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...@@ -835,23 +835,23 @@ $`\Longrightarrow`$ la somme des circulations selon tout ces contours élémenta ...@@ -835,23 +835,23 @@ $`\Longrightarrow`$ la somme des circulations selon tout ces contours élémenta
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si $`\overrightarrow{dS}`$ n'est **pas en contact avec le bord de $`S`$**, alors : si $`\overrightarrow{dS}`$ n'est **pas en contact avec le bord de $`S`$**, alors :
* la *totalité du contour élémentaire dC* fermé et orienté délimitant $`\overrightarrow{dS}`$ est * la *totalité du contour élémentaire dC* fermé et orienté délimitant $`\overrightarrow{dS}`$ est
*partagé avec d'autres $`\overrightarrow{dS}`$*, éléments de surface voisins, pour lesquels son *orientation est opposée*. *partagé avec d'autres $`\overrightarrow{dS}`$*, éléments de surface voisins, pour lesquels son *orientation est opposée*.
![](Th-Stokes-8-L1200.jpg) ![](Th-Stokes-8-L1200.jpg)
* Ainsi la **circulation $`d\mathcal{C}`$** d'un champ vectoriel' $`\overrightarrow{X}`$ sur ce contour élémentaire dC fermé * Ainsi la **circulation $`d\mathcal{C}`$** d'un champ vectoriel' $`\overrightarrow{X}`$ sur ce contour élémentaire dC fermé
*selon ses deux sens d'orientation* opposés, est **nulle**. *selon ses deux sens d'orientation* opposés, est **nulle**.
* si $`\overrightarrow{dS}`$ est **situé au bord de $`S`$**, alors : * si $`\overrightarrow{dS}`$ est **situé au bord de $`S`$**, alors :
* cette *partie du contour élémentaire dC* en contact avec la frontière de $`\overrightarrow{dS}`$ * cette *partie du contour élémentaire dC* en contact avec la frontière de $`\overrightarrow{dS}`$
appartient uniquement à $`\overrightarrow{dS}`$ appartient uniquement à $`\overrightarrow{dS}`$
![](Th-Stokes-9-L1200.jpg) ![](Th-Stokes-9-L1200.jpg)
* Ainsi la **circulation $`d\mathcal{C}`$** du champ vectoriel $`\overrightarrow{X}`$ sur ce contour élémentaire dC * Ainsi la **circulation $`d\mathcal{C}`$** du champ vectoriel $`\overrightarrow{X}`$ sur ce contour élémentaire dC
n'est ** pas nulle** et *égale $`d\mathcal{C}=\overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{\text{dC}}`$*. n'est ** pas nulle** et *égale $`d\mathcal{C}=\overrightarrow{X}\cdot\overrightarrow{\text{dC}}`$*.
![](Th-Stokes-9-L1200.jpg) ![](Th-Stokes-9-L1200.jpg)
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