Commit 4a3bfbb1 authored by Claude Meny's avatar Claude Meny

Update 12.temporary_ins/32.sets-systems/30.n3/20.systems/20.overview/cheatsheet.fr.md

parent 8d7927ba
Pipeline #14752 canceled with stage
...@@ -144,28 +144,54 @@ warning, ... , états stationnaires résultats d'équilibres en danger, ... épu ...@@ -144,28 +144,54 @@ warning, ... , états stationnaires résultats d'équilibres en danger, ... épu
------------- -------------
#### Qu'est-ce que modèle "proies-prédateurs" de Lotka-Volterra ? #### Qu'est-ce que modèle "proie-prédateur" de Lotka-Volterra ?
EN CONSTRUCTION EN CONSTRUCTION
##### De combien de variables décrit-il l'évolution? ##### De combien de variables décrit-il l'évolution?
* le modèle "proies-prédateurs" concerne un couple de variables réelles liées **$`\mathbf{(X(t)\,,Y(t)\,\in\,\mathbb{R}}`$** * Le modèle "proie-prédateur" concerne un couple de variables réelles liées **$`\mathbf{(X(t)\,,Y(t)\,\in\,\mathbb{R}}`$**
<br> <br>
Dans l'interprétation du modèle, elles **peuvent représenter** : Dans l'interprétation du modèle, elles **peuvent représenter** :
* la *valeur réelle d'une grandeur physique* continue à l'instant $`t`$. * la *valeur réelle d'une grandeur physique* continue à l'instant $`t`$.
* un *nombre entier d'entités* au sein d'un système à l'instant $`t`$, * un *nombre entier d'entités* au sein d'un système à l'instant $`t`$,
seules les valeurs entières prenant alors un sens. seules les valeurs entières prenant alors un sens.
##### Quelle fut la motivation historique de ce modèle ?
*
##### Quels sont les hypothèses fondatrices ? ##### Quels sont les hypothèses fondatrices ?
EN CONSTRUCTION
* Les variables $`X(t)`$ et $`Y(t)`$ ne jouent pas des rôles symétriques dans le modèle
$`\Longrightarrow`$ ...
*Variable $`X(t)`$ appelée "proie"*
* En absence de prédateurs, le nombre de proie croît exponentiellement avec le taux de croissance constant $`C_p`$.
* En présence de prédateurs,
*Variable $`Y(t)`$ appelée "prédateur"*
* ...
* ...
##### Quelle est la représentation mathématique ?
EN CONSTRUCTION
##### Quel est le domaine de validité ? ##### Quel est le domaine de validité ?
* à faire... les limites du modèles. * à faire... les limites du modèles.
##### Quelles évolutions conjointes de $`X(t)`$ et de $`Y(t)`$ prévoit le modèle ? ##### Quelles évolutions conjointes de $`X(t)`$ et de $`Y(t)`$ prévoit le modèle ?
* à faire * à faire
......
Markdown is supported
0% or
You are about to add 0 people to the discussion. Proceed with caution.
Finish editing this message first!
Please register or to comment