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Update 10.temporary-m3p2/16.waves/20.n2/05.waves-introduction/20.waves-learning-pattern/cheatsheet.fr.md

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@@ -166,13 +166,50 @@ décomposer en une somme d'ondes sinusoïdales*.
 <br>
 
 L'**outil mathématique** de ce niveau colline, principalement : 
-* L'*étude des fonctions*
-* La résolution des *équations du second degré*
-* les fonctions et le *relations trigonométriques*
+* l'*étude des fonctions*
+* la résolution des *équations du second degré*
+* les *fonctions et* les *relations trigonométriques*
 
 va te permettre 
 
-* de préciser l'écriture mathématique de modéliser la superposition de deux ondes et la manière dont elle génère des motifs d'interférence, des ondes stationnaires, des battements.
+* de **préciser l'écriture mathématique** des ondes.
+
+* de **calculer l'expression analytique**, donc sous forme d'une expression mathématique, de la
+ **superposition** linéaire **de deux ondes harmoniques**.   
+ <br>
+ Selon les deux ondes harmoniques que tu vas superposer, l'étude
+ de l'expression analytique te permettra de faire surgir, nommer et
+ maîtriser différents phénomènes :
+    * les *interférences* 
+    * les *ondes stationnaires*
+    * les *phénomènes de battements*
+    * la *modulation d'amplitude*
+faisant apparaître leur cadre mathématique commun, renforçant ainsi ta vision d'une unité dans tous ces phénomènes.
+
+* de **simuler avec l'outil informpatiques**, à partir de ta maîtrise de l'écriture mathématique d'une onde harmonique, 
+et d'un nombre limité d'hypothèses et principes physiques tels que :
+   * l'hypothèse de la superposition linéaire
+   *  Principes de décomposition spatiale d'une ondes :   
+     - principe de Huygens-Fresnel (décomposition en ondes sphériques).  
+     - principe de décomposition en ondes planes
+   * 
+la **superposition d'un nombre** grand mais **limité d'ondes harmoniques** sphériques ou planes te permettra de mieux
+concevoir le phénomène de diffraction, et de te former une intuition
+des phénomènes comme la lentille holographique de Fresnel et les hologrammes en optique.
+<br>
+Contrairement au niveau plaine ou les animations sur les ondes représentent des scènes réelles, l'essentiel des animations à ce niveau colline représente des scènes simulées.
+
+* 
+
+
+
+
+
+* de 
+
+ et des phénomènes ondulatoire
+
+* de modéliser la superposition de deux ondes et la manière dont elle génère des motifs d'interférence, des ondes stationnaires, des battements.
 
 
 
@@ -186,11 +223,43 @@ va te permettre
 
 ## <p style="font-size:70%;text-align: center;">RANDONNÉE  CONTREFORTS,<br>Première maîtrise mathématique des phénomènes</p>
 
+<br>
+
+à faire 
+
+Idées :
+
+Outil mathématique : Nombres complexes, calcul infinitésimal, séries de Fourier.
+
+Impédance et adaptation d’impédance
+
+et vers : thème parallèle?
+filtrage des signaux : passe-bas, passe haut, passe-bande
+
 <br><br>
 
 
 ## <p style="font-size:70%;text-align: center;">RANDONNÉE  MONTAGNE,<br>Phénomènes nouveaux et maîtrise renforcée</p>
 
+à faire 
+
+Idées :
+
+Outil mathématique : Transformées de Fourier +  
+Transformée de Fourier Discrète (DFT) et Transformée de Fourier à court terme (STFT), Transformée de Laplace, 
+espaces de Hilbert, équations non-linéaires, systèmes d'équations linéaires, tenseurs,
+
+Techniques :
+Comment Shazam reconnaît une chanson en analysant son spectre fréquentiel sur de courtes fenêtres de temps (avec STFT)
+Théorème d’échantillonnage de Nyquist-Shannon (avec DFT)
+Spectrométrie à Fransformée de Fourier (avec DFT) et aliasing
+Transformée de Radon et reconstruction tomographique
+
+vers thèmes spécialisés
+optique de Fourier
+optique statistique, et la notion de cohérence
+
+
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 #### Les ondes électromagnétiques