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12.temporary_ins/44.relativity/20.n2/07.coherence/textbook.fr.md

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+title: Cohérence des notations 2
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+<!--MétaDonnée : ... -->
+
+
+#### Relativité N2 : cohérence 
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+!!!!  <details>
+!!!! <summary> Cours en construction, non validé à ce stade </summary>  
+!!!! Publié mais invisible : n'apparait pas dans l'arborescence du site m3p2.com.   
+!!!!  Ce cours est en phase très préliminaire, il n'est *pas validé par l'équipe pédagogique* à ce stade.   
+!!!! Document de travail destiné uniquement aux équipes pédagogiques.
+!!!! </details>
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+<!--MétaDonnée : ... -->
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+title: Cohérence des notations 3
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+!!!! <summary> Cours en construction, non validé à ce stade </summary>  
+!!!! Publié mais invisible : n'apparait pas dans l'arborescence du site m3p2.com.   
+!!!!  Ce cours est en phase très préliminaire, il n'est *pas validé par l'équipe pédagogique* à ce stade.   
+!!!! Document de travail destiné uniquement aux équipes pédagogiques.
+!!!! </details>
+
+<!--MétaDonnée : ... -->
+
+
+#### Relativité restreinte N3 : cohérence 
+
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+!!!!  <details>
+!!!! <summary> Cours en construction, non validé à ce stade </summary>  
+!!!! Publié mais invisible : n'apparait pas dans l'arborescence du site m3p2.com.   
+!!!!  Ce cours est en phase très préliminaire, il n'est *pas validé par l'équipe pédagogique* à ce stade.   
+!!!! Document de travail destiné uniquement aux équipes pédagogiques.
+!!!! </details>
+
+<!--MétaDonnée : ... -->
+
+---------------------------------------------
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+Nature géométrique des paradoxes de la relativité restreinte
+expliquée en considérant un espace-temps euclidien.
+
+\Delta s^2=c^2\Delta t^2+\Delta x^2+\Delta y^2+\Delta z^2=c^2\Delta t'^2+\Delta x'^2+\Delta y'^2+\Delta z'^2
+
+On traite tout en euclidien. Pythagore suffit. Effets inversés.
+
+Relativité restreinte, non euclidienne. Signe moins
+
+\Delta s^2=c^2\Delta t^2-\Delta x^2-\Delta y^2-\Delta z^2=c^2\Delta t'^2-\Delta x'^2-\Delta y'^2-\Delta z'^2
+
+On retrouve les résultats précédents (cas euclidien) si on prend it au lieu de t,
+ou i serait tel que i^2=-1.
+Premier contact avec le nombre imaginaire pur i, et premiers calculs avec sa propriété i^2=1, simple "artifice de calcul".
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+
+
+Loi de transformation lorentzienne des positions :
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+$`\left\{\begin{array}{l}
+t' = \\
+x'=\gamma\,(x - \beta c t)\\
+y'=y \\
+z=z 
+\end{array}\right.`$
+
+$`\overrightarrow{r}'=\overrightarrow{r}-\overrightarrow{V}\,t`$
+