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Pipeline #13324 canceled with stage
......@@ -433,12 +433,15 @@ Lorsque d'un point $`M`$ de coordonnées $`(\alpha\,,\beta\,,\gamma)`$ tu fais v
la coordonnée $`\alpha`$ d'une quantité infinitésimale $`d\alpha`$, alors le point $`M`$ se déplace sur un petit élément
d'arc de longueur $`dl_{\alpha}`$. Il en est de même pour les coordonnées $`\beta`$ et $`\gamma`$.
Pour des coordonnées cartésiennes $`(x\,,y\,,z)`$ une variation de la coordonnée $`x`$ d'une quantité $`dx`$
correspond à un déplacement $`dl_x`$ tel que $`dl_x=dx`$ et il en est de même pour les deux autres coordonnées,
$`dl_y=dy`$ et $`dl_z=dz`$. Mais dans d'autres systèmes de coordonnées il n'en est pas ainsi (voir coordonnées
cylindriques et coordonnées sphériques).
! *Note* :
!
! Pour des coordonnées cartésiennes $`(x\,,y\,,z)`$ une variation de la coordonnée $`x`$ d'une quantité $`dx`$
! correspond à un déplacement $`dl_x`$ tel que $`dl_x=dx`$ et il en est de même pour les deux autres coordonnées,
! $`dl_y=dy`$ et $`dl_z=dz`$. Mais dans d'autres systèmes de coordonnées il n'en est pas ainsi (voir coordonnées
! cylindriques et coordonnées sphériques).
En réécrivant $`d\phi`$ en faisant apparaître les éléments d'arc
$`dl_{\alpha}\,,dl_{\beta}\,dl_{\agamma`$ tu obtiens :
$`dl_{\alpha}\,,dl_{\beta}\,dl_{\agamma}`$ tu obtiens :
*$`\color{blue}{\;=
\dfrac{\partial \phi}{\partial \alpha}\,\dfrac{d\alpha}{dl_{\alpha}}\, \mathbf{dl_{\alpha}}
......
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