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4f594a8a
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4f594a8a
authored
Mar 19, 2023
by
Claude Meny
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12.temporary_ins/69.waves/30.n3/20.overview/cheatsheet.fr.md
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12.temporary_ins/69.waves/30.n3/20.overview/cheatsheet.fr.md
View file @
4f594a8a
...
...
@@ -319,7 +319,27 @@ Liste des questions et figures à faire... dans le désordre ...
##### Quel est alors son l'intérêt ?
*
L'onde sinusoïdale peut être vue comme une
**brique**
qui, en tout point $
`\vec{r}`
$ de l'espace et par superposition,
*permet de reconstruire toute onde*
$
`U(\vec{r},t)`
$ grâce au
**théorème de Fourier**
.
*permet de reconstruire toute onde*
$
`U(\vec{r},t)`
$ grâce au
**théorème de Fourier**
qui suppose que l'onde
vérifie le
**principe de superposition**
.
##### Qu'est-ce que le principe de superposition ?
*
Il s'applique si dans un milieu toute onde créée par une source n'est pas modifiée par la présence
ou non d'autres ondes créées par d'autres sources.
*
Dans ce cas, en présence de nombreuses onde, l'
**élongation résultante**
en tout point de l'espace et à tout instant s'exprime
comme la
*somme des élongations*
induites par chacune
*des ondes individuelles*
(comme si elles
étaient seules) en présence.
*
Expression mathématique du
**principe de superposition**
:
Soient $
`n`
$ ondes notées $
`U_i(\overrightarrow{r},t)\;(avec i\in\{1,\dots,n\})`
$,
l'onde totale résultante $
`U_{tot}(\overrightarrow{r},t)`
$ s'écrit :
<br>
**$`\mathbf{\displaystyle\large{U_{tot}(\overrightarrow{r},t) = \sum_{i=1}^{n} U_i(\overrightarrow{r},t)}}`$**
##### Qu'est-ce que le théorème de Fourier ?
...
...
@@ -335,7 +355,7 @@ Liste des questions et figures à faire... dans le désordre ...
*
en notation complexe :
$
`\displaystyle f(t) = f_0 + \sum_{n=1}^{\infty} F_n\,\exp\,(i\,2\pi
n\nu
t+\phi_n)`
$
$
`\displaystyle f(t) = f_0 + \sum_{n=1}^{\infty} F_n\,\exp\,(i\,2\pi
n\nu
t+\phi_n)`
$
*
**
$
`f_0`
$ est la composante continue.
...
...
@@ -343,7 +363,7 @@ Liste des questions et figures à faire... dans le désordre ...
*
les fonctions de
*fréquences $`n\nu`$ avec $`n >1`$*
sont appelées
**composantes harmoniques**
.
*
**$`F_n`$**
est l'
*amplitude de la composante de fréquence $`n\nu`$*
.
<br>
*
**toute fonction non périodique$`^{\;(1)}`$**
$
`f(t)`
$ de fréquence $
`\nu`
$ peut s'exprimer comme une
*somme intégrale d'ondes sinusoïdales*
de différentes fréquences et phases à l'origine.
*
en notation complexe :
...
...
@@ -403,21 +423,6 @@ et propagation des zéros](2_sources_circulaires_dephasees_pi_v2_L1000.gif)
#### Qu'est-ce que le principe de superposition ?
*
Il s'applique si dans un milieu toute onde créée par une source n'est pas modifiée par la présence
ou non d'autres ondes créées par d'autres sources.
*
Dans ce cas, en présence de nombreuses onde, l'
**élongation résultante**
en tout point de l'espace et à tout instant s'exprime
comme la
*somme des élongations*
induites par chacune
*des ondes individuelles*
(comme si elles
étaient seules) en présence.
*
Expression mathématique du
**principe de superposition**
:
Soient $
`n`
$ ondes notées $
`U_i(\overrightarrow{r},t)\;(avec i\in\{1,\dots,n\})`
$,
l'onde totale résultante $
`U_{tot}(\overrightarrow{r},t)`
$ s'écrit :
<br>
**$`\mathbf{\displaystyle\large{U_{tot}(\overrightarrow{r},t) = \sum_{i=1}^{n} U_i(\overrightarrow{r},t)}}`$**
##### Comment reconnaître le phénomène d'interférence ?
...
...
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