarrow \iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS} = \iint_S\Big(\mu_0\;\overrightarrow{j} + \mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}\Big)\cdot\overrightarrow{dS}`$
* $`\left.\begin{array}{l} $`\left.\begin{array}{l}
\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS} = \iint_S\Big(\mu_0\;\overrightarrow{j} + \mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}\Big)\cdot\overrightarrow{dS} \\ \iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS} = \iint_S\Big(\mu_0\;\overrightarrow{j} + \mu_0 \epsilon_0 \;\dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}\Big)\cdot\overrightarrow{dS} \\
\text{Newton : espace et temps indépendants} \text{Newton : espace et temps indépendants}
\end{array}\right\} \end{array}\right\}
...@@ -198,7 +198,7 @@ $`\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS} = -\ ...@@ -198,7 +198,7 @@ $`\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS} = -\
$`\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS} = \mu_0\iint_S \overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{dS} + $`\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS} = \mu_0\iint_S \overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{dS} +
\mu_0 \epsilon_0\dfrac{d}{dt}\iint_S\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS}`$ \mu_0 \epsilon_0\dfrac{d}{dt}\iint_S\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS}`$
* $`\left.\begin{array}{l} $`\left.\begin{array}{l}
\iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS} = \mu_0\iint_S \overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{dS} + \iint_S \overrightarrow{rot} \,\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dS} = \mu_0\iint_S \overrightarrow{j}\cdot\overrightarrow{dS} +
\mu_0 \epsilon_0\dfrac{d}{dt}\iint_S\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS} \\ \mu_0 \epsilon_0\dfrac{d}{dt}\iint_S\overrightarrow{E}\cdot\overrightarrow{dS} \\
\iint_{S} \;\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{B} \cdot dS = \oint_{\,\Gamma\leftrightarrow S} \overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dl} \iint_{S} \;\overrightarrow{rot}\;\overrightarrow{B} \cdot dS = \oint_{\,\Gamma\leftrightarrow S} \overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dl}
...@@ -215,6 +215,11 @@ $`\Longrightarrow`$ ...@@ -215,6 +215,11 @@ $`\Longrightarrow`$
#### Pourquoi parlons-nous de champ électromagnétique ? #### Pourquoi parlons-nous de champ électromagnétique ?
* Les 2 équations de couplage de $`\overrightarriw{E}`$ et $`\overrightarriw{B}`$ impliquent
que variables, $`\overrightarriw{E}`$ et $`\overrightarriw{B}`$ ne peuvent exister l'un sans l'autre.
* Le terme $`\dfrac{\partial\overrightarrow{B}}{\partial t}\ne 0`$ implique $`\overrightarriw{E}\ne \overrightarriw{0}`$
* Le terme $`\dfrac{\partial\overrightarrow{E}}{\partial t}\ne 0`$ implique $`\overrightarriw{B}\ne \overrightarriw{0}`$
#### Le champ électromagnétique contient-t-il de l'énergie ? #### Le champ électromagnétique contient-t-il de l'énergie ?
...@@ -222,6 +227,8 @@ $`\Longrightarrow`$ ...@@ -222,6 +227,8 @@ $`\Longrightarrow`$
#### Pourquoi parlons-nous d'ondes électromagnétiques ? #### Pourquoi parlons-nous d'ondes électromagnétiques ?
#### Qu'est-ce que le vecteur de Poynting ? #### Qu'est-ce que le vecteur de Poynting ?
......
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