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...@@ -181,16 +181,16 @@ nécessitent des *combinaisons de deux opérateurs du premier ordre* pour obteni ...@@ -181,16 +181,16 @@ nécessitent des *combinaisons de deux opérateurs du premier ordre* pour obteni
* Le nombre de séquences ordonnées 2 éléments, avec répétition possible d'un même élément, parmi 3 éléments est 9. * Le nombre de séquences ordonnées 2 éléments, avec répétition possible d'un même élément, parmi 3 éléments est 9.
!! *Pour aller plus loin* : ! *Note* :
!! En mathématique combinatoire et dénombrement : ! En mathématique combinatoire et dénombrement :
!! * une séquence de deux éléments $`a`$ et $`b`$ est ordonnée si l'ordre à un sens, donc si ! * une séquence de deux éléments $`a`$ et $`b`$ est ordonnée si l'ordre à un sens, donc si
!! $`(a,b)\ne(b,a)`$. Une séquence ordonnée s'appelle une suite. ! $`(a,b)\ne(b,a)`$. Une séquence ordonnée s'appelle une suite.
!! * Une suite de 2 éléments parmi 3 s'appelle un arrangement. ! * Une suite de 2 éléments parmi 3 s'appelle un arrangement.
!! * Lorsque la répétition $`(a,a)`$ d'un élément $`a`$ est permise, l'arrangement est dit avec répétition. ! * Lorsque la répétition $`(a,a)`$ d'un élément $`a`$ est permise, l'arrangement est dit avec répétition.
!! * Le nombre d'arrangements avec répétition de p éléments d'un emsemble de n éléments s'écrit et se calcule : ! * Le nombre d'arrangements avec répétition de p éléments d'un emsemble de n éléments s'écrit et se calcule :
!! $`A_n^p=n^p`$. ! $`A_n^p=n^p`$.
!! Le nombre d'arrangements avec répétition de 2 éléments parmi 3 égale ! Le nombre d'arrangements avec répétition de 2 éléments parmi 3 égale
!! $`A_3^2=3^2=9`$. ! $`A_3^2=3^2=9`$.
* Cependant, les opérateurs **$`\mathbf{\overrightarrow{grad},\,div,\,\overrightarrow{rot}}`$** * Cependant, les opérateurs **$`\mathbf{\overrightarrow{grad},\,div,\,\overrightarrow{rot}}`$**
ne sont *pas du même type*. ne sont *pas du même type*.
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