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@@ -29,11 +29,11 @@ Stockage demo pour coordonnées non orthogonales.
 
 figure à faire
 
-Idée : deux axes non orthogonaux,et une unité de mesure.
+Idée : deux axes notés $`Ox1`$ et $`Ox2`$ non orthogonaux, sécants en $Ò`$, et une unité de mesure.
 
-Si les axes des coordonnées orthogonaux, alors les projections orthogonale et parallèles mènent au même point projeté sur l'axe.
+Si les axes des coordonnées sont orthogonaux, alors les projections orthogonale et parallèle mènent au même point projeté sur chaque axe.
 
-Si les axes des coordooonnées ne sont pas orthogonaux, alors les projections orthogonale et parallèles mènent à des points projetés différents sur l'axe.
+Si les axes des coordooonnées ne sont pas orthogonaux, alors les projections orthogonale et parallèle mènent à des points projetés différents sur chaque axe.
 
 Soient deux points U et V.
 
@@ -41,6 +41,21 @@ Coordonnées de ces points en projection parallèle : $`U=(u_1, u_2)`$ et $`V=(v
 
 Coordonnées de ces points en projection perpendiculaire : $`U=(u^1, u^2)`$ et $`V=(v^1, v^2)`$
 
+Notons : 
+
+* $`u`$ la distance entre $`O`$ et $`U`$.
+* $`v`$ la distance entre $`O`$ et $`V`$.
+* $`\theta`$ l'angle entre les sègments $`[OV]`$ et $`[OU]`$.
+* $`\alpha`$ l'angle entre le sègment $`Ox1`$ et l'axe $`[OV]`$.
+* $`\beta`$ l'angle entre le sègment $`[OU]`$ et l'axe $`Ox2`$.
+* $`a = \dfrac{\pi}{2}-\beta-\theta-\alpha`$
+
+L'idée est, en restant au niveau des coordonnées, de démontrer l'égalité :
+
+$`u\,v\,\cos(\theta)=u_1\,v^1\,+\,u_2\,v^2`$
+
+Démonstration :
+
 $`u_1=u\cdot\cos(\alpha)`$
 
 $`u^1=u\cdot\dfrac{\cos(a + \alpha)}{\cos(a)}`$