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Pipeline #19154 canceled with stage
...@@ -602,14 +602,14 @@ entre deux événements éloignés dans l'espace et le temps. ...@@ -602,14 +602,14 @@ entre deux événements éloignés dans l'espace et le temps.
* **$`\mathbf{t_2}'`$** l'instant où le *capteur détecte* cette *deuxième impulsion*. * **$`\mathbf{t_2}'`$** l'instant où le *capteur détecte* cette *deuxième impulsion*.
de trois vitesses, exprimées *par rapport au milieu matériel* : de trois vitesses, exprimées *par rapport au milieu matériel* :
* **$`\mathbf{\mathscr{v}_{prop}}`$** la *vitesse de propagation des impulsions*. * **$`\mathbf{\mathscr{v}_{propag}}`$** la *vitesse de propagation des impulsions*.
* **$`\mathbf{\mathscr{v}_{source}}`$** la *vitesse de la source*. * **$`\mathbf{\mathscr{v}_{source}}`$** la *vitesse de la source*.
* **$`\mathbf{\mathscr{v}_{capteur}}`$** la *vitesse du capteur*. * **$`\mathbf{\mathscr{v}_{capteur}}`$** la *vitesse du capteur*.
* **Trois cas** se distinguent : * **Trois cas** se distinguent :
* *$`\mathbf{\mathscr{v}_{source}\lt\mathscr{v}_{prop}}`$* * *$`\mathbf{\mathscr{v}_{source}\lt\mathscr{v}_{propag}}`$*
* *$`\mathbf{\mathscr{v}_{source}=\mathscr{v}_{prop}}`$* * *$`\mathbf{\mathscr{v}_{source}=\mathscr{v}_{propag}}`$*
* *$`\mathbf{\mathscr{v}_{source} > \mathscr{v}_{prop}}`$* * *$`\mathbf{\mathscr{v}_{source} > \mathscr{v}_{propag}}`$*
!! <details markdown=1><summary>Pour aller plus loin : les différents régimes de vitesse en aéronautique. !! <details markdown=1><summary>Pour aller plus loin : les différents régimes de vitesse en aéronautique.
!! </summary> !! </summary>
...@@ -628,9 +628,9 @@ entre deux événements éloignés dans l'espace et le temps. ...@@ -628,9 +628,9 @@ entre deux événements éloignés dans l'espace et le temps.
!! !!
!! *Quatre régimes de vitesse* sont distingués : !! *Quatre régimes de vitesse* sont distingués :
!! * Pour $`\mathbf{M \le 0.8}`$ la vitesse est dite *subsonique* ou *infrasonique*. !! * Pour $`\mathbf{M \le 0.8}`$ la vitesse est dite *subsonique* ou *infrasonique*.
!! * Pour $`\mathbf{0.8 < M < 1,2}`$ la vitesse est dite *transsonique*. !! * Pour $`\mathbf{0.8 \lt M \lt 1,2}`$ la vitesse est dite *transsonique*.
!! * Pour $`\mathbf{1,2 \le M \le 5}`$ la vitesse est dite *supersonique*. !! * Pour $`\mathbf{1,2 \le M \le 5}`$ la vitesse est dite *supersonique*.
!! * Pour $`\mathbf{ M > 5}`$ la vitesse est dite *hypersonique*. !! * Pour $`\mathbf{ M \gt 5}`$ la vitesse est dite *hypersonique*.
!! !!
!! Le *mur du son* correpond à $`\mathbf{M = 1}`$ !! Le *mur du son* correpond à $`\mathbf{M = 1}`$
!! </details> !! </details>
...@@ -654,7 +654,7 @@ $`\mathbf{t_1}`$ d'émission et l'instant $`\mathbf{t_1}'`$ où elle est détect ...@@ -654,7 +654,7 @@ $`\mathbf{t_1}`$ d'émission et l'instant $`\mathbf{t_1}'`$ où elle est détect
Se propageant entre ces deux instants dans le milieu matériel à la vitesse $`\mathscr{v}_{prop}`$, Se propageant entre ces deux instants dans le milieu matériel à la vitesse $`\mathscr{v}_{prop}`$,
tu as la première relation : tu as la première relation :
<br> <br>
*$`\mathbf{d_{impuls.1} = \mathscr{v}_{prop}\times (t_1' - t_1)}`$* *$`\mathbf{d_{impuls.1} = \mathscr{v}_{propag}\times (t_1' - t_1)}`$*
* La *source émet* une **seconde impulsion à l'instant $`\mathbf{t_2}`$**. * La *source émet* une **seconde impulsion à l'instant $`\mathbf{t_2}`$**.
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...@@ -666,9 +666,9 @@ est situé à la *distance $`d_{impuls.2}`$ de la source* au moment où elle ém ...@@ -666,9 +666,9 @@ est situé à la *distance $`d_{impuls.2}`$ de la source* au moment où elle ém
<br> <br>
$`\mathbf{d_{impuls.2}}`$ est donc la distance parcourue par la deuxième impulsion entre son instant $`\mathbf{t_2}`$ $`\mathbf{d_{impuls.2}}`$ est donc la distance parcourue par la deuxième impulsion entre son instant $`\mathbf{t_2}`$
d'émission et l'instant $`\mathbf{t_2'}`$ où elle est détectée. L'impulsion se propageant dans le milieu d'émission et l'instant $`\mathbf{t_2'}`$ où elle est détectée. L'impulsion se propageant dans le milieu
matériel à la vitesse $`\mathscr{v}_{prop}`$, tu as une deuxième relation : matériel à la vitesse $`\mathscr{v}_{propag}`$, tu as une deuxième relation :
<br> <br>
*$`\mathbf{d_{impuls.2} = \mathscr{v}_{prop}\times (t_2' - t_2)}`$*. *$`\mathbf{d_{impuls.2} = \mathscr{v}_{propag}\times (t_2' - t_2)}`$*.
* Avant une synthèse finale, **plusieurs cas** sont à étudier selon les mouvements de la source et du capteur, * Avant une synthèse finale, **plusieurs cas** sont à étudier selon les mouvements de la source et du capteur,
donnant des *expressions différentes de l'effet Doppler* : donnant des *expressions différentes de l'effet Doppler* :
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