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Pipeline #16176 canceled with stage
......@@ -11,7 +11,7 @@ lessons:
<!--Commandes Latex spécifiques-->
$`\def\dens{\large{\varrho}\normalsize}`$
$`\def\oint{\displaystyle\mathop{{\int}\mkern-18mu \scriptsize \bigcirc}}`$
$`\def\oint{\displaystyle\mathop{{\int}\mkern-16mu \scriptsize \bigcirc}}`$
$`\def\oiint{\displaystyle\mathop{{\iint}\mkern-18mu \scriptsize \bigcirc}}`$
$`\def\Ltau{\Large{\tau}\normalsize}`$
$`\def\Sopen{\mathscr{S}_{\smile}}`$
......@@ -171,7 +171,7 @@ P_1\,(M, \overrightarrow{e_{\rho}}, \overrightarrow{e_z})\; \text{plan de symét
#### Quel contour d'Ampère $`\Gamma_A`$ choisir ?
* Le *contour d'Ampère $`\mathbf{\Gamma_A}`$** doit :
* Le **contour d'Ampère $`\mathbf{\Gamma_A}`$** doit :
* être une *ligne fermée*.
* *contenir le point $`M`$* quelconque.
* permettre un *calcul simple de $`\displaystyle\oint_{\Gamma_A} \overrightarrow{B}\cdot \overrightarrow{dl}`$*.
......@@ -179,7 +179,7 @@ P_1\,(M, \overrightarrow{e_{\rho}}, \overrightarrow{e_z})\; \text{plan de symét
Image à faire
* *Choix de $`\mathbf{\Gamma_A}`$* : **cercle**,
* contenu *dans le plan qui contient de point $`M`$ et perpendiculaire à l'axe $`Oz`$*.
* contenu dans le plan qui **contient de point $`M`$** et **perpendiculaire à l'axe $`Oz`$**.
* de *rayon $`\rho_M`$*, coordonnées du point $`M`$ considéré.
......@@ -194,25 +194,25 @@ Image à faire
#### Que vaut la circulation de $`\overrightarrow{B}`$ le long de $`\mathbf{\Gamma_A}`$ ?
* Son **signe** dépend de l'orientation choisie sur $`\mathbf{\Gamma_A}`$
* Son **signe** *dépend de l'orientation choisie* sur $`\mathbf{\Gamma_A}`$
* Si $`\mathbf{\overrightarrow{dl}=+\rho_M\,\overrigharrow{e_{\varphi}}}`$ :
* Si **$`\mathbf{\overrightarrow{dl}=+\,\rho_M\,\overrightarrow{e_{\varphi}}}`$** :
<br>
**$`\mathbf{\oint_{\Gamma_A}\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dl}}`$**
$`\displaystyle\quad=\oint_{\varphi=0}^{\varphi=2\pi}\big(B_{\varphi}(\rho_M)\,\overrightarrow{e_{\varphi}\big)\cdot \big(+\rho_M\,d\varphi\,\overrightarrow{e_{\varphi}}\big)
$`\displaystyle\quad=\oint_{\varphi=0}^{\varphi=2\pi}\big(B_{\varphi}(\rho_M)\,\overrightarrow{e_{\varphi}\big)\cdot \big(\rho_M\,d\varphi\,\overrightarrow{e_{\varphi}}\big)`$
$`\displaystyle\quad=\oint_{\varphi=0}^{\varphi=2\pi}B_{\varphi}(\rho_M)\,\rho_M\,\big(\overrightarrow{e_{\varphi}\cdot \overrightarrow{e_{\varphi}\big) d\varphi`$
$`\displaystyle\quad=\oint_{\varphi=0}^{\varphi=2\pi}\big(B_{\varphi}(\rho_M)\,\overrightarrow{e_{\varphi}}\big)\cdot \big(+\rho_M\,d\varphi\,\overrightarrow{e_{\varphi}}\big)
$`\displaystyle\quad=\oint_{\varphi=0}^{\varphi=2\pi}\big(B_{\varphi}(\rho_M)\,\overrightarrow{e_{\varphi}}\big)\cdot \big(\rho_M\,d\varphi\,\overrightarrow{e_{\varphi}}\big)`$
$`\displaystyle\quad=\oint_{\varphi=0}^{\varphi=2\pi}B_{\varphi}(\rho_M)\,\rho_M\,\big(\overrightarrow{e_{\varphi}}\cdot \overrightarrow{e_{\varphi}}\big) d\varphi`$
$`\displaystyle\quad=\rho_M\,B_{\varphi}(\rho_M)\,\oint_{\varphi=0}^{\varphi=2\pi}d\varphi`$
**$`\mathbf{\displaystyle\quad= 2\pi\,\rho_M\, B_{\varphi}(\rho_M)}`$**
* Si $`\mathbf{\overrightarrow{dl}=-\rho_M\,\overrigharrow{e_{\varphi}}}`$ :
* Si *$`\mathbf{\overrightarrow{dl}=-\,\rho_M\,\overrigharrow{e_{\varphi}}}`$* :
<br>
**$`\mathbf{\oint_{\Gamma_A}\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dl}}`$**
$`\displaystyle\quad=\oint_{\varphi=0}^{\varphi=2\pi}\big(B_{\varphi}(\rho_M)\,\overrightarrow{e_{\varphi}\big)\cdot \big(-\rho_M\,d\varphi\,\overrightarrow{e_{\varphi}}\big)
$`\displaystyle\quad=-\oint_{\varphi=0}^{\varphi=2\pi}\big(B_{\varphi}(\rho_M)\,\overrightarrow{e_{\varphi}\big)\cdot \big(\rho_M\,d\varphi\,\overrightarrow{e_{\varphi}}\big)`$
$`\displaystyle\quad=-\oint_{\varphi=0}^{\varphi=2\pi}B_{\varphi}(\rho_M)\,\rho_M\,\big(\overrightarrow{e_{\varphi}\cdot \overrightarrow{e_{\varphi}\big) d\varphi`$
*$`\mathbf{\oint_{\Gamma_A}\overrightarrow{B}\cdot\overrightarrow{dl}}`$*
$`\displaystyle\quad=\oint_{\varphi=0}^{\varphi=2\pi}\big(B_{\varphi}(\rho_M)\,\overrightarrow{e_{\varphi}}\big)\cdot \big(-\rho_M\,d\varphi\,\overrightarrow{e_{\varphi}}\big)
$`\displaystyle\quad=-\oint_{\varphi=0}^{\varphi=2\pi}\big(B_{\varphi}(\rho_M)\,\overrightarrow{e_{\varphi}}\big)\cdot \big(\rho_M\,d\varphi\,\overrightarrow{e_{\varphi}}\big)`$
$`\displaystyle\quad=-\oint_{\varphi=0}^{\varphi=2\pi}B_{\varphi}(\rho_M)\,\rho_M\,\big(\overrightarrow{e_{\varphi}}\cdot \overrightarrow{e_{\varphi}}\big) d\varphi`$
$`\displaystyle\quad=-\rho_M\,B_{\varphi}(\rho_M)\,\oint_{\varphi=0}^{\varphi=2\pi}d\varphi`$
**$`\mathbf{\displaystyle\quad= -2\pi\,\rho_M\, B_{\varphi}(\rho_M)}`$**
*$`\mathbf{\displaystyle\quad= -\,2\pi\,\rho_M\, B_{\varphi}(\rho_M)}`$*
#### Quelle surface ouverte $`\mathscr{S}_A`$ s'appuyant sur $`\Gamma_A`$ choisir ?
......
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