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4ecdfec3
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4ecdfec3
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Aug 30, 2020
by
Claude Meny
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...ent/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md
+3
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00.brainstorming-pedagogical-teams/40.collection-existing-pedagogical-content/04.reference-frames-coordinate-systems/textbook.fr.md
View file @
4ecdfec3
...
@@ -361,7 +361,7 @@ $`(\rho, \varphi, z)`$,<br>
...
@@ -361,7 +361,7 @@ $`(\rho, \varphi, z)`$,<br>
con / avec /with :
<br>
con / avec /with :
<br>
$
`\rho\in [0;\infty[`
$, $
`\varphi\in [0;2\pi[`
$ et $
`z \in [-\infty;\infty[`
$.
<br>
$
`\rho\in [0;\infty[`
$, $
`\varphi\in [0;2\pi[`
$ et $
`z \in [-\infty;\infty[`
$.
<br>
Coordenadas cartesianas de un punto $
`M`
$ /coordonnées cartésiennes d'un point $
`M`
$ / Cartesian coordinates of a point $
`M`
$ :
<br>
Coordenadas cartesianas de un punto $
`M`
$ /coordonnées cartésiennes d'un point $
`M`
$ / Cartesian coordinates of a point $
`M`
$ :
<br>
$
`(\rho_M, \varphi_M, z_M)`
$,
<br>
.
<br>
$
`(\rho_M, \varphi_M, z_M)`
$,
<br>
Escribimos / on écrit / we write :
<br>
Escribimos / on écrit / we write :
<br>
$
`M(\rho_M, \varphi_M, z_M)`
$
<br>
$
`M(\rho_M, \varphi_M, z_M)`
$
<br>
Si el punto es cualquier punto, simplificamos / Si le point est un point quelconque, on simplifie
Si el punto es cualquier punto, simplificamos / Si le point est un point quelconque, on simplifie
...
@@ -404,7 +404,7 @@ arc de cercle de longueur $`\Delta l_{\varphi}=\rho\;\Delta \varphi`$. Lorsque $
...
@@ -404,7 +404,7 @@ arc de cercle de longueur $`\Delta l_{\varphi}=\rho\;\Delta \varphi`$. Lorsque $
la longueur infinitésimale $
`dl_{\varphi}`
$ parcourue pour le point $
`M`
$ est :
<br>
la longueur infinitésimale $
`dl_{\varphi}`
$ parcourue pour le point $
`M`
$ est :
<br>
[
EN
]
When only the $
`\varphi`
$ coordinate of a point $
`M(\rho, \varphi, z)`
$ varies
[
EN
]
When only the $
`\varphi`
$ coordinate of a point $
`M(\rho, \varphi, z)`
$ varies
continuously between the values $
`\varphi`
$ and $
`\varphi+\Delta \varphi`
$, the point $
`M`
$ covers
continuously between the values $
`\varphi`
$ and $
`\varphi+\Delta \varphi`
$, the point $
`M`
$ covers
an arc of circle of length $
`\Delta l_{\varphi}=\rho\
.
\Delta \varphi`
$. When $
`\Delta \varphi`
$ tends
an arc of circle of length $
`\Delta l_{\varphi}=\rho\
,
\Delta \varphi`
$. When $
`\Delta \varphi`
$ tends
towards $
`0`
$, the infinitesimal length $
`dl_{\varphi}`
$ covered by the point $
`M`
$ is :
<br>
towards $
`0`
$, the infinitesimal length $
`dl_{\varphi}`
$ covered by the point $
`M`
$ is :
<br>
<br>
$
`\displaystyle d\varphi=\lim_{\Delta \varphi\rightarrow 0 \\ \Delta \varphi>0} \Delta\varphi`
$
<br>
$
`\displaystyle d\varphi=\lim_{\Delta \varphi\rightarrow 0 \\ \Delta \varphi>0} \Delta\varphi`
$
$
`\quad\Longrightarrow\quad dl_{\phi}=\rho\,d\varphi`
$.
<br>
$
`\quad\Longrightarrow\quad dl_{\phi}=\rho\,d\varphi`
$.
<br>
...
@@ -435,7 +435,7 @@ de déplacement du point $`M`$ lorsque seule la coordonnée $`\rho`$ croît de f
...
@@ -435,7 +435,7 @@ de déplacement du point $`M`$ lorsque seule la coordonnée $`\rho`$ croît de f
of the point $
`M`
$ when only the coordinate $
`\rho`
$ increases in an infinitesimal way) writes :
<br>
of the point $
`M`
$ when only the coordinate $
`\rho`
$ increases in an infinitesimal way) writes :
<br>
<br>
$
`\overrightarrow{e_{\rho}}=\dfrac{\partial\overrightarrow{OM}_{\rho}}{||\partial\overrightarrow{OM}_{\rho}||}`
$
<br>
<br>
$
`\overrightarrow{e_{\rho}}=\dfrac{\partial\overrightarrow{OM}_{\rho}}{||\partial\overrightarrow{OM}_{\rho}||}`
$
<br>
<br>
tambien / de même / similarly :
<br>
<br>
tambien / de même / similarly :
<br>
$
`\partial\overrightarrow{OM}_{\varphi}}=\dfrac{\partial \overrightarrow{OM}}{\partial
{\varphi}}\cdot d{\varphi}
`
$,
$
`\partial\overrightarrow{OM}_{\varphi}}=\dfrac{\partial \overrightarrow{OM}}{\partial
\varphi}\cdot d\varphi
`
$,
$
`\quad\overrightarrow{e_{\varphi}}=\dfrac{\partial\overrightarrow{OM}_{\varphi}}{||\partial\overrightarrow{OM}_{\varphi}||}`
$
<br>
$
`\quad\overrightarrow{e_{\varphi}}=\dfrac{\partial\overrightarrow{OM}_{\varphi}}{||\partial\overrightarrow{OM}_{\varphi}||}`
$
<br>
$
`\partial\overrightarrow{OM}_z=\dfrac{\partial \overrightarrow{OM}}{\partial z}\cdot dz`
$,
$
`\partial\overrightarrow{OM}_z=\dfrac{\partial \overrightarrow{OM}}{\partial z}\cdot dz`
$,
$
`\quad\overrightarrow{e_z}=\dfrac{\partial\overrightarrow{OM}_z}{||\partial\overrightarrow{OM}_z||}`
$
$
`\quad\overrightarrow{e_z}=\dfrac{\partial\overrightarrow{OM}_z}{||\partial\overrightarrow{OM}_z||}`
$
...
...
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