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@@ -359,18 +359,17 @@ un **comportement différent** selon :
 
 #### Qu'est-ce que le symétrique d'un point par rapport à un plan ?
 
-* Soit un *point P* quelconque de l'espace.
-* Soit un *plan $`\mathcal{P}`$* de l'espace.
-
-Définition du symétrique d'un point par rapport à un plan`
-
-* Le **point P'**, *symétrique de P par rapport à $`\mathcal{P}`$* :
+* Soit un *point P* quelconque de l'espace.   
+  <br>
+  Soit un *plan $`\mathcal{P}`$* de l'espace.   
+  <br>
+  Le **point P'**, *symétrique de P par rapport à $`\mathcal{P}`$* :
     * **appartient** à la *droite contenant P et perpendiculaire à $`\mathcal{P}`$*
-    * est **situé** à la *même distance* du plan $`\mathcal{P}`$ que P, de l'*autre côté*.
-
-Définition à partir des propriétés du sègment de droite (P,P')
-
-* **Si** le point **I** est la **projection orthogonale de P sur $`\mathcal{P}`$**
+    * est **situé** à la *même distance* du plan $`\mathcal{P}`$ que P, de l'*autre côté*,   
+<br>
+  soit, autrement dit :  
+<br>
+   **Si** le point **I** est la **projection orthogonale de P sur $`\mathcal{P}`$**
   *alors :*
    * le *sègment (P,P')* est *perpendiculaire à $`\mathcal{P}`$*
    * *$`I`$* est au *milieu de (P,P')*.
@@ -392,62 +391,116 @@ Systèmes physiques abstraits : Dans des contextes plus abstraits, tels que la t
 La présence d'un plan de symétrie dans un système physique est souvent utilisée pour simplifier l'analyse et la modélisation de ce système, car elle permet de réduire le nombre de degrés de liberté à considérer. De plus, les plans de symétrie sont souvent associés à des lois de conservation ou à des propriétés remarquables du système.
 ------------------->
 
-#### Qu'est ce qu'un système physique qui admet un plan de symétrie ?
+#### Quand un système physique admet-il un plan de symétrie ?   
 
-* Soit un **système physique** caractérisé par une *grandeur physique scalaire $`f`$* ou *vectorielle $`\overrightarrow{f}`$*.
+<br>
+
+* Soit un **système physique** caractérisé par une *grandeur physique scalaire $`f`$* ou *vectorielle $`\overrightarrow{V}`$*.
 
 * Il est possible d'**élargir à tout l'espace** la descrition de la scène en attribuant à chaque point P de l'espace
-  *la valeur scalaire $`f`$(P)* ou *vectorielle $`\overrightarrow{f}`$(P)* de la grandeur physique.
+  *la valeur scalaire $`f`$(P)* ou *vectorielle $`\overrightarrow{f}`$(P)* de la 
+   grandeur physique, qu'elle soit *polaire ou axiale*.
 
 
 ##### Cas d'une grandeur physique scalaire
 
+* La **grandeur physique scalaire** peut être *polaire ou vectorielle*
+
+![](plan-symetrie-cause-scalaire_L1200.jpg)
+_Exemple de deux charges électriques (grandeur physique scalaire polaire) de même valeur $`+q`$, et leur plan de symétrie._ 
+
+<br>
+
 * Un plan $`\mathcal{P}`$ de l'espace est **plan de symétrie** pour le système caractérisé par la grandeur
   physique *si et seulement si*,   
-  pour tout point P de l'espace de symétriques P' est vraie l'égalité   
-    * **$`f(\text{P}) = f(\text{P'})`$** (grandeur physique scalaire)
+  pour tout couple de points (P,P') symétriques par rapport à $`\mathcal{P}`$, est vraie l'égalité :   
+  <br>
+  **$`\mathbf{f(\text{P}) = f(\text{P'})}`$** (grandeur physique scalaire)
+
+* La distribution des scalaires $`\mathbf{f}`$ dans un des deux demi-espaces séparés par le plan de symétrie
+  apparaît comme l'image par un miroir de la distribution de charge de l'autre demi-espace.
 
 
 ##### Cas d'une grandeur physique vectorielle
-    
-<!------
 
-    * **$`\overrightarrow{f}(\text{P}) = \overrightarrow{f}(\text{P'})`$** (grandeur physique vectorielle)   
+* La **grandeur physique vectorielle** peut être *polaire ou vectorielle*
 
+![](plan-symetrie-cause-vectorielle_L1200.jpg)
+_Exemple de deux grandeurs physiques vectorielles, polaires ou axiales, et leur plan de symétrie._   
 
-! *Note :*   
-!    
-! *Si* la grandeur physique vectorielle $`\overrightarrow{f}`$(P) s'exprime  
-!    
-! *$`\overrightarrow{f}(\text{P})=f_x(\text{P})\,\overrightarrow{e_x} + f_y(\text{P})\,\overrightarrow{e_y} +f_y(\text{P})\,\overrightarrow{e_y}`$*   
-!    
-! en fonction des vecteurs de base d'un repère cartésien de l'espace,   
-! 
-! *alors* exprimées dans ce même repère de l'espace, les composantes restent identiques en passant d'un point $`P`$
-! à son symétrique $`P'`$:
-!
-! *$`f_x(\text{P'}) = f_x(\text{P})\quad,\quad f_y(\text{P'}) = f_y(\text{P}) \quad,\quad f_z(\text{P'}) = f_z(\text{P})`$*
+<br>
+
+* Soit **$`\mathcal{P}`$ un plan** de l'espace.   
+  <br>
+  **En tout point P** de l'espace, la grandeur physique vectorielle *$`\vec{V}(P)`$* 
+  peut se décomposer en la somme de deux vecteurs :
+   * un vecteur *$`\vec{V}_{\parallel}(\text{P})`$ parallèle à $`\mathcal{P}`$*,
+   * un vecteur  *$`\vec{V}_{\perp}(\text{P})`$ perpendiculaire à $`\mathcal{P}`$* :
 
------->
+   **$`\mathbf{\vec{V}(\text{P})=\vec{V}_{\parallel}(\text{P}) + \vec{V}_{\perp}(\text{P})}`$**
+   
 
-ATTENTION !!!! Non validé ! encore en construction, c'est subtil
+* **$`\mathcal{P}`$** est un **plan de symétrie pour  $`\vec{V}`$** *si et seulement si*, 
+  pour tout couple de points P et P' symétriques par rapport au plan $`\mathcal{P}`$, :
+   * $`\mathbf{\vec{V}_{\parallel}(\text{P}) = + \, \vec{V}_{\parallel}(\text{P'})}`$**,   
+   * $`\mathbf{\vec{V}_{\perp}(\text{P}) = -\,\vec{V}_{\perp}(\text{P'})}`$**
 
-#### Qu'est-ce qu'un plan de symétrie pour des causes scalaires ?
+* La distribution des vecteurs $`\mathbf{\vec{V}}`$ dans un des deux demi-espaces séparés par le plan de symétrie
+  apparaît comme l'image par un miroir de la distribution de vecteurs de l'autre demi-espace.
 
 <br>
 
-![](plan-symetrie-cause-scalaire_L1200.jpg)
+#### Quand un système physique admet-il un plan d'antisymétrie ?   
 
-* Soit des causes représentées par une grandeur physique scalaire, notée ici $`q`$.   
+<br>
+
+##### Cas d'une grandeur physique scalaire
+
+* La **grandeur physique scalaire** peut être *polaire ou vectorielle*
+
+![](plan-antisymetrie-cause-scalaire_L1200.jpg)   
+_Exemple de deux charges électriques (grandeur physique scalaire polaire) de valeurs opposées $`+q`$ et et $`+q`$, et leur plan d'antisymétrie._ 
+  
+<br>
+
+* Un plan $`\mathcal{P}`$ de l'espace est **plan d'antisymétrie** pour le système caractérisé par la grandeur
+  physique *si et seulement si*,   
+  pour tout couple de points (P,P') symétriques par rapport à $`\mathcal{P}`$, est vraie l'égalité :   
   <br>
-  $`\mathcal{P_S}`$ est un plan de symétrie pour les causes si et seulement si,
-  pour tout point $`P`$ de l'espace où la cause à la valeur réelle $`q_P`$,   
-  la valeur $`q_P'`$ de la cause au point $`P'`$ symétrique de $`P`$ par le plan $`\mathcal{P_S}`$
-  vérifie :   
-  $`q_P'\;=\,q_P`$
+  **$`\mathbf{f(\text{P}) = - f(\text{P'})}`$** (grandeur physique scalaire)
+
+
+##### Cas d'une grandeur physique vectorielle
+
+* La **grandeur physique vectorielle** peut être *polaire ou vectorielle*
+
+![](plan-antisymetrie-cause-vectorielle_L1200.jpg)
+_Exemple de deux grandeurs physiques vectorielles, polaires ou axiales, et leur plan d'antisymétrie._   
 
 <br>
 
+* Soit **$`\mathcal{P}`$ un plan** de l'espace.   
+  <br>
+  **En tout point P** de l'espace, la grandeur physique vectorielle *$`\vec{V}(P)`$* 
+  peut se décomposer en la somme de deux vecteurs :
+   * un vecteur *$`\vec{V}_{\parallel}(\text{P})`$ parallèle à $`\mathcal{P}`$*,
+   * un vecteur  *$`\vec{V}_{\perp}(\text{P})`$ perpendiculaire à $`\mathcal{P}`$* :
+
+   **$`\mathbf{\vec{V}(\text{P})=\vec{V}_{\parallel}(\text{P}) + \vec{V}_{\perp}(\text{P})}`$**
+   
+
+* **$`\mathcal{P}`$** est un **plan d'antisymétrie pour  $`\vec{V}`$** *si et seulement si*, 
+  pour tout couple de points P et P' symétriques par rapport au plan $`\mathcal{P}`$, :
+   * $`\mathbf{\vec{V}_{\parallel}(\text{P}) = - /,\vec{V}_{\parallel}(\text{P'})}`$**,   
+   * $`\mathbf{\vec{V}_{\perp}(\text{P}) = +\,\vec{V}_{\perp}(\text{P'})}`$**
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 #### Qu'est-ce qu'un plan d'antisymétrie pour des causes scalaires ?
 
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