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Pipeline #21054 canceled with stage
......@@ -553,10 +553,10 @@ Pour l'instant, c'est confus et pâteux d'un boit à l'autre ...
* Benjamin, Cédric et Diana sont assis dans le wagon. Ils sont donc immobiles l'un par rapport à l'autre.
* **Benjamin mesure $`\mathbf{L^B_{BC}}`$**, *distance entre* lui-même *Benjamin, et Cédric*.
* **Benjamin mesure $`\mathbf{\Delta l^B_{BC}}`$**, *distance entre* lui-même *Benjamin, et Cédric*.
* **Alba mesure**, à l'aide d'une règle identique à celle de Benjamin, une
*distance $`\mathbf{L^B_{BC}}`$ entre Benjamin et Cédric*.
*distance $`\mathbf{\Delta l^B_{BC}}`$ entre Benjamin et Cédric*.
* Le train, donc **Benjamin, et Cédric** se déplace à la *vitesse $`\mathbf{V}`$* par rapport au quai,
donc *par rapport à Alba*.
......@@ -569,8 +569,8 @@ Pour l'instant, c'est confus et pâteux d'un boit à l'autre ...
<br>
**Alba et Benjamin mesurent** chacun dans son propre espace la *distance $`\mathbf{L_{BC}}`$* entre Benjamin et Cédric.
Les résultats de mesure sont différents et sont notés :
* **$`\mathbf{L_{BC}^{\;A}}\quad`$** *pour Alba*
* **$`\mathbf{L_{BC}^{\;A}}\quad`$** *pour Benjamin*
* **$`\mathbf{\Delta l_{BC}^{\;A}}\quad`$** *pour Alba*
* **$`\mathbf{\Delta l_{BC}^{\;A}}\quad`$** *pour Benjamin*
<br>
......@@ -614,7 +614,7 @@ figure à faire, b)
<br>
*Appliqué au triangle rectangle $`\mathbf{(B, C^B, C^A)}`$* il donne :
<br>
**$`\Large{\boldsymbol{\mathbf{(L_{BC}^{\;A})^2 = (L_{BC}^{\;B})^2 + \Lambda^2}}}\quad`$** (éq.1)
**$`\Large{\boldsymbol{\mathbf{(\Delta l_{BC}^{\;A})^2 = (\Delta l_{BC}^{\;B})^2 + \Lambda^2}}}\quad`$** (éq.1)
<br>
en posant *$`\boldsymbol{\mathbf{\Lambda = C^AC^B}}`$*.
......@@ -634,17 +634,17 @@ Donc *$`\boldsymbol{\mathbf{\tan\alpha = \dfrac{V}{c}}}`$*.
* La **tangente d'un angle $`\boldsymbol{\alpha}`$** au sommet $`B`$ d'un triangle $`(B, C^B, C^A)`$
rectangle en $`C^B`$ étant égale en valeur à la *longueur du côté opposé $`\boldsymbol{\Lambda}`$
divisé par la longueur du côté adjacent $`\mathbf{L_{BC}^{\;B}}`$*, soit :
divisé par la longueur du côté adjacent $`\mathbf{\Delta l_{BC}^{\;B}}`$*, soit :
<br>
*$`\boldsymbol{\mathbf{\tan\alpha = \dfrac{V}{c}=\dfrac{\Lambda}{L_{BC}^{\;B}}}}`$*
*$`\boldsymbol{\mathbf{\tan\alpha = \dfrac{V}{c}=\dfrac{\Lambda}{\Delta l_{BC}^{\;B}}}}`$*
<br>
Tu en déduis alors :
<br>
*$`\boldsymbol{\mathbf{\Lambda = L_{BC}^{\;B} \times \dfrac{V}{c}}}`$*
*$`\boldsymbol{\mathbf{\Lambda = \Delta l_{BC}^{\;B} \times \dfrac{V}{c}}}`$*
<br>
et en particulier :
<br>
**$`\Large{\mathbf{\boldsymbol{\Lambda^2 = (L_{BC}^{\;B})^2 \times \dfrac{V^2}{c^2}}}}\quad`$** (éq.2)
**$`\Large{\mathbf{\boldsymbol{\Lambda^2 = (\Delta l_{BC}^{\;B})^2 \times \dfrac{V^2}{c^2}}}}\quad`$** (éq.2)
##### *Étape finale*
......@@ -654,17 +654,17 @@ figure à faire, d)
le rapport de dilatation des longueurs $`\beta_{euclid.}^{esp-tps}`$ lorsque l'on passe d'une longueur
en direction du vecteur .... blabla bla...
<br>
$`\boldsymbol{\mathbf{(L_{BC}^{\;A})^2 = (L_{BC}^{\;B})^2 + \Lambda^2}}\quad`$ (éq.1)
$`\boldsymbol{\mathbf{(\Delta l_{BC}^{\;A})^2 = (\Delta l_{BC}^{\;B})^2 + \Lambda^2}}\quad`$ (éq.1)
<br>
$`\hspace{1,7 cm} \color{blue}{\scriptsize{\text{remplace } \Lambda^2} \text{ par } (L_{BC}^{\;B})^2 \times (V^2\,/\,c^2)\text{ , (éq.2)}}`$
$`\hspace{1,7 cm} \color{blue}{\scriptsize{\text{remplace } \Lambda^2} \text{ par } (\Delta l_{BC}^{\;B})^2 \times (V^2\,/\,c^2)\text{ , (éq.2)}}`$
<br>
$`\mathbf{\hspace{1,7 cm} = (L_{BC}^{\;B})^2 + (L_{BC}^{\;B})^2 \times \dfrac{V^2}{c^2}}`$
$`\mathbf{\hspace{1,7 cm} = (\Delta l_{BC}^{\;B})^2 + (\Delta l_{BC}^{\;B})^2 \times \dfrac{V^2}{c^2}}`$
<br>
$`\mathbf{\hspace{1,7 cm} = (L_{BC}^{\;B})^2 \times \left( 1 + \dfrac{V^2}{c^2}\right)}`$
$`\mathbf{\hspace{1,7 cm} = (\Delta l_{BC}^{\;B})^2 \times \left( 1 + \dfrac{V^2}{c^2}\right)}`$
* Tu en déduis alors
<br>
*$`\Large{\mathbf{L_{BC}^{\;A} = L_{BC}^{\;B} \times \sqrt{1 + \dfrac{V^2}{c^2}}}}`$*
*$`\Large{\mathbf{\Delta l_{BC}^{\;A} = \Delta l_{BC}^{\;B} \times \sqrt{1 + \dfrac{V^2}{c^2}}}}`$*
à terminer
......
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